MPL 20x8x6 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
magnes neodymowy płytkowy
Numer katalogowy 020134
GTIN/EAN: 5906301811404
- Długość
- 20 mm [±0,1 mm]
- Szerokość
- 8 mm [±0,1 mm]
- Wysokość
- 6 mm [±0,1 mm]
- Waga
- 7.2 g
- Kierunek magnesowania
- ↑ osiowy
- Powłoka
- [NiCuNi] nikiel
5.17 zł z VAT / szt. + cena za transport
4.20 zł netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?Raport inżynierski tego magnesu
Pełna analiza w PDF: siła oderwania i ścinania, wpływ odległości, temperatury i grubości blachy, bezpieczne odległości BHP oraz krzywa demagnetyzacji.
Skontaktuj się z nami telefonicznie
+48 888 99 98 98
ewentualnie napisz poprzez
formularz
przez naszą stronę.
Moc i wygląd magnesów testujesz dzięki naszemu
narzędziu online do obliczeń.
Zamów do 14:00, a wyślemy dziś!
Specyfikacja - MPL 20x8x6 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
Specyfikacja / charakterystyka - MPL 20x8x6 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 020134 |
| GTIN/EAN | 5906301811404 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Długość | 20 mm [±0,1 mm] |
| Szerokość | 8 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 6 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 7.2 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 6.27 kg / 61.50 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 423.90 mT / 4239 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Symulacja techniczna magnesu neodymowego - dane
Poniższe wartości są bezpośredni efekt symulacji fizycznej. Wyniki oparte są na algorytmach dla materiału Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą się różnić. Traktuj te wyliczenia jako punkt odniesienia przy projektowaniu systemów.
Tabela 1: Siła prostopadła statyczna (siła vs odległość) - wykres oddziaływania
MPL 20x8x6 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
4236 Gs
423.6 mT
|
6.27 kg / 13.82 lbs
6270.0 g / 61.5 N
|
średnie ryzyko |
| 1 mm |
3505 Gs
350.5 mT
|
4.29 kg / 9.47 lbs
4293.5 g / 42.1 N
|
średnie ryzyko |
| 2 mm |
2814 Gs
281.4 mT
|
2.77 kg / 6.10 lbs
2766.9 g / 27.1 N
|
średnie ryzyko |
| 3 mm |
2235 Gs
223.5 mT
|
1.75 kg / 3.85 lbs
1745.9 g / 17.1 N
|
słaby uchwyt |
| 5 mm |
1425 Gs
142.5 mT
|
0.71 kg / 1.56 lbs
709.0 g / 7.0 N
|
słaby uchwyt |
| 10 mm |
540 Gs
54.0 mT
|
0.10 kg / 0.22 lbs
101.9 g / 1.0 N
|
słaby uchwyt |
| 15 mm |
248 Gs
24.8 mT
|
0.02 kg / 0.05 lbs
21.5 g / 0.2 N
|
słaby uchwyt |
| 20 mm |
131 Gs
13.1 mT
|
0.01 kg / 0.01 lbs
6.0 g / 0.1 N
|
słaby uchwyt |
| 30 mm |
48 Gs
4.8 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.8 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 50 mm |
12 Gs
1.2 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.1 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
Tabela 2: Siła równoległa zsuwania (pion)
MPL 20x8x6 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
1.25 kg / 2.76 lbs
1254.0 g / 12.3 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
0.86 kg / 1.89 lbs
858.0 g / 8.4 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.55 kg / 1.22 lbs
554.0 g / 5.4 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.35 kg / 0.77 lbs
350.0 g / 3.4 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.14 kg / 0.31 lbs
142.0 g / 1.4 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.02 kg / 0.04 lbs
20.0 g / 0.2 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.01 lbs
4.0 g / 0.0 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
2.0 g / 0.0 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (poślizg) - zachowanie na śliskim podłożu
MPL 20x8x6 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
1.88 kg / 4.15 lbs
1881.0 g / 18.5 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
1.25 kg / 2.76 lbs
1254.0 g / 12.3 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.63 kg / 1.38 lbs
627.0 g / 6.2 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
3.14 kg / 6.91 lbs
3135.0 g / 30.8 N
|
Tabela 4: Efektywność materiałowa (nasycenie) - dobór blachy
MPL 20x8x6 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.63 kg / 1.38 lbs
627.0 g / 6.2 N
|
| 1 mm |
|
1.57 kg / 3.46 lbs
1567.5 g / 15.4 N
|
| 2 mm |
|
3.14 kg / 6.91 lbs
3135.0 g / 30.8 N
|
| 3 mm |
|
4.70 kg / 10.37 lbs
4702.5 g / 46.1 N
|
| 5 mm |
|
6.27 kg / 13.82 lbs
6270.0 g / 61.5 N
|
| 10 mm |
|
6.27 kg / 13.82 lbs
6270.0 g / 61.5 N
|
| 11 mm |
|
6.27 kg / 13.82 lbs
6270.0 g / 61.5 N
|
| 12 mm |
|
6.27 kg / 13.82 lbs
6270.0 g / 61.5 N
|
Tabela 5: Wytrzymałość temperaturowa (zachowanie materiału) - próg odporności
MPL 20x8x6 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
6.27 kg / 13.82 lbs
6270.0 g / 61.5 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
