MW 45x20 / N38 - magnes neodymowy walcowy
magnes neodymowy walcowy
Numer katalogowy 010071
GTIN/EAN: 5906301810704
Średnica Ø
45 mm [±0,1 mm]
Wysokość
20 mm [±0,1 mm]
Waga
238.56 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
60.94 kg / 597.79 N
Indukcja magnetyczna
411.81 mT / 4118 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
84.45 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
68.66 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń już teraz
+48 888 99 98 98
alternatywnie pisz korzystając z
formularz kontaktowy
w sekcji kontakt.
Masę a także budowę magnesów neodymowych zobaczysz w naszym
naszym kalkulatorze magnetycznym.
Zamówienia złożone przed 14:00 realizujemy jeszcze dziś!
Karta produktu - MW 45x20 / N38 - magnes neodymowy walcowy
Specyfikacja / charakterystyka - MW 45x20 / N38 - magnes neodymowy walcowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 010071 |
| GTIN/EAN | 5906301810704 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica Ø | 45 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 20 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 238.56 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 60.94 kg / 597.79 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 411.81 mT / 4118 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Symulacja fizyczna magnesu - dane
Poniższe wartości są rezultat kalkulacji inżynierskiej. Wyniki bazują na modelach dla materiału Nd2Fe14B. Rzeczywiste parametry mogą nieznacznie się różnić. Prosimy traktować te dane jako pomoc pomocniczą dla projektantów.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (udźwig vs odległość) - wykres oddziaływania
MW 45x20 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
4117 Gs
411.7 mT
|
60.94 kg / 134.35 lbs
60940.0 g / 597.8 N
|
niebezpieczny! |
| 1 mm |
3955 Gs
395.5 mT
|
56.23 kg / 123.96 lbs
56228.7 g / 551.6 N
|
niebezpieczny! |
| 2 mm |
3786 Gs
378.6 mT
|
51.51 kg / 113.57 lbs
51512.3 g / 505.3 N
|
niebezpieczny! |
| 3 mm |
3613 Gs
361.3 mT
|
46.91 kg / 103.42 lbs
46911.0 g / 460.2 N
|
niebezpieczny! |
| 5 mm |
3263 Gs
326.3 mT
|
38.28 kg / 84.40 lbs
38282.6 g / 375.6 N
|
niebezpieczny! |
| 10 mm |
2442 Gs
244.2 mT
|
21.43 kg / 47.26 lbs
21434.6 g / 210.3 N
|
niebezpieczny! |
| 15 mm |
1776 Gs
177.6 mT
|
11.34 kg / 25.00 lbs
11340.0 g / 111.2 N
|
niebezpieczny! |
| 20 mm |
1285 Gs
128.5 mT
|
5.93 kg / 13.08 lbs
5932.8 g / 58.2 N
|
uwaga |
| 30 mm |
694 Gs
69.4 mT
|
1.73 kg / 3.82 lbs
1730.8 g / 17.0 N
|
niskie ryzyko |
| 50 mm |
249 Gs
24.9 mT
|
0.22 kg / 0.49 lbs
222.3 g / 2.2 N
|
niskie ryzyko |
Tabela 2: Siła równoległa zsuwania (pion)
MW 45x20 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
12.19 kg / 26.87 lbs
12188.0 g / 119.6 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
11.25 kg / 24.79 lbs
11246.0 g / 110.3 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
10.30 kg / 22.71 lbs
10302.0 g / 101.1 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
9.38 kg / 20.68 lbs
9382.0 g / 92.0 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
7.66 kg / 16.88 lbs
7656.0 g / 75.1 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
4.29 kg / 9.45 lbs
4286.0 g / 42.0 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
2.27 kg / 5.00 lbs
2268.0 g / 22.2 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
1.19 kg / 2.61 lbs
1186.0 g / 11.6 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.35 kg / 0.76 lbs
346.0 g / 3.4 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.04 kg / 0.10 lbs
