MPL 42x20x5 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
magnes neodymowy płytkowy
Numer katalogowy 020163
GTIN/EAN: 5906301811695
- Długość
- 42 mm [±0,1 mm]
- Szerokość
- 20 mm [±0,1 mm]
- Wysokość
- 5 mm [±0,1 mm]
- Waga
- 31.5 g
- Kierunek magnesowania
- ↑ osiowy
- Powłoka
- [NiCuNi] nikiel
15.62 zł z VAT / szt. + cena za transport
12.70 zł netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?Raport inżynierski tego magnesu
Pełna analiza w PDF: siła oderwania i ścinania, wpływ odległości, temperatury i grubości blachy, bezpieczne odległości BHP oraz krzywa demagnetyzacji.
Skontaktuj się z nami telefonicznie
+48 22 499 98 98
ewentualnie daj znać przez
formularz kontaktowy
w sekcji kontakt.
Masę a także wygląd magnesów neodymowych sprawdzisz w naszym
kalkulatorze mocy.
Zamówienia złożone przed 14:00 realizujemy jeszcze dziś!
Parametry - MPL 42x20x5 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
Specyfikacja / charakterystyka - MPL 42x20x5 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 020163 |
| GTIN/EAN | 5906301811695 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Długość | 42 mm [±0,1 mm] |
| Szerokość | 20 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 5 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 31.5 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 11.06 kg / 108.46 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 203.37 mT / 2034 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Analiza techniczna magnesu neodymowego - parametry techniczne
Przedstawione informacje stanowią wynik symulacji inżynierskiej. Wartości oparte są na modelach dla klasy Nd2Fe14B. Rzeczywiste parametry mogą odbiegać od wyników symulacji. Traktuj te wyliczenia jako pomoc pomocniczą przy projektowaniu systemów.
Tabela 1: Siła prostopadła statyczna (udźwig vs dystans) - wykres oddziaływania
MPL 42x20x5 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
2033 Gs
203.3 mT
|
11.06 kg / 24.38 lbs
11060.0 g / 108.5 N
|
niebezpieczny! |
| 1 mm |
1938 Gs
193.8 mT
|
10.05 kg / 22.15 lbs
10049.3 g / 98.6 N
|
niebezpieczny! |
| 2 mm |
1823 Gs
182.3 mT
|
8.89 kg / 19.60 lbs
8888.2 g / 87.2 N
|
uwaga |
| 3 mm |
1696 Gs
169.6 mT
|
7.69 kg / 16.96 lbs
7691.7 g / 75.5 N
|
uwaga |
| 5 mm |
1433 Gs
143.3 mT
|
5.49 kg / 12.10 lbs
5490.3 g / 53.9 N
|
uwaga |
| 10 mm |
885 Gs
88.5 mT
|
2.09 kg / 4.62 lbs
2093.5 g / 20.5 N
|
uwaga |
| 15 mm |
547 Gs
54.7 mT
|
0.80 kg / 1.76 lbs
799.6 g / 7.8 N
|
bezpieczny |
| 20 mm |
350 Gs
35.0 mT
|
0.33 kg / 0.72 lbs
327.0 g / 3.2 N
|
bezpieczny |
| 30 mm |
160 Gs
16.0 mT
|
0.07 kg / 0.15 lbs
68.5 g / 0.7 N
|
bezpieczny |
| 50 mm |
48 Gs
4.8 mT
|
0.01 kg / 0.01 lbs
6.2 g / 0.1 N
|
bezpieczny |
Tabela 2: Siła równoległa zsuwania (ściana)
MPL 42x20x5 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
2.21 kg / 4.88 lbs
2212.0 g / 21.7 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
2.01 kg / 4.43 lbs
2010.0 g / 19.7 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
1.78 kg / 3.92 lbs
1778.0 g / 17.4 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
1.54 kg / 3.39 lbs
1538.0 g / 15.1 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
1.10 kg / 2.42 lbs
1098.0 g / 10.8 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.42 kg / 0.92 lbs
418.0 g / 4.1 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.16 kg / 0.35 lbs
160.0 g / 1.6 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.07 kg / 0.15 lbs
66.0 g / 0.6 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.03 lbs
