MP 20x8x6 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
magnes neodymowy pierścieniowy
Numer katalogowy 030189
GTIN/EAN: 5906301812067
Średnica
20 mm [±0,1 mm]
Średnica wewnętrzna Ø
8 mm [±0,1 mm]
Wysokość
6 mm [±0,1 mm]
Waga
11.88 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
7.22 kg / 70.81 N
Indukcja magnetyczna
318.85 mT / 3188 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
5.17 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
4.20 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń i zapytaj
+48 888 99 98 98
alternatywnie daj znać poprzez
formularz zapytania
na naszej stronie.
Siłę i kształt elementów magnetycznych skontrolujesz dzięki naszemu
kalkulatorze magnetycznym.
Zamów do 14:00, a wyślemy dziś!
Specyfikacja techniczna produktu - MP 20x8x6 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
Specyfikacja / charakterystyka - MP 20x8x6 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 030189 |
| GTIN/EAN | 5906301812067 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica | 20 mm [±0,1 mm] |
| Średnica wewnętrzna Ø | 8 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 6 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 11.88 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 7.22 kg / 70.81 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 318.85 mT / 3188 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Analiza inżynierska magnesu - dane
Niniejsze dane są rezultat kalkulacji matematycznej. Wyniki zostały wyliczone na modelach dla materiału Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą różnić się od wartości teoretycznych. Prosimy traktować te wyliczenia jako wstępny drogowskaz dla projektantów.
Tabela 1: Siła prostopadła statyczna (udźwig vs odległość) - wykres oddziaływania
MP 20x8x6 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
5917 Gs
591.7 mT
|
7.22 kg / 15.92 lbs
7220.0 g / 70.8 N
|
mocny |
| 1 mm |
5321 Gs
532.1 mT
|
5.84 kg / 12.87 lbs
5839.8 g / 57.3 N
|
mocny |
| 2 mm |
4736 Gs
473.6 mT
|
4.63 kg / 10.20 lbs
4626.6 g / 45.4 N
|
mocny |
| 3 mm |
4184 Gs
418.4 mT
|
3.61 kg / 7.96 lbs
3610.0 g / 35.4 N
|
mocny |
| 5 mm |
3216 Gs
321.6 mT
|
2.13 kg / 4.70 lbs
2132.9 g / 20.9 N
|
mocny |
| 10 mm |
1650 Gs
165.0 mT
|
0.56 kg / 1.24 lbs
561.3 g / 5.5 N
|
słaby uchwyt |
| 15 mm |
907 Gs
90.7 mT
|
0.17 kg / 0.37 lbs
169.7 g / 1.7 N
|
słaby uchwyt |
| 20 mm |
544 Gs
54.4 mT
|
0.06 kg / 0.13 lbs
61.1 g / 0.6 N
|
słaby uchwyt |
| 30 mm |
240 Gs
24.0 mT
|
0.01 kg / 0.03 lbs
11.9 g / 0.1 N
|
słaby uchwyt |
| 50 mm |
75 Gs
7.5 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1.2 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
Tabela 2: Równoległa siła zsuwania (ściana)
MP 20x8x6 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
1.44 kg / 3.18 lbs
1444.0 g / 14.2 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
1.17 kg / 2.57 lbs
1168.0 g / 11.5 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.93 kg / 2.04 lbs
926.0 g / 9.1 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.72 kg / 1.59 lbs
722.0 g / 7.1 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.43 kg / 0.94 lbs
426.0 g / 4.2 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.11 kg / 0.25 lbs
112.0 g / 1.1 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.03 kg / 0.07 lbs
34.0 g / 0.3 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.03 lbs
12.0 g / 0.1 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
2.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (ścinanie) - zachowanie na śliskim podłożu
MP 20x8x6 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
2.17 kg / 4.78 lbs
2166.0 g / 21.2 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
1.44 kg / 3.18 lbs
1444.0 g / 14.2 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.72 kg / 1.59 lbs
722.0 g / 7.1 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
3.61 kg / 7.96 lbs
3610.0 g / 35.4 N
|
Tabela 4: Efektywność materiałowa (wpływ podłoża) - dobór blachy
MP 20x8x6 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.72 kg / 1.59 lbs
722.0 g / 7.1 N
|
| 1 mm |
|
1.81 kg / 3.98 lbs
1805.0 g / 17.7 N
|
| 2 mm |
|
3.61 kg / 7.96 lbs
3610.0 g / 35.4 N
|
| 3 mm |
|
5.42 kg / 11.94 lbs
5415.0 g / 53.1 N
|
| 5 mm |
|
7.22 kg / 15.92 lbs
7220.0 g / 70.8 N
|
| 10 mm |
|
7.22 kg / 15.92 lbs
7220.0 g / 70.8 N
|
| 11 mm |
|
7.22 kg / 15.92 lbs
7220.0 g / 70.8 N
|
| 12 mm |
|
7.22 kg / 15.92 lbs
7220.0 g / 70.8 N
|
Tabela 5: Praca w cieple (zachowanie materiału) - próg odporności
MP 20x8x6 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
7.22 kg / 15.92 lbs
7220.0 g / 70.8 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