6.13 kg / 13.52 lbs
6132.1 g / 60.2 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
5.99 kg / 13.21 lbs
5994.1 g / 58.8 N
|
|
| 80 °C | -6.6% |
5.86 kg / 12.91 lbs
5856.2 g / 57.4 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
4.46 kg / 9.84 lbs
4464.2 g / 43.8 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (przyciąganie) - zasięg pola
MPL 20x8x6 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła zsuwania (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
17.70 kg / 39.02 lbs
5 386 Gs
|
2.66 kg / 5.85 lbs
2655 g / 26.0 N
|
N/A |
| 1 mm |
14.82 kg / 32.66 lbs
7 751 Gs
|
2.22 kg / 4.90 lbs
2222 g / 21.8 N
|
13.33 kg / 29.40 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
12.12 kg / 26.72 lbs
7 011 Gs
|
1.82 kg / 4.01 lbs
1818 g / 17.8 N
|
10.91 kg / 24.05 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
9.78 kg / 21.55 lbs
6 296 Gs
|
1.47 kg / 3.23 lbs
1466 g / 14.4 N
|
8.80 kg / 19.40 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
6.21 kg / 13.69 lbs
5 018 Gs
|
0.93 kg / 2.05 lbs
932 g / 9.1 N
|
5.59 kg / 12.32 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
2.00 kg / 4.41 lbs
2 849 Gs
|
0.30 kg / 0.66 lbs
300 g / 2.9 N
|
1.80 kg / 3.97 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
0.29 kg / 0.63 lbs
1 080 Gs
|
0.04 kg / 0.10 lbs
43 g / 0.4 N
|
0.26 kg / 0.57 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.01 kg / 0.01 lbs
153 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.00 kg / 0.01 lbs
97 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
65 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
45 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
33 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
25 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Strefy ochronne (implanty) - ostrzeżenia
MPL 20x8x6 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 7.0 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 5.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 4.5 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 3.5 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 3.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 1.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 1.0 cm |
Tabela 8: Energia uderzenia (ryzyko pęknięcia) - ostrzeżenie
MPL 20x8x6 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
22.84 km/h
(6.35 m/s)
|
0.14 J | |
| 30 mm |
23.10 km/h
(6.42 m/s)
|
0.15 J | |
| 50 mm |
23.10 km/h
(6.42 m/s)
|
0.15 J | |
| 100 mm |
23.11 km/h
(6.42 m/s)
|
0.15 J |
Tabela 9: Specyfikacja ochrony powierzchni
MPL 20x8x6 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane konstrukcyjne (Flux)
MPL 20x8x6 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 6 558 Mx | 65.6 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.52 | Niski (Płaski) |
Tabela 11: Fizyka poszukiwań podwodnych
MPL 20x8x6 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 6.27 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
7.18 kg
(+0.91 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Montaż na ścianie (ześlizg)
*Uwaga: Na powierzchni pionowej magnes utrzyma jedynie ~20-30% siły prostopadłej.
2. Efektywność, a grubość stali
*Zbyt cienki metal (np. obudowa PC 0.5mm) drastycznie ogranicza siłę trzymania.
3. Praca w cieple
*Dla materiału N38 maksymalna temperatura to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.52
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Skład chemiczny materiału
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Ekologia i recykling (GPSR)
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Sprawdź inne propozycje
Wady i zalety magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Korzyści
- Długowieczność to ich atut – nawet po 10 lat utrata siły magnetycznej wynosi jedynie ~1% (wg testów).
- Są stabilne magnetycznie, gdyż wykazują potężną odporność na pola rozmagnesowujące.
- Są nie tylko silne, ale i ładne – dzięki powłokom ich powierzchnia jest refleksyjna i prezentuje się elegancko.
- Wytwarzają skoncentrowane pole magnetyczne przy biegunach, co jest ich znakiem rozpoznawczym.
- Wersje specjalistyczne radzą sobie w temperaturach sięgających 230°C, zachowując swoje parametry.
- Szerokie możliwości w projektowaniu kształtu i wymiaru to ich ogromny plus w inżynierii.
- Stanowią kluczowy element w innowacjach, zasilając układy napędowe, sprzęt szpitalny czy elektronikę użytkową.
- Idealny stosunek wielkości do siły – są małe, ale niezwykle mocne, co pozwala na ich montaż w ciasnych przestrzeniach.
Wady
- Kruchość to ich słaba strona. Mogą pęknąć przy zderzeniu, dlatego zalecamy osłony lub montaż w stali.