14.0 g / 0.1 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
2.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Siła na ścianie (poślizg) - udźwig wertykalny
MPL 42x20x5 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
3.32 kg / 7.31 lbs
3318.0 g / 32.5 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
2.21 kg / 4.88 lbs
2212.0 g / 21.7 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
1.11 kg / 2.44 lbs
1106.0 g / 10.8 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
5.53 kg / 12.19 lbs
5530.0 g / 54.2 N
|
Tabela 4: Grubość stali (wpływ podłoża) - dobór blachy
MPL 42x20x5 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.55 kg / 1.22 lbs
553.0 g / 5.4 N
|
| 1 mm |
|
1.38 kg / 3.05 lbs
1382.5 g / 13.6 N
|
| 2 mm |
|
2.77 kg / 6.10 lbs
2765.0 g / 27.1 N
|
| 3 mm |
|
4.15 kg / 9.14 lbs
4147.5 g / 40.7 N
|
| 5 mm |
|
6.91 kg / 15.24 lbs
6912.5 g / 67.8 N
|
| 10 mm |
|
11.06 kg / 24.38 lbs
11060.0 g / 108.5 N
|
| 11 mm |
|
11.06 kg / 24.38 lbs
11060.0 g / 108.5 N
|
| 12 mm |
|
11.06 kg / 24.38 lbs
11060.0 g / 108.5 N
|
Tabela 5: Wytrzymałość temperaturowa (zachowanie materiału) - limit termiczny
MPL 42x20x5 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
11.06 kg / 24.38 lbs
11060.0 g / 108.5 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
10.82 kg / 23.85 lbs
10816.7 g / 106.1 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
10.57 kg / 23.31 lbs
10573.4 g / 103.7 N
|
|
| 80 °C | -6.6% |
10.33 kg / 22.77 lbs
10330.0 g / 101.3 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
7.87 kg / 17.36 lbs
7874.7 g / 77.3 N
|
Tabela 6: Interakcja magnes-magnes (przyciąganie) - siły w układzie
MPL 42x20x5 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła zsuwania (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
21.41 kg / 47.21 lbs
3 465 Gs
|
3.21 kg / 7.08 lbs
3212 g / 31.5 N
|
N/A |
| 1 mm |
20.49 kg / 45.17 lbs
3 978 Gs
|
3.07 kg / 6.78 lbs
3074 g / 30.2 N
|
18.44 kg / 40.66 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
19.46 kg / 42.89 lbs
3 877 Gs
|
2.92 kg / 6.43 lbs
2918 g / 28.6 N
|
17.51 kg / 38.60 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
18.35 kg / 40.46 lbs
3 765 Gs
|
2.75 kg / 6.07 lbs
2753 g / 27.0 N
|
16.52 kg / 36.41 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
16.05 kg / 35.38 lbs
3 521 Gs
|
2.41 kg / 5.31 lbs
2407 g / 23.6 N
|
14.44 kg / 31.84 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
10.63 kg / 23.43 lbs
2 865 Gs
|
1.59 kg / 3.52 lbs
1594 g / 15.6 N
|
9.57 kg / 21.09 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
4.05 kg / 8.94 lbs
1 769 Gs
|
0.61 kg / 1.34 lbs
608 g / 6.0 N
|
3.65 kg / 8.04 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.28 kg / 0.62 lbs
465 Gs
|
0.04 kg / 0.09 lbs
42 g / 0.4 N
|
0.25 kg / 0.55 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.13 kg / 0.29 lbs
320 Gs
|
0.02 kg / 0.04 lbs
20 g / 0.2 N
|
0.12 kg / 0.26 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.07 kg / 0.15 lbs
228 Gs
|
0.01 kg / 0.02 lbs
10 g / 0.1 N
|
0.06 kg / 0.13 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.04 kg / 0.08 lbs
167 Gs
|
0.01 kg / 0.01 lbs
5 g / 0.1 N
|
0.03 kg / 0.07 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.02 kg / 0.04 lbs
125 Gs
|
0.00 kg / 0.01 lbs
3 g / 0.0 N
|
0.02 kg / 0.04 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.01 kg / 0.03 lbs
96 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
2 g / 0.0 N
|