7.06 kg / 15.57 lbs
7061.2 g / 69.3 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
6.90 kg / 15.22 lbs
6902.3 g / 67.7 N
|
OK |
| 80 °C | -6.6% |
6.74 kg / 14.87 lbs
6743.5 g / 66.2 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
5.14 kg / 11.33 lbs
5140.6 g / 50.4 N
|
Tabela 6: Interakcja magnes-magnes (odpychanie) - kolizja pól
MP 20x8x6 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła ścinająca (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
52.44 kg / 115.62 lbs
6 121 Gs
|
7.87 kg / 17.34 lbs
7867 g / 77.2 N
|
N/A |
| 1 mm |
47.33 kg / 104.35 lbs
11 242 Gs
|
7.10 kg / 15.65 lbs
7100 g / 69.6 N
|
42.60 kg / 93.91 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
42.42 kg / 93.52 lbs
10 642 Gs
|
6.36 kg / 14.03 lbs
6363 g / 62.4 N
|
38.18 kg / 84.16 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
37.84 kg / 83.42 lbs
10 051 Gs
|
5.68 kg / 12.51 lbs
5675 g / 55.7 N
|
34.05 kg / 75.07 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
29.73 kg / 65.55 lbs
8 910 Gs
|
4.46 kg / 9.83 lbs
4460 g / 43.8 N
|
26.76 kg / 59.00 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
15.49 kg / 34.16 lbs
6 432 Gs
|
2.32 kg / 5.12 lbs
2324 g / 22.8 N
|
13.94 kg / 30.74 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
4.08 kg / 8.99 lbs
3 299 Gs
|
0.61 kg / 1.35 lbs
612 g / 6.0 N
|
3.67 kg / 8.09 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.18 kg / 0.41 lbs
702 Gs
|
0.03 kg / 0.06 lbs
28 g / 0.3 N
|
0.17 kg / 0.37 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.09 kg / 0.19 lbs
480 Gs
|
0.01 kg / 0.03 lbs
13 g / 0.1 N
|
0.08 kg / 0.17 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.04 kg / 0.10 lbs
342 Gs
|
0.01 kg / 0.01 lbs
7 g / 0.1 N
|
0.04 kg / 0.09 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.02 kg / 0.05 lbs
253 Gs
|
0.00 kg / 0.01 lbs
4 g / 0.0 N
|
0.02 kg / 0.05 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.01 kg / 0.03 lbs
193 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
2 g / 0.0 N
|
0.01 kg / 0.03 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.01 kg / 0.02 lbs
150 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Bezpieczeństwo (BHP) (implanty) - środki ostrożności
MP 20x8x6 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 14.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 11.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 9.0 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 6.5 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 6.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 2.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 2.0 cm |
Tabela 8: Zderzenia (ryzyko pęknięcia) - ostrzeżenie
MP 20x8x6 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
26.04 km/h
(7.23 m/s)
|
0.31 J | |
| 30 mm |
43.11 km/h
(11.97 m/s)
|
0.85 J | |
| 50 mm |
55.60 km/h
(15.44 m/s)
|
1.42 J | |
| 100 mm |
78.62 km/h
(21.84 m/s)
|
2.83 J |
Tabela 9: Specyfikacja ochrony powierzchni
MP 20x8x6 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane konstrukcyjne (Flux)
MP 20x8x6 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 15 688 Mx | 156.9 µWb |
| Współczynnik Pc | 1.14 | Wysoki (Stabilny) |
Tabela 11: Fizyka poszukiwań podwodnych
MP 20x8x6 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 7.22 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
8.27 kg
(+1.05 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Montaż na ścianie (ześlizg)
*Pamiętaj: Na pionowej ścianie magnes utrzyma jedynie ~20-30% siły prostopadłej.
2. Grubość podłoża
*Cienka blacha (np. blacha karoseryjna) znacząco ogranicza siłę trzymania.
3. Spadek mocy w temperaturze
*Dla materiału N38 granica bezpieczeństwa to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 1.14
Powyższy wykres prezentuje charakterystykę magnetyczną materiału w drugim kwadrancie pętli histerezy. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Ekologia i recykling (GPSR)
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Zobacz też inne oferty
Zalety oraz wady magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Plusy
- Są niezwykle trwałe – przez okres blisko 10 lat tracą nie więcej niż ~1% swojej mocy (wg danych).
- Trudno je rozmagnesować, gdyż wykazują wysoką odporność na pola rozmagnesowujące.
- Są nie tylko silne, ale i ładne – poprzez niklowanie lub złocenie ich powierzchnia jest refleksyjna i wygląda estetycznie.
- Indukcja magnetyczna na powierzchni tych magnesów jest bardzo wysoka, co czyni je najsilniejszymi w swojej klasie.
- Specjalna mieszanka pierwiastków sprawia, że są odporne na wysokie temperatury (zależnie od kształtu, nawet do 230°C).