44.0 g / 0.4 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (poślizg) - udźwig wertykalny
MW 45x20 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
18.28 kg / 40.30 lbs
18282.0 g / 179.3 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
12.19 kg / 26.87 lbs
12188.0 g / 119.6 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
6.09 kg / 13.43 lbs
6094.0 g / 59.8 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
30.47 kg / 67.17 lbs
30470.0 g / 298.9 N
|
Tabela 4: Efektywność materiałowa (wpływ podłoża) - straty mocy
MW 45x20 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
2.03 kg / 4.48 lbs
2031.3 g / 19.9 N
|
| 1 mm |
|
5.08 kg / 11.20 lbs
5078.3 g / 49.8 N
|
| 2 mm |
|
10.16 kg / 22.39 lbs
10156.7 g / 99.6 N
|
| 3 mm |
|
15.24 kg / 33.59 lbs
15235.0 g / 149.5 N
|
| 5 mm |
|
25.39 kg / 55.98 lbs
25391.7 g / 249.1 N
|
| 10 mm |
|
50.78 kg / 111.96 lbs
50783.3 g / 498.2 N
|
| 11 mm |
|
55.86 kg / 123.15 lbs
55861.7 g / 548.0 N
|
| 12 mm |
|
60.94 kg / 134.35 lbs
60940.0 g / 597.8 N
|
Tabela 5: Stabilność termiczna (zachowanie materiału) - spadek mocy
MW 45x20 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
60.94 kg / 134.35 lbs
60940.0 g / 597.8 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
59.60 kg / 131.39 lbs
59599.3 g / 584.7 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
58.26 kg / 128.44 lbs
58258.6 g / 571.5 N
|
|
| 80 °C | -6.6% |
56.92 kg / 125.48 lbs
56918.0 g / 558.4 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
43.39 kg / 95.66 lbs
43389.3 g / 425.6 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (przyciąganie) - zasięg pola
MW 45x20 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Opór ścinania (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
166.23 kg / 366.47 lbs
5 401 Gs
|
24.93 kg / 54.97 lbs
24934 g / 244.6 N
|
N/A |
| 1 mm |
159.87 kg / 352.45 lbs
8 076 Gs
|
23.98 kg / 52.87 lbs
23980 g / 235.2 N
|
143.88 kg / 317.20 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
153.38 kg / 338.14 lbs
7 910 Gs
|
23.01 kg / 50.72 lbs
23007 g / 225.7 N
|
138.04 kg / 304.33 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
146.92 kg / 323.90 lbs
7 742 Gs
|
22.04 kg / 48.58 lbs
22038 g / 216.2 N
|
132.23 kg / 291.51 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
134.19 kg / 295.83 lbs
7 399 Gs
|
20.13 kg / 44.37 lbs
20128 g / 197.5 N
|
120.77 kg / 266.25 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
104.43 kg / 230.22 lbs
6 527 Gs
|
15.66 kg / 34.53 lbs
15664 g / 153.7 N
|
93.98 kg / 207.20 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
58.47 kg / 128.90 lbs
4 884 Gs
|
8.77 kg / 19.34 lbs
8770 g / 86.0 N
|
52.62 kg / 116.01 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
8.61 kg / 18.98 lbs
1 874 Gs
|
1.29 kg / 2.85 lbs
1291 g / 12.7 N
|
7.75 kg / 17.08 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
4.72 kg / 10.41 lbs
1 388 Gs
|
0.71 kg / 1.56 lbs
708 g / 6.9 N
|
4.25 kg / 9.37 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
2.68 kg / 5.91 lbs
1 046 Gs
|
0.40 kg / 0.89 lbs
402 g / 3.9 N
|
2.41 kg / 5.32 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
1.58 kg / 3.48 lbs
803 Gs
|
0.24 kg / 0.52 lbs
237 g / 2.3 N
|
1.42 kg / 3.14 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.96 kg / 2.12 lbs
627 Gs
|
0.14 kg / 0.32 lbs
145 g / 1.4 N
|
0.87 kg / 1.91 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.61 kg / 1.34 lbs
497 Gs
|
0.09 kg / 0.20 lbs
91 g / 0.9 N
|
0.55 kg / 1.20 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Strefy ochronne (implanty) - ostrzeżenia
