MP 16x12x2 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
magnes neodymowy pierścieniowy
Numer katalogowy 030183
GTIN/EAN: 5906301812005
Średnica
16 mm [±0,1 mm]
Średnica wewnętrzna Ø
12 mm [±0,1 mm]
Wysokość
2 mm [±0,1 mm]
Waga
1.32 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
0.68 kg / 6.62 N
Indukcja magnetyczna
150.33 mT / 1503 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
1.304 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
1.060 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń i zapytaj
+48 22 499 98 98
albo zostaw wiadomość przez
formularz zapytania
przez naszą stronę.
Masę i budowę magnesów testujesz u nas w
kalkulatorze siły.
Wysyłka tego samego dnia dla zamówień do godz. 14:00.
Parametry techniczne produktu - MP 16x12x2 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
Specyfikacja / charakterystyka - MP 16x12x2 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 030183 |
| GTIN/EAN | 5906301812005 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica | 16 mm [±0,1 mm] |
| Średnica wewnętrzna Ø | 12 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 2 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 1.32 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 0.68 kg / 6.62 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 150.33 mT / 1503 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Analiza inżynierska magnesu neodymowego - parametry techniczne
Poniższe dane stanowią rezultat analizy fizycznej. Wyniki zostały wyliczone na modelach dla klasy Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą różnić się od wartości teoretycznych. Traktuj te dane jako punkt odniesienia dla projektantów.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (siła vs odległość) - wykres oddziaływania
MP 16x12x2 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
6011 Gs
601.1 mT
|
0.68 kg / 1.50 lbs
680.0 g / 6.7 N
|
słaby uchwyt |
| 1 mm |
5259 Gs
525.9 mT
|
0.52 kg / 1.15 lbs
520.7 g / 5.1 N
|
słaby uchwyt |
| 2 mm |
4534 Gs
453.4 mT
|
0.39 kg / 0.85 lbs
387.0 g / 3.8 N
|
słaby uchwyt |
| 3 mm |
3870 Gs
387.0 mT
|
0.28 kg / 0.62 lbs
281.9 g / 2.8 N
|
słaby uchwyt |
| 5 mm |
2776 Gs
277.6 mT
|
0.15 kg / 0.32 lbs
145.1 g / 1.4 N
|
słaby uchwyt |
| 10 mm |
1251 Gs
125.1 mT
|
0.03 kg / 0.06 lbs
29.4 g / 0.3 N
|
słaby uchwyt |
| 15 mm |
643 Gs
64.3 mT
|
0.01 kg / 0.02 lbs
7.8 g / 0.1 N
|
słaby uchwyt |
| 20 mm |
372 Gs
37.2 mT
|
0.00 kg / 0.01 lbs
2.6 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 30 mm |
159 Gs
15.9 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.5 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 50 mm |
49 Gs
4.9 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
Tabela 2: Równoległa siła zsuwania (pion)
MP 16x12x2 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
0.14 kg / 0.30 lbs
136.0 g / 1.3 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
0.10 kg / 0.23 lbs
104.0 g / 1.0 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.08 kg / 0.17 lbs
78.0 g / 0.8 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.06 kg / 0.12 lbs
56.0 g / 0.5 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.03 kg / 0.07 lbs
30.0 g / 0.3 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.01 lbs
6.0 g / 0.1 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
2.0 g / 0.0 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (poślizg) - udźwig wertykalny
MP 16x12x2 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
0.20 kg / 0.45 lbs
204.0 g / 2.0 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
0.14 kg / 0.30 lbs
136.0 g / 1.3 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.07 kg / 0.15 lbs
68.0 g / 0.7 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
0.34 kg / 0.75 lbs
340.0 g / 3.3 N
|
Tabela 4: Efektywność materiałowa (nasycenie) - straty mocy
MP 16x12x2 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.07 kg / 0.15 lbs
68.0 g / 0.7 N
|
| 1 mm |
|
0.17 kg / 0.37 lbs
170.0 g / 1.7 N
|
| 2 mm |
|
0.34 kg / 0.75 lbs
340.0 g / 3.3 N
|
| 3 mm |
|
0.51 kg / 1.12 lbs
510.0 g / 5.0 N
|
| 5 mm |
|
0.68 kg / 1.50 lbs
680.0 g / 6.7 N
|
| 10 mm |
|
0.68 kg / 1.50 lbs
680.0 g / 6.7 N
|
| 11 mm |
|
0.68 kg / 1.50 lbs
680.0 g / 6.7 N
|
| 12 mm |
|
0.68 kg / 1.50 lbs
680.0 g / 6.7 N
|
Tabela 5: Stabilność termiczna (stabilność) - limit termiczny
MP 16x12x2 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
0.68 kg / 1.50 lbs
680.0 g / 6.7 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
0.67 kg / 1.47 lbs
665.0 g / 6.5 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
