MW 6x6 / N38 - magnes neodymowy walcowy
magnes neodymowy walcowy
Numer katalogowy 010094
GTIN/EAN: 5906301810933
Średnica Ø
6 mm [±0,1 mm]
Wysokość
6 mm [±0,1 mm]
Waga
1.27 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
1.14 kg / 11.18 N
Indukcja magnetyczna
553.38 mT / 5534 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
0.677 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
0.550 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń i zapytaj
+48 22 499 98 98
ewentualnie daj znać przez
formularz kontaktowy
na naszej stronie.
Siłę oraz wygląd elementów magnetycznych zweryfikujesz u nas w
naszym kalkulatorze magnetycznym.
Zamówienia złożone przed 14:00 realizujemy jeszcze dziś!
Szczegóły techniczne - MW 6x6 / N38 - magnes neodymowy walcowy
Specyfikacja / charakterystyka - MW 6x6 / N38 - magnes neodymowy walcowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 010094 |
| GTIN/EAN | 5906301810933 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica Ø | 6 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 6 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 1.27 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 1.14 kg / 11.18 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 553.38 mT / 5534 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Symulacja techniczna magnesu - raport
Niniejsze wartości są bezpośredni efekt symulacji inżynierskiej. Wyniki zostały wyliczone na algorytmach dla klasy Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą się różnić. Prosimy traktować te dane jako pomoc pomocniczą dla projektantów.
Tabela 1: Siła prostopadła statyczna (siła vs odległość) - wykres oddziaływania
MW 6x6 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
5527 Gs
552.7 mT
|
1.14 kg / 2.51 lbs
1140.0 g / 11.2 N
|
słaby uchwyt |
| 1 mm |
3738 Gs
373.8 mT
|
0.52 kg / 1.15 lbs
521.5 g / 5.1 N
|
słaby uchwyt |
| 2 mm |
2366 Gs
236.6 mT
|
0.21 kg / 0.46 lbs
209.0 g / 2.0 N
|
słaby uchwyt |
| 3 mm |
1498 Gs
149.8 mT
|
0.08 kg / 0.18 lbs
83.7 g / 0.8 N
|
słaby uchwyt |
| 5 mm |
665 Gs
66.5 mT
|
0.02 kg / 0.04 lbs
16.5 g / 0.2 N
|
słaby uchwyt |
| 10 mm |
155 Gs
15.5 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.9 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 15 mm |
58 Gs
5.8 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.1 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 20 mm |
28 Gs
2.8 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 30 mm |
9 Gs
0.9 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 50 mm |
2 Gs
0.2 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
Tabela 2: Siła równoległa zsuwania (pion)
MW 6x6 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
0.23 kg / 0.50 lbs
228.0 g / 2.2 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
0.10 kg / 0.23 lbs
104.0 g / 1.0 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.04 kg / 0.09 lbs
42.0 g / 0.4 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.02 kg / 0.04 lbs
16.0 g / 0.2 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.01 lbs
4.0 g / 0.0 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (ścinanie) - udźwig wertykalny
MW 6x6 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
0.34 kg / 0.75 lbs
342.0 g / 3.4 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
0.23 kg / 0.50 lbs
228.0 g / 2.2 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.11 kg / 0.25 lbs
114.0 g / 1.1 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
0.57 kg / 1.26 lbs
570.0 g / 5.6 N
|
Tabela 4: Grubość stali (wpływ podłoża) - straty mocy
MW 6x6 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.11 kg / 0.25 lbs
114.0 g / 1.1 N
|
| 1 mm |
|
0.29 kg / 0.63 lbs
285.0 g / 2.8 N
|
| 2 mm |
|
0.57 kg / 1.26 lbs
570.0 g / 5.6 N
|
| 3 mm |
|
0.86 kg / 1.88 lbs
855.0 g / 8.4 N
|
| 5 mm |
|
1.14 kg / 2.51 lbs
1140.0 g / 11.2 N
|
| 10 mm |
|
1.14 kg / 2.51 lbs
1140.0 g / 11.2 N
|
| 11 mm |
|
1.14 kg / 2.51 lbs
1140.0 g / 11.2 N
|
| 12 mm |
|
1.14 kg / 2.51 lbs
1140.0 g / 11.2 N
|
Tabela 5: Wytrzymałość temperaturowa (zachowanie materiału) - spadek mocy
MW 6x6 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
1.14 kg / 2.51 lbs
1140.0 g / 11.2 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
1.11 kg / 2.46 lbs
1114.9 g / 10.9 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
1.09 kg / 2.40 lbs
1089.8 g / 10.7 N
|
OK |
| 80 °C | -6.6% |
1.06 kg / 2.35 lbs
1064.8 g / 10.4 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
0.81 kg / 1.79 lbs