- Klasyczne neodymy tracą moc powyżej 80°C. Jeśli wymagasz pracy w wyższych temperaturach, zastosuj serię [AH] (odporną do 230°C).
- Ryzyko korozji: bez osłony magnes ulegnie utlenieniu na deszczu. Rozważ wersje w obudowie z tworzywa do zastosowań zewnętrznych.
- Z uwagi na specyfikę materiału, nie zaleca się gwintowania magnesu. Prościej użyć magnesu wklejonego w gniazdo z gwintem.
- Produkt niebezpieczny po połknięciu. Bezwzględnie chronić przed dziećmi. Wewnątrz ciała magnesy mogą się połączyć, powodując uszkodzenia jelit.
- Wyższa cena w porównaniu do tańszych zamienników to ich minus, szczególnie przy dużych ilościach.
Parametry udźwigu
Maksymalna moc trzymania magnesu – co ma na to wpływ?
- z wykorzystaniem podłoża ze stali o wysokiej przenikalności, działającej jako element zamykający obwód
- o przekroju wynoszącej minimum 10 mm
- o idealnie gładkiej powierzchni styku
- w warunkach idealnego przylegania (metal do metalu)
- dla siły działającej pod kątem prostym (na odrywanie, nie zsuwanie)
- w warunkach ok. 20°C
Co wpływa na udźwig w praktyce
- Dystans – występowanie ciała obcego (farba, taśma, szczelina) działa jak izolator, co redukuje moc lawinowo (nawet o 50% przy 0,5 mm).
- Kierunek siły – należy wiedzieć, że magnes ma największą siłę prostopadle. Przy działaniu sił bocznych, siła trzymania spada drastycznie, często do poziomu 20-30% wartości nominalnej.
- Grubość metalu – im cieńsza blacha, tym słabsze trzymanie. Strumień magnetyczny przechodzi przez materiał, zamiast generować siłę.
- Typ metalu – nie każda stal reaguje tak samo. Wysoka zawartość węgla pogarszają efekt przyciągania.
- Struktura powierzchni – im gładsza i bardziej polerowana blacha, tym lepsze przyleganie i silniejsze trzymanie. Nierówności tworzą dystans powietrzny.
- Temperatura pracy – spieki NdFeB posiadają wrażliwość na temperaturę. W wyższych temperaturach są słabsze, a na mrozie mogą być silniejsze (do pewnej granicy).
Pomiar udźwigu wykonywano na blachach o gładkiej powierzchni o odpowiedniej grubości, przy prostopadłym działaniu siły, jednak przy działaniu siły na zsuwanie nośność jest mniejsza nawet 5 razy. Co więcej, nawet drobny odstęp między powierzchnią magnesu, a blachą zmniejsza siłę trzymania.
Ostrzeżenia
Niszczenie danych
Nie przykładaj magnesów do dokumentów, laptopa czy telewizora. Pole magnetyczne może nieodwracalnie zepsuć te urządzenia oraz wymazać paski magnetyczne z kart.
Zakaz obróbki
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane magnesy pod wkręt produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Interferencja medyczna
Uwaga zdrowotna: Magnesy neodymowe mogą wyłączyć stymulatory i defibrylatory. Unikaj kontaktu, jeśli posiadasz urządzenia wspomagające.
Ogromna siła
Postępuj ostrożnie. Magnesy neodymowe przyciągają z dużej odległości i łączą się z impetem, często gwałtowniej niż zdążysz zareagować.
Utrata mocy w cieple
Standardowe magnesy neodymowe (klasa N) tracą właściwości po przekroczeniu temperatury 80°C. Strata siły jest trwała i nieodwracalna.
Alergia na nikiel
Powszechnie wiadomo, że powłoka niklowa (standardowe zabezpieczenie magnesów) jest częstą przyczyną uczuleń. Jeśli Twoja skóra źle reaguje na metale, wystrzegaj się bezpośredniego dotyku lub wybierz wersje w obudowie plastikowej.
Wpływ na smartfony
Uwaga: magnesy neodymowe wytwarzają pole, które dezorientują elektronikę precyzyjną. Zachowaj odpowiednią odległość od komórki, tabletu i nawigacji.
Kruchy spiek
Uwaga na odpryski. Magnesy mogą eksplodować przy gwałtownym złączeniu, wyrzucając ostre odłamki w powietrze. Zalecamy okulary ochronne.
Zagrożenie dla najmłodszych
Neodymowe magnesy nie są przeznaczone dla dzieci. Przypadkowe zjedzenie dwóch lub więcej magnesów może skutkować ich zaciśnięciem jelit, co stwarza stan krytyczny i wiąże się z koniecznością pilnej interwencji chirurgicznej.
Poważne obrażenia
Szukając magnesów walcowych o dużym udźwigu lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi magnesami płytkowymi do montażu konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
