MW 70x30 / N38 - magnes neodymowy walcowy
magnes neodymowy walcowy
Numer katalogowy 010096
GTIN/EAN: 5906301810957
Średnica Ø
70 mm [±0,1 mm]
Wysokość
30 mm [±0,1 mm]
Waga
865.9 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
144.18 kg / 1414.37 N
Indukcja magnetyczna
403.43 mT / 4034 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
317.17 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
257.86 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Dzwoń do nas
+48 888 99 98 98
albo daj znać korzystając z
formularz
przez naszą stronę.
Moc i kształt elementów magnetycznych zweryfikujesz w naszym
kalkulatorze masy magnetycznej.
Zamów do 14:00, a wyślemy dziś!
Dane techniczne - MW 70x30 / N38 - magnes neodymowy walcowy
Specyfikacja / charakterystyka - MW 70x30 / N38 - magnes neodymowy walcowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 010096 |
| GTIN/EAN | 5906301810957 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica Ø | 70 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 30 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 865.9 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 144.18 kg / 1414.37 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 403.43 mT / 4034 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Symulacja techniczna magnesu - dane
Niniejsze dane są rezultat kalkulacji inżynierskiej. Wyniki oparte są na modelach dla klasy Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą różnić się od wartości teoretycznych. Traktuj te wyliczenia jako wstępny drogowskaz podczas planowania montażu.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (siła vs dystans) - spadek mocy
MW 70x30 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
4034 Gs
403.4 mT
|
144.18 kg / 317.86 lbs
144180.0 g / 1414.4 N
|
niebezpieczny! |
| 1 mm |
3934 Gs
393.4 mT
|
137.11 kg / 302.27 lbs
137108.9 g / 1345.0 N
|
niebezpieczny! |
| 2 mm |
3830 Gs
383.0 mT
|
129.96 kg / 286.52 lbs
129962.6 g / 1274.9 N
|
niebezpieczny! |
| 3 mm |
3724 Gs
372.4 mT
|
122.86 kg / 270.87 lbs
122863.7 g / 1205.3 N
|
niebezpieczny! |
| 5 mm |
3507 Gs
350.7 mT
|
108.99 kg / 240.28 lbs
108989.8 g / 1069.2 N
|
niebezpieczny! |
| 10 mm |
2963 Gs
296.3 mT
|
77.77 kg / 171.46 lbs
77773.1 g / 763.0 N
|
niebezpieczny! |
| 15 mm |
2452 Gs
245.2 mT
|
53.26 kg / 117.41 lbs
53257.6 g / 522.5 N
|
niebezpieczny! |
| 20 mm |
2003 Gs
200.3 mT
|
35.55 kg / 78.38 lbs
35554.2 g / 348.8 N
|
niebezpieczny! |
| 30 mm |
1321 Gs
132.1 mT
|
15.45 kg / 34.06 lbs
15450.6 g / 151.6 N
|
niebezpieczny! |
| 50 mm |
601 Gs
60.1 mT
|
3.20 kg / 7.05 lbs
3199.7 g / 31.4 N
|
mocny |
Tabela 2: Siła równoległa ześlizgu (pion)
MW 70x30 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
28.84 kg / 63.57 lbs
28836.0 g / 282.9 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
27.42 kg / 60.46 lbs
27422.0 g / 269.0 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
25.99 kg / 57.30 lbs
25992.0 g / 255.0 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
24.57 kg / 54.17 lbs
24572.0 g / 241.1 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
21.80 kg / 48.06 lbs
21798.0 g / 213.8 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
15.55 kg / 34.29 lbs
15554.0 g / 152.6 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
10.65 kg / 23.48 lbs
10652.0 g / 104.5 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
7.11 kg / 15.67 lbs
7110.0 g / 69.7 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
3.09 kg / 6.81 lbs
3090.0 g / 30.3 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.64 kg / 1.41 lbs
640.0 g / 6.3 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (ścinanie) - zachowanie na śliskim podłożu
MW 70x30 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
43.25 kg / 95.36 lbs
43254.0 g / 424.3 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
28.84 kg / 63.57 lbs
28836.0 g / 282.9 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
14.42 kg / 31.79 lbs
14418.0 g / 141.4 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
72.09 kg / 158.93 lbs
72090.0 g / 707.2 N
|
Tabela 4: Grubość stali (wpływ podłoża) - dobór blachy
MW 70x30 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
4.81 kg / 10.60 lbs
4806.0 g / 47.1 N
|
| 1 mm |
|
12.01 kg / 26.49 lbs
12015.0 g / 117.9 N
|
| 2 mm |
|
24.03 kg / 52.98 lbs
24030.0 g / 235.7 N
|
| 3 mm |
|
36.05 kg / 79.47 lbs
36045.0 g / 353.6 N
|
| 5 mm |
|
60.08 kg / 132.44 lbs
60075.0 g / 589.3 N
|
| 10 mm |
|
120.15 kg / 264.89 lbs
120150.0 g / 1178.7 N
|
| 11 mm |
|
132.17 kg / 291.37 lbs
132165.0 g / 1296.5 N
|
| 12 mm |
|
144.18 kg / 317.86 lbs
144180.0 g / 1414.4 N
|
Tabela 5: Wytrzymałość temperaturowa (stabilność) - spadek mocy