- Dają się łatwo formować do niestandardowych wymiarów, co ułatwia ich adaptację w przemyśle.
- Spotkasz je wszędzie tam, gdzie liczy się precyzja: w automatyce, rezonansach oraz przemyśle komputerowym.
- Doskonała relacja wielkości do siły – są małe, ale bardzo silne, co pozwala na ich montaż w precyzyjnych mechanizmach.
Wady
- Kruchość to ich słaba strona. Łatwo ulegają uszkodzeniu przy upadku, dlatego warto stosować obudowy lub uchwyty.
- Wrażliwość na ciepło: przekroczenie 80°C może trwale osłabić magnes (zależnie od bryły). Rozwiązaniem są nasze magnesy wysokotemperaturowe [AH].
- Podatność na wilgoć skutkuje utlenianiem. Do zadań zewnętrznych sugerujemy wyłącznie magnesy zabezpieczone antykorozyjnie (plastik/guma).
- Magnesy ciężko się obrabia – do montażu śrubowego służą specjalne uchwyty magnetyczne z wbudowanym gwintem.
- Zachowaj ostrożność – połknięcie magnesów przez dziecko to stan krytyczny. Ponadto, ich obecność w ciele komplikuje diagnostykę obrazową.
- Nie należą do tanich – ich cena jest wyższa niż ferrytów, co należy uwzględnić przy planowaniu kosztów.
Parametry udźwigu
Najwyższa nośność magnesu – co się na to składa?
- na płycie wykonanej ze stali miękkiej, optymalnie przewodzącej strumień magnetyczny
- posiadającej grubość minimum 10 mm dla pełnego zamknięcia strumienia
- charakteryzującej się brakiem chropowatości
- przy bezpośrednim styku (brak zanieczyszczeń)
- przy pionowym przyłożeniu siły odrywającej (kąt 90 stopni)
- przy temperaturze pokojowej
Wpływ czynników na nośność magnesu w praktyce
- Szczelina między powierzchniami – każdy milimetr odległości (spowodowany np. lakierem lub brudem) znacząco osłabia siłę przyciągania, często o połowę przy zaledwie 0,5 mm.
- Kierunek działania siły – największą siłę uzyskujemy tylko przy ciągnięciu pod kątem 90°. Opór przy zsuwaniu magnesu po blasze jest z reguły kilkukrotnie mniejsza (ok. 1/5 udźwigu).
- Grubość stali – za chuda stal powoduje nasycenie magnetyczne, przez co część mocy marnuje się na drugą stronę.
- Rodzaj stali – stal niskowęglowa daje najlepsze rezultaty. Większa zawartość węgla obniżają właściwości magnetyczne i siłę trzymania.
- Faktura blachy – powierzchnie gładkie zapewniają maksymalny styk, co zwiększa siłę. Nierówny metal osłabiają chwyt.
- Wpływ temperatury – gorące środowisko zmniejsza siłę przyciągania. Zbyt wysoka temperatura może trwale rozmagnesować magnes.
Pomiar udźwigu wykonywano na gładkiej blaszce o optymalnej grubości, przy siłach prostopadłych, natomiast przy działaniu siły na zsuwanie siła trzymania jest mniejsza nawet pięciokrotnie. Ponadto, nawet niewielka szczelina między powierzchnią magnesu, a blachą obniża siłę trzymania.
Zasady BHP dla użytkowników magnesów
Produkt nie dla dzieci
Koniecznie chroń magnesy przed najmłodszymi. Niebezpieczeństwo połknięcia jest bardzo duże, a skutki połączenia się magnesów wewnątrz organizmu są dramatyczne.
Zagrożenie życia
Pacjenci z rozrusznikiem serca muszą zachować bezpieczną odległość od magnesów. Silny magnes może rozregulować pracę implantu.
Karty i dyski
Nie przykładaj magnesów do portfela, komputera czy ekranu. Magnes może zniszczyć te urządzenia oraz wymazać paski magnetyczne z kart.
Nie przegrzewaj magnesów
Typowe magnesy neodymowe (klasa N) tracą właściwości po osiągnięciu temperatury 80°C. Proces ten jest nieodwracalny.
Łatwopalność
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Uszkodzenia ciała
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Unikaj kontaktu w przypadku alergii
Pewna grupa użytkowników ma nadwrażliwość na nikiel, którym pokryta jest większość magnesy neodymowe. Dłuższy kontakt może skutkować silną reakcję alergiczną. Zalecamy noszenie rękawiczek ochronnych.
Zagrożenie dla nawigacji
Pamiętaj: magnesy neodymowe wytwarzają pole, które dezorientują systemy nawigacji. Utrzymuj bezpieczny dystans od telefonu, tabletu i nawigacji.
Uwaga na odpryski
Chroń oczy. Magnesy mogą pęknąć przy niekontrolowanym uderzeniu, rozrzucając kawałki metalu w powietrze. Zalecamy okulary ochronne.
Siła neodymu
Stosuj magnesy z rozwagą. Ich potężna moc może zszokować nawet profesjonalistów. Planuj ruchy i respektuj ich siły.