811.7 g / 8.0 N
|
Tabela 6: Interakcja magnes-magnes (odpychanie) - zasięg pola
MW 6x6 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła ścinająca (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
5.32 kg / 11.74 lbs
5 995 Gs
|
0.80 kg / 1.76 lbs
799 g / 7.8 N
|
N/A |
| 1 mm |
3.70 kg / 8.17 lbs
9 220 Gs
|
0.56 kg / 1.23 lbs
556 g / 5.5 N
|
3.33 kg / 7.35 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
2.44 kg / 5.37 lbs
7 476 Gs
|
0.37 kg / 0.81 lbs
365 g / 3.6 N
|
2.19 kg / 4.83 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
1.55 kg / 3.42 lbs
5 968 Gs
|
0.23 kg / 0.51 lbs
233 g / 2.3 N
|
1.40 kg / 3.08 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
0.61 kg / 1.35 lbs
3 755 Gs
|
0.09 kg / 0.20 lbs
92 g / 0.9 N
|
0.55 kg / 1.22 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
0.08 kg / 0.17 lbs
1 330 Gs
|
0.01 kg / 0.03 lbs
12 g / 0.1 N
|
0.07 kg / 0.15 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
0.00 kg / 0.01 lbs
311 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
31 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
19 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
12 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
8 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
6 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
5 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Strefy ochronne (implanty) - ostrzeżenia
MW 6x6 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 4.0 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 3.0 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 2.5 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 2.0 cm |
| Immobilizer | 50 Gs (5.0 mT) | 2.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 1.0 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 1.0 cm |
Tabela 8: Energia uderzenia (ryzyko pęknięcia) - skutki zderzenia
MW 6x6 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
30.23 km/h
(8.40 m/s)
|
0.04 J | |
| 30 mm |
52.34 km/h
(14.54 m/s)
|
0.13 J | |
| 50 mm |
67.56 km/h
(18.77 m/s)
|
0.22 J | |
| 100 mm |
95.55 km/h
(26.54 m/s)
|
0.45 J |
Tabela 9: Parametry powłoki (trwałość)
MW 6x6 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane elektryczne (Strumień)
MW 6x6 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 1 613 Mx | 16.1 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.89 | Wysoki (Stabilny) |
Tabela 11: Praca w wodzie (Magnet Fishing)
MW 6x6 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 1.14 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
1.31 kg
(+0.17 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Udźwig w pionie
*Uwaga: Na pionowej ścianie magnes utrzyma tylko ok. 20-30% siły oderwania.
2. Efektywność, a grubość stali
*Cienka blacha (np. blacha karoseryjna) drastycznie osłabia udźwig magnesu.
3. Praca w cieple
*Dla materiału N38 granica bezpieczeństwa to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.89
Powyższy wykres prezentuje charakterystykę magnetyczną materiału w drugim kwadrancie pętli histerezy. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Analiza pierwiastkowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Dane środowiskowe
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Inne produkty
Zalety i wady magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Zalety
- Praktycznie nie ulegają osłabieniu w czasie; po 10 latach użytkowania zmniejszenie udźwigu to znikome ~1%.
- Trudno je rozmagnesować, gdyż wykazują wysoką odporność na pola rozmagnesowujące.
- Są nie tylko silne, ale i ładne – poprzez niklowanie lub złocenie ich powierzchnia jest błyszcząca i prezentuje się elegancko.
- Wyróżniają się bardzo wysoką gęstością pola na powierzchni, co zapewnia silne chwytanie nawet małych elementów.
- Wykazują imponującą wytrzymałość termiczną, co umożliwia ich użycie w warunkach do 230°C (dotyczy odpowiednich serii).
- Można je precyzyjnie obrabiać do specyficznych wymiarów, co ułatwia ich adaptację w skomplikowanych urządzeniach.
- Stanowią kluczowy element w technologiach przyszłości, zasilając silniki, urządzenia medyczne czy komputery.
- Potęga w małej formie – ich mała masa nie przeszkadza w generowaniu dużej siły przyciągania.
Wady
- Ze względu na kruchość, wymagają ostrożności. Gwałtowne złączenie może je zniszczyć, stąd rekomendacja stosowania osłon.
- Wysoka temperatura to wróg neodymów – powyżej 80°C tracą właściwości. Do zadań specjalnych polecamy serię [AH], działającą stabilnie aż do 230°C.