0.65 kg / 1.43 lbs
650.1 g / 6.4 N
|
OK |
| 80 °C | -6.6% |
0.64 kg / 1.40 lbs
635.1 g / 6.2 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
0.48 kg / 1.07 lbs
484.2 g / 4.7 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (odpychanie) - siły w układzie
MP 16x12x2 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła ścinająca (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
37.47 kg / 82.60 lbs
6 145 Gs
|
5.62 kg / 12.39 lbs
5620 g / 55.1 N
|
N/A |
| 1 mm |
32.95 kg / 72.65 lbs
11 273 Gs
|
4.94 kg / 10.90 lbs
4943 g / 48.5 N
|
29.66 kg / 65.38 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
28.69 kg / 63.25 lbs
10 519 Gs
|
4.30 kg / 9.49 lbs
4303 g / 42.2 N
|
25.82 kg / 56.92 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
24.81 kg / 54.69 lbs
9 781 Gs
|
3.72 kg / 8.20 lbs
3721 g / 36.5 N
|
22.33 kg / 49.22 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
18.24 kg / 40.20 lbs
8 386 Gs
|
2.74 kg / 6.03 lbs
2735 g / 26.8 N
|
16.41 kg / 36.18 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
7.99 kg / 17.62 lbs
5 552 Gs
|
1.20 kg / 2.64 lbs
1199 g / 11.8 N
|
7.19 kg / 15.86 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
1.62 kg / 3.58 lbs
2 501 Gs
|
0.24 kg / 0.54 lbs
243 g / 2.4 N
|
1.46 kg / 3.22 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.06 kg / 0.13 lbs
471 Gs
|
0.01 kg / 0.02 lbs
9 g / 0.1 N
|
0.05 kg / 0.11 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.03 kg / 0.06 lbs
318 Gs
|
0.00 kg / 0.01 lbs
4 g / 0.0 N
|
0.02 kg / 0.05 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.01 kg / 0.03 lbs
225 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
2 g / 0.0 N
|
0.01 kg / 0.03 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.01 kg / 0.02 lbs
166 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.00 kg / 0.01 lbs
126 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.00 kg / 0.01 lbs
98 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Zagrożenia (elektronika) - ostrzeżenia
MP 16x12x2 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 12.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 9.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 7.5 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 5.5 cm |
| Immobilizer | 50 Gs (5.0 mT) | 5.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 2.0 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 2.0 cm |
Tabela 8: Zderzenia (ryzyko pęknięcia) - ostrzeżenie
MP 16x12x2 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
23.50 km/h
(6.53 m/s)
|
0.03 J | |
| 30 mm |
39.66 km/h
(11.02 m/s)
|
0.08 J | |
| 50 mm |
51.19 km/h
(14.22 m/s)
|
0.13 J | |
| 100 mm |
72.39 km/h
(20.11 m/s)
|
0.27 J |
Tabela 9: Trwałość powłoki antykorozyjnej
MP 16x12x2 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane konstrukcyjne (Pc)
MP 16x12x2 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 11 219 Mx | 112.2 µWb |
| Współczynnik Pc | 1.22 | Wysoki (Stabilny) |
Tabela 11: Hydrostatyka i wyporność
MP 16x12x2 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 0.68 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
0.78 kg
(+0.10 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Siła zsuwająca
*Uwaga: Na pionowej ścianie magnes utrzyma tylko ~20-30% siły oderwania.
2. Grubość podłoża
*Cienka blacha (np. obudowa PC 0.5mm) wyraźnie ogranicza siłę trzymania.
3. Wytrzymałość temperaturowa
*W klasie N38 maksymalna temperatura to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 1.22
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Ekologia i recykling (GPSR)
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Zobacz też inne produkty
Wady oraz zalety magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Mocne strony
- Praktycznie nie ulegają osłabieniu w czasie; po 10 latach eksploatacji redukcja udźwigu to znikome ~1%.
- Wyróżniają się ogromną odpornością na rozmagnesowanie, nawet w obecności innych silnych magnesów.
- Dzięki warstwie ochronnej (nikiel, Au, Ag) mają nowoczesny, metaliczny wygląd.
- Oferują maksymalną indukcję magnetyczną bezpośrednio na powierzchni, co gwarantuje skuteczność.
- Dzięki zaawansowanej technologii funkcjonują w temperaturach sięgających 230°C, zachowując swoje parametry.
- Możliwość uzyskania skomplikowanych kształtów sprawia, że są idealne do nietypowych zastosowań.
- Stanowią kluczowy element w technologiach przyszłości, zasilając układy napędowe, sprzęt szpitalny czy komputery.
- Mały rozmiar, wielka moc – przy niewielkich gabarytach oferują potężny udźwig, co jest kluczowe przy miniaturyzacji.