MW 45x20 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 22.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 17.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 14.0 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 10.5 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 10.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 4.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 3.5 cm |
Tabela 8: Energia uderzenia (ryzyko pęknięcia) - ostrzeżenie
MW 45x20 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
19.34 km/h
(5.37 m/s)
|
3.44 J | |
| 30 mm |
28.41 km/h
(7.89 m/s)
|
7.43 J | |
| 50 mm |
36.12 km/h
(10.03 m/s)
|
12.01 J | |
| 100 mm |
50.98 km/h
(14.16 m/s)
|
23.92 J |
Tabela 9: Trwałość powłoki antykorozyjnej
MW 45x20 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane elektryczne (Flux)
MW 45x20 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 66 952 Mx | 669.5 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.54 | Niski (Płaski) |
Tabela 11: Praca w wodzie (Magnet Fishing)
MW 45x20 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 60.94 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
69.78 kg
(+8.84 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Ześlizg (ściana)
*Pamiętaj: Na pionowej ścianie magnes utrzyma zaledwie ok. 20-30% nominalnego udźwigu.
2. Grubość podłoża
*Cienka blacha (np. obudowa PC 0.5mm) znacząco ogranicza udźwig magnesu.
3. Wytrzymałość temperaturowa
*W klasie N38 krytyczny próg to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.54
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Skład chemiczny materiału
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Dane środowiskowe
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Inne oferty
Wady i zalety magnesów neodymowych Nd2Fe14B.
Zalety
- Są niezwykle trwałe – przez okres blisko 10 lat tracą nie więcej niż ~1% swojej pierwotnej siły (wg danych).
- Są niewrażliwe na zewnętrzne zakłócenia, co czyni je odpornymi na rozmagnesowanie w wymagającym środowisku.
- Wykończenie materiałami takimi jak nikiel czy złoto nadaje im czysty i gładki charakter.
- Indukcja magnetyczna na powierzchni tych magnesów jest imponująca, co czyni je najwydajniejszymi w swojej klasie.
- Posiadają imponującą wytrzymałość termiczną, co pozwala na ich stosowanie w warunkach do 230°C (dotyczy odpowiednich serii).
- Dają się łatwo formować do niestandardowych wymiarów, co ułatwia ich adaptację w przemyśle.
- Znajdują powszechne zastosowanie w przemyśle high-tech – od napędów HDD i motorów elektrycznych, po precyzyjną diagnostykę.
- Idealny stosunek wielkości do siły – są małe, ale niezwykle mocne, co pozwala na ich montaż w ciasnych przestrzeniach.
Wady
- Ze względu na kruchość, wymagają ostrożności. Gwałtowne złączenie może je zniszczyć, stąd zalecenie stosowania osłon.
- Standardowe magnesy tracą moc powyżej 80°C. Jeśli wymagasz pracy w wyższych temperaturach, wybierz serię [AH] (odporną do 230°C).
- Podatność na wilgoć skutkuje utlenianiem. Do zadań zewnętrznych rekomendujemy wyłącznie magnesy w pełnej izolacji (plastik/guma).
- Nie należy ich nawiercać – do montażu śrubowego przeznaczone są specjalne uchwyty magnetyczne z wbudowanym gwintem.
- Uważaj na małe części – połknięcie wymaga interwencji chirurga. Mogą też być problemem przy badaniach lekarskich.
- Za jakość trzeba płacić – magnesy neodymowe są droższe od ceramicznych, co wpływa na ekonomię rozwiązania.
Parametry udźwigu
Maksymalna siła przyciągania magnesu – od czego zależy?