0.01 kg / 0.02 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Bezpieczeństwo (BHP) (implanty) - środki ostrożności
MPL 42x20x5 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 11.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 9.0 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 7.0 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 5.5 cm |
| Kluczyk samochodowy | 50 Gs (5.0 mT) | 5.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 2.0 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 1.5 cm |
Tabela 8: Zderzenia (energia kinetyczna) - ostrzeżenie
MPL 42x20x5 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
21.88 km/h
(6.08 m/s)
|
0.58 J | |
| 30 mm |
23.81 km/h
(6.61 m/s)
|
0.69 J | |
| 50 mm |
23.88 km/h
(6.63 m/s)
|
0.69 J | |
| 100 mm |
23.91 km/h
(6.64 m/s)
|
0.69 J |
Tabela 9: Odporność na korozję
MPL 42x20x5 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane elektryczne (Pc)
MPL 42x20x5 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 18 614 Mx | 186.1 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.23 | Niski (Płaski) |
Tabela 11: Zastosowanie podwodne
MPL 42x20x5 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 11.06 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
12.66 kg
(+1.60 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Ześlizg (ściana)
*Ważne: Na pionowej ścianie magnes zachowa zaledwie ułamek nominalnego udźwigu.
2. Efektywność, a grubość stali
*Cienka blacha (np. obudowa PC 0.5mm) wyraźnie osłabia udźwig magnesu.
3. Praca w cieple
*Dla standardowych magnesów maksymalna temperatura to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.23
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Ekologia i recykling (GPSR)
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Sprawdź inne produkty
Zalety i wady magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Korzyści
- Są niezwykle trwałe – przez okres ok. 10 lat gubią maksymalnie ~1% swojej mocy (pomiary wskazują na taką wartość).
- Trudno je rozmagnesować, gdyż wykazują wysoką odporność na pola rozmagnesowujące.
- Łączą moc z estetyką – poprzez niklowanie lub złocenie ich powierzchnia jest błyszcząca i prezentuje się elegancko.
- Indukcja magnetyczna na powierzchni tych magnesów jest bardzo wysoka, co czyni je najsilniejszymi w swojej klasie.
- Mogą pracować w gorącym otoczeniu – wybrane modele znoszą temperaturę do 230°C (zależnie od proporcji).
- Opcja produkcji skomplikowanych kształtów sprawia, że są idealne do indywidualnych zastosowań.
- Są niezbędne w technologiach przyszłości, zasilając silniki, urządzenia medyczne czy elektronikę użytkową.
- Idealny stosunek wielkości do siły – są małe, ale niezwykle mocne, co pozwala na ich montaż w ciasnych przestrzeniach.
Wady
- Uwaga na uszkodzenia mechaniczne – bez odpowiedniej obudowy mogą pękać przy upadku na twarde podłoże.
- Gorąco to wróg neodymów – powyżej 80°C tracą właściwości. Do zadań specjalnych polecamy serię [AH], działającą stabilnie aż do 230°C.
- Brak odporności na wodę skutkuje utlenianiem. Do zadań zewnętrznych sugerujemy wyłącznie magnesy w pełnej izolacji (plastik/guma).
- Nie należy ich nawiercać – do montażu śrubowego przeznaczone są specjalne uchwyty magnetyczne z wbudowanym gwintem.
- Uważaj na małe części – połknięcie wymaga interwencji chirurga. Mogą też być problemem przy diagnostyce MRI.
- Nie należą do tanich – ich cena jest wyższa niż ferrytów, co należy uwzględnić przy kalkulacji produkcji.
Analiza siły trzymania
Maksymalna moc trzymania magnesu – co się na to składa?