Ograniczenia
- Ze względu na brak elastyczności, wymagają ostrożności. Silne uderzenie może je zniszczyć, stąd zalecenie stosowania osłon.
- Klasyczne neodymy tracą moc powyżej 80°C. Jeśli wymagasz pracy w wyższych temperaturach, zastosuj serię [AH] (odporną do 230°C).
- Brak odporności na wodę skutkuje utlenianiem. Do zadań zewnętrznych rekomendujemy wyłącznie magnesy zabezpieczone antykorozyjnie (plastik/guma).
- Trudności montażowe: zamiast próbować robić otwory kruchy magnes, skorzystaj z uchwytów w stalowej obudowie, które posiadają gwinty.
- Ryzyko połknięcia – drobne magnesy są groźne dla najmłodszych. Połknięcie kilku sztuk grozi operacją. Dodatkowo mogą utrudniać badania (np. rezonans).
- Są produktem premium – ich cena jest wyższa niż ferrytów, co należy uwzględnić przy planowaniu kosztów.
Charakterystyka udźwigu
Udźwig maksymalny dla magnesu neodymowego – co ma na to wpływ?
- z wykorzystaniem płyty ze miękkiej stali, która służy jako idealny przewodnik strumienia
- o przekroju wynoszącej minimum 10 mm
- charakteryzującej się brakiem chropowatości
- w warunkach bezszczelinowych (powierzchnia do powierzchni)
- dla siły działającej pod kątem prostym (w osi magnesu)
- w temp. ok. 20°C
Praktyczny udźwig: czynniki wpływające
- Szczelina powietrzna (pomiędzy magnesem a blachą), gdyż nawet niewielka odległość (np. 0,5 mm) powoduje drastyczny spadek siły nawet o 50% (dotyczy to także lakieru, korozji czy brudu).
- Kierunek siły – deklarowany udźwig dotyczy odrywania w pionie. Przy próbie przesunięcia, magnes wykazuje znacznie mniejszą moc (często ok. 20-30% siły maksymalnej).
- Grubość ścianki – cienki materiał nie pozwala na pełne wykorzystanie magnesu. Część pola magnetycznego przechodzi przez materiał, zamiast generować siłę.
- Skład materiału – różne stopy przyciąga się identycznie. Dodatki stopowe pogarszają efekt przyciągania.
- Stan powierzchni – powierzchnie gładkie zapewniają maksymalny styk, co poprawia nasycenie pola. Nierówny metal zmniejszają efektywność.
- Warunki termiczne – spieki NdFeB posiadają wrażliwość na temperaturę. W wyższych temperaturach tracą moc, a na mrozie zyskują na sile (do pewnej granicy).
Udźwig mierzono używając gładkiej blachy o optymalnej grubości (min. 20 mm), przy działaniu siły prostopadłej, jednak przy działaniu siły na zsuwanie udźwig jest mniejszy nawet pięciokrotnie. Co więcej, nawet minimalna przerwa między magnesem, a blachą redukuje siłę trzymania.
Bezpieczna praca przy magnesach z neodymem
Ostrzeżenie dla alergików
Część populacji ma alergię kontaktową na pierwiastek nikiel, którym powlekane są standardowo nasze produkty. Częste dotykanie może wywołać wysypkę. Rekomendujemy stosowanie rękawic bezlateksowych.
Nie zbliżaj do komputera
Nie przykładaj magnesów do dokumentów, laptopa czy telewizora. Pole magnetyczne może zniszczyć te urządzenia oraz skasować dane z kart.
Uwaga medyczna
Dla posiadaczy implantów: Silne pole magnetyczne zakłóca urządzenia medyczne. Utrzymuj co najmniej 30 cm odstępu lub zleć komuś innemu obsługę magnesów.
Zagrożenie dla nawigacji
Urządzenia nawigacyjne są wyjątkowo wrażliwe na pole magnetyczne. Bezpośredni kontakt z silnym magnesem może rozalibrować czujniki w Twoim telefonie.
Urazy ciała
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Trwała utrata siły
Standardowe magnesy neodymowe (klasa N) tracą właściwości po przekroczeniu temperatury 80°C. Proces ten jest nieodwracalny.
Nie dawać dzieciom
Zawsze zabezpiecz magnesy przed najmłodszymi. Niebezpieczeństwo połknięcia jest bardzo duże, a konsekwencje zwarcia magnesów wewnątrz organizmu są tragiczne.
Kruchy spiek
Mimo niklowej powłoki, neodym jest delikatny i nie znosi udarów. Unikaj uderzeń, gdyż magnes może się rozpaść na ostre, niebezpieczne kawałki.
Zagrożenie wybuchem pyłu
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Zasady obsługi
Używaj magnesy z rozwagą. Ich gigantyczny udźwig może zaskoczyć nawet profesjonalistów. Planuj ruchy i respektuj ich siły.