- Ryzyko korozji: bez osłony magnes ulegnie utlenieniu na deszczu. Wybierz wersje w obudowie z tworzywa do zastosowań zewnętrznych.
- Trudności montażowe: zamiast próbować gwintować kruchy magnes, wybierz uchwytów w stalowej obudowie, które posiadają gwinty.
- Ryzyko połknięcia – małe elementy są groźne dla dzieci. Połknięcie kilku sztuk grozi operacją. Dodatkowo mogą utrudniać badania (np. rezonans).
- Są produktem premium – ich cena jest wyższa niż ferrytów, co należy uwzględnić przy kalkulacji produkcji.
Analiza siły trzymania
Wytrzymałość magnetyczna na maksimum – od czego zależy?
- przy kontakcie z zwory ze specjalnej stali pomiarowej, gwarantującej pełne nasycenie magnetyczne
- której grubość to min. 10 mm
- charakteryzującej się brakiem chropowatości
- bez żadnej warstwy izolującej pomiędzy magnesem a stalą
- przy osiowym przyłożeniu siły odrywającej (kąt 90 stopni)
- w standardowej temperaturze otoczenia
Udźwig magnesu w użyciu – kluczowe czynniki
- Szczelina – występowanie ciała obcego (rdza, taśma, powietrze) działa jak izolator, co obniża udźwig lawinowo (nawet o 50% przy 0,5 mm).
- Kierunek działania siły – największą siłę osiągamy tylko przy prostopadłym odrywaniu. Opór przy zsuwaniu magnesu po blasze jest standardowo wielokrotnie niższa (ok. 1/5 udźwigu).
- Grubość podłoża – aby wykorzystać 100% mocy, stal musi być wystarczająco masywna. Blacha "papierowa" ogranicza udźwig (magnes „przebija” ją na wylot).
- Rodzaj materiału – najlepszym wyborem jest czysta stal żelazna. Stale nierdzewne mogą mieć gorsze właściwości magnetyczne.
- Wykończenie powierzchni – idealny styk jest możliwy tylko na gładkiej stali. Wszelkie rysy i nierówności tworzą poduszki powietrzne, osłabiając magnes.
- Temperatura pracy – spieki NdFeB posiadają wrażliwość na temperaturę. Gdy jest gorąco tracą moc, a w niskich zyskują na sile (do pewnej granicy).
Pomiar udźwigu wykonywano na blachach o gładkiej powierzchni o optymalnej grubości, przy prostopadłym działaniu siły, z kolei przy siłach działających równolegle siła trzymania jest mniejsza nawet pięć razy. Co więcej, nawet minimalna przerwa pomiędzy powierzchnią magnesu, a blachą redukuje siłę trzymania.
Środki ostrożności podczas pracy przy magnesach neodymowych
Poważne obrażenia
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Rozruszniki serca
Uwaga zdrowotna: Magnesy neodymowe mogą dezaktywować rozruszniki serca i defibrylatory. Nie zbliżaj się, jeśli posiadasz implanty elektroniczne.
Tylko dla dorosłych
Neodymowe magnesy nie służą do zabawy. Inhalacja dwóch lub więcej magnesów może skutkować ich zaciśnięciem jelit, co stanowi bezpośrednie zagrożenie życia i wymaga natychmiastowej operacji.
Unikaj kontaktu w przypadku alergii
Badania wskazują, że nikiel (typowe wykończenie magnesów) jest częstą przyczyną uczuleń. Jeśli jesteś alergikiem, unikaj bezpośredniego dotyku lub wybierz magnesy powlekane tworzywem.
Ostrożność wymagana
Używaj magnesy odpowiedzialnie. Ich gigantyczny udźwig może zaskoczyć nawet profesjonalistów. Bądź skupiony i respektuj ich siły.
Zagrożenie dla nawigacji
Pamiętaj: magnesy neodymowe wytwarzają pole, które mylą elektronikę precyzyjną. Zachowaj bezpieczny dystans od telefonu, tabletu i urządzeń GPS.
Pył jest łatwopalny
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Nośniki danych
Ochrona danych: Magnesy neodymowe mogą zdegradować nośniki danych oraz urządzenia precyzyjne (rozruszniki serca, protezy słuchu, czasomierze).
Maksymalna temperatura
Unikaj gorąca. Magnesy neodymowe są wrażliwe na ciepło. Jeśli wymagasz odporności powyżej 80°C, wybierz magnesy odporne na ciepło (H, SH, UH).
Kruchość materiału
Spieki NdFeB to spiek proszkowy, co oznacza, że są podatne na pęknięcia. Gwałtowne złączenie dwóch magnesów wywoła ich pęknięcie na drobne kawałki.