- z użyciem płyty ze miękkiej stali, która służy jako element zamykający obwód
- posiadającej grubość min. 10 mm dla pełnego zamknięcia strumienia
- charakteryzującej się brakiem chropowatości
- bez najmniejszej przerwy powietrznej pomiędzy magnesem a stalą
- dla siły przyłożonej pod kątem prostym (w osi magnesu)
- przy temperaturze pokojowej
Co wpływa na udźwig w praktyce
- Przerwa między powierzchniami – nawet ułamek milimetra odległości (spowodowany np. lakierem lub brudem) zmniejsza efektywność magnesu, często o połowę przy zaledwie 0,5 mm.
- Wektor obciążenia – maksymalny parametr osiągamy tylko przy ciągnięciu pod kątem 90°. Siła potrzebna do przesunięcia magnesu po powierzchni jest z reguły wielokrotnie niższa (ok. 1/5 udźwigu).
- Grubość blachy – za chuda stal nie przyjmuje całego pola, przez co część strumienia marnuje się na drugą stronę.
- Skład materiału – nie każda stal przyciąga się identycznie. Wysoka zawartość węgla osłabiają interakcję z magnesem.
- Wykończenie powierzchni – idealny styk uzyskamy tylko na wypolerowanej stali. Wszelkie rysy i nierówności zmniejszają realną powierzchnię styku, redukując siłę.
- Warunki termiczne – spieki NdFeB posiadają wrażliwość na temperaturę. Gdy jest gorąco tracą moc, a na mrozie mogą być silniejsze (do pewnej granicy).
Udźwig wyznaczano stosując blachy o gładkiej powierzchni o właściwej grubości (min. 20 mm), przy działaniu siły prostopadłej, natomiast przy próbie przesunięcia magnesu udźwig jest mniejszy nawet 5 razy. Dodatkowo, nawet drobny odstęp między powierzchnią magnesu, a blachą obniża siłę trzymania.
Instrukcja bezpiecznej obsługi magnesów
Bezpieczny dystans
Nie przykładaj magnesów do portfela, laptopa czy ekranu. Pole magnetyczne może trwale uszkodzić te urządzenia oraz skasować dane z kart.
Uszkodzenia ciała
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Ryzyko uczulenia
Wiedza medyczna potwierdza, że powłoka niklowa (standardowe zabezpieczenie magnesów) jest silnym alergenem. Jeśli masz uczulenie, unikaj trzymania magnesów gołą dłonią lub wybierz magnesy powlekane tworzywem.
Nie przegrzewaj magnesów
Typowe magnesy neodymowe (typ N) tracą właściwości po osiągnięciu temperatury 80°C. Strata siły jest trwała i nieodwracalna.
Produkt nie dla dzieci
Silne magnesy nie służą do zabawy. Przypadkowe zjedzenie kilku magnesów może doprowadzić do ich przyciągnięciem przez ścianki jelit, co stanowi stan krytyczny i wiąże się z koniecznością pilnej interwencji chirurgicznej.
Zagrożenie zapłonem
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Elektronika precyzyjna
Silne pole magnetyczne zakłóca działanie kompasów w telefonach i nawigacjach GPS. Nie zbliżaj magnesów od telefonu, aby nie uszkodzić czujników.
Potężne pole
Używaj magnesy odpowiedzialnie. Ich gigantyczny udźwig może zszokować nawet profesjonalistów. Zachowaj czujność i nie lekceważ ich siły.
Podatność na pękanie
Magnesy neodymowe to spiek proszkowy, co oznacza, że są podatne na pęknięcia. Gwałtowne złączenie dwóch magnesów wywoła ich rozpryśnięcie na drobne kawałki.
Wpływ na zdrowie
Ostrzeżenie medyczne: Magnesy neodymowe mogą dezaktywować rozruszniki serca i defibrylatory. Unikaj kontaktu, jeśli masz wszczepione urządzenia wspomagające.