- przy użyciu zwory ze specjalnej stali pomiarowej, gwarantującej pełne nasycenie magnetyczne
- której wymiar poprzeczny sięga przynajmniej 10 mm
- charakteryzującej się brakiem chropowatości
- w warunkach braku dystansu (metal do metalu)
- podczas odrywania w kierunku prostopadłym do powierzchni mocowania
- w standardowej temperaturze otoczenia
Co wpływa na udźwig w praktyce
- Szczelina – występowanie ciała obcego (rdza, brud, powietrze) działa jak izolator, co redukuje udźwig lawinowo (nawet o 50% przy 0,5 mm).
- Kierunek działania siły – maksymalny parametr osiągamy tylko przy ciągnięciu pod kątem 90°. Opór przy zsuwaniu magnesu po powierzchni jest standardowo wielokrotnie niższa (ok. 1/5 udźwigu).
- Masywność podłoża – zbyt cienka stal powoduje nasycenie magnetyczne, przez co część strumienia jest tracona w powietrzu.
- Materiał blachy – stal miękka przyciąga najlepiej. Stale stopowe obniżają właściwości magnetyczne i udźwig.
- Faktura blachy – szlifowane elementy gwarantują idealne doleganie, co poprawia nasycenie pola. Powierzchnie chropowate osłabiają chwyt.
- Temperatura – wzrost temperatury powoduje tymczasowy spadek indukcji. Należy pamiętać o maksymalną temperaturę pracy dla danego modelu.
Udźwig określano z wykorzystaniem gładkiej blachy o optymalnej grubości (min. 20 mm), przy działaniu siły prostopadłej, natomiast przy siłach działających równolegle siła trzymania jest mniejsza nawet pięć razy. Co więcej, nawet niewielka szczelina między powierzchnią magnesu, a blachą zmniejsza nośność.
Ostrzeżenia
Bezpieczna praca
Przed przystąpieniem do pracy, zapoznaj się z zasadami. Niekontrolowane przyciągnięcie może połamać magnes lub zranić dłoń. Bądź przewidujący.
Pył jest łatwopalny
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane magnesy pod wkręt produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Magnesy są kruche
Choć wyglądają jak stal, neodym jest kruchy i nieodporny na uderzenia. Unikaj uderzeń, gdyż magnes może się rozpaść na ostre, niebezpieczne kawałki.
Uwaga: zadławienie
Bezwzględnie zabezpiecz magnesy przed najmłodszymi. Ryzyko zadławienia jest bardzo duże, a skutki połączenia się magnesów wewnątrz organizmu są dramatyczne.
Elektronika precyzyjna
Intensywne promieniowanie magnetyczne wpływa negatywnie na działanie kompasów w telefonach i nawigacjach GPS. Nie zbliżaj magnesów do smartfona, aby nie uszkodzić czujników.
Implanty medyczne
Uwaga zdrowotna: Magnesy neodymowe mogą wyłączyć stymulatory i defibrylatory. Nie zbliżaj się, jeśli posiadasz urządzenia wspomagające.
Limity termiczne
Chroń przed wysoką temperaturą. Magnesy neodymowe są nieodporne na temperaturę. Jeśli potrzebujesz odporności powyżej 80°C, zapytaj nas o magnesy odporne na ciepło (H, SH, UH).
Zagrożenie dla elektroniki
Potężne oddziaływanie może usunąć informacje na kartach kredytowych, nośnikach HDD i innych nośnikach magnetycznych. Zachowaj odstęp min. 10 cm.
Ryzyko uczulenia
Uwaga na nikiel: warstwa ochronna Ni-Cu-Ni ma w składzie nikiel. W przypadku wystąpienia świądu lub podrażnienia, należy natychmiast przerwać pracę z magnesami i zabezpieczyć dłonie.
Niebezpieczeństwo przytrzaśnięcia
Szukając magnesów walcowych o dużym udźwigu lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi magnesami płytkowymi do montażu konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