MW 70x30 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
144.18 kg / 317.86 lbs
144180.0 g / 1414.4 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
141.01 kg / 310.87 lbs
141008.0 g / 1383.3 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
137.84 kg / 303.88 lbs
137836.1 g / 1352.2 N
|
|
| 80 °C | -6.6% |
134.66 kg / 296.88 lbs
134664.1 g / 1321.1 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
102.66 kg / 226.32 lbs
102656.2 g / 1007.1 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (odpychanie) - siły w układzie
MW 70x30 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła ścinająca (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
386.08 kg / 851.15 lbs
5 354 Gs
|
57.91 kg / 127.67 lbs
57911 g / 568.1 N
|
N/A |
| 1 mm |
376.71 kg / 830.51 lbs
7 969 Gs
|
56.51 kg / 124.58 lbs
56507 g / 554.3 N
|
339.04 kg / 747.46 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
367.14 kg / 809.41 lbs
7 867 Gs
|
55.07 kg / 121.41 lbs
55071 g / 540.2 N
|
330.43 kg / 728.47 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
357.57 kg / 788.30 lbs
7 764 Gs
|
53.63 kg / 118.24 lbs
53635 g / 526.2 N
|
321.81 kg / 709.47 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
338.48 kg / 746.21 lbs
7 554 Gs
|
50.77 kg / 111.93 lbs
50772 g / 498.1 N
|
304.63 kg / 671.59 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
291.85 kg / 643.41 lbs
7 014 Gs
|
43.78 kg / 96.51 lbs
43777 g / 429.5 N
|
262.66 kg / 579.07 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
208.26 kg / 459.13 lbs
5 925 Gs
|
31.24 kg / 68.87 lbs
31238 g / 306.4 N
|
187.43 kg / 413.21 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
62.81 kg / 138.47 lbs
3 254 Gs
|
9.42 kg / 20.77 lbs
9421 g / 92.4 N
|
56.53 kg / 124.62 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
41.37 kg / 91.21 lbs
2 641 Gs
|
6.21 kg / 13.68 lbs
6206 g / 60.9 N
|
37.24 kg / 82.09 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
27.41 kg / 60.43 lbs
2 150 Gs
|
4.11 kg / 9.06 lbs
4112 g / 40.3 N
|
24.67 kg / 54.39 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
18.35 kg / 40.46 lbs
1 759 Gs
|
2.75 kg / 6.07 lbs
2753 g / 27.0 N
|
16.52 kg / 36.41 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
12.45 kg / 27.44 lbs
1 449 Gs
|
1.87 kg / 4.12 lbs
1867 g / 18.3 N
|
11.20 kg / 24.70 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
8.57 kg / 18.89 lbs
1 202 Gs
|
1.29 kg / 2.83 lbs
1285 g / 12.6 N
|
7.71 kg / 17.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Strefy ochronne (implanty) - środki ostrożności
MW 70x30 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 34.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 27.0 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 21.0 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 16.5 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 15.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 6.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 5.5 cm |
Tabela 8: Energia uderzenia (ryzyko pęknięcia) - skutki zderzenia
MW 70x30 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
16.84 km/h
(4.68 m/s)
|
9.47 J | |
| 30 mm |
24.00 km/h
(6.67 m/s)
|
19.25 J | |
| 50 mm |
29.50 km/h
(8.19 m/s)
|
29.07 J | |
| 100 mm |
41.18 km/h
(11.44 m/s)
|
56.66 J |
Tabela 9: Parametry powłoki (trwałość)
MW 70x30 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane konstrukcyjne (Flux)
MW 70x30 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 159 225 Mx | 1592.3 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.53 | Niski (Płaski) |
Tabela 11: Zastosowanie podwodne
MW 70x30 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 144.18 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
165.09 kg
(+20.91 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Udźwig w pionie
*Pamiętaj: Na powierzchni pionowej magnes zachowa zaledwie ~20-30% siły prostopadłej.
2. Wpływ grubości blachy
*Cienka blacha (np. blacha karoseryjna) wyraźnie redukuje siłę trzymania.
3. Stabilność termiczna
*W klasie N38 krytyczny próg to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.53
Powyższy wykres prezentuje charakterystykę magnetyczną materiału w drugim kwadrancie pętli histerezy. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Dane środowiskowe
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Zobacz też inne propozycje
Zalety oraz wady magnesów neodymowych Nd2Fe14B.
Mocne strony
- Ich parametry są stabilne w czasie; po 10 latach użytkowania zmniejszenie udźwigu to marginalne ~1%.
- Są niewrażliwe na wpływ innych pól, co czyni je odpornymi na rozmagnesowanie w trudnych warunkach.
- Dzięki warstwie ochronnej (NiCuNi, złoto, srebro) zyskują nowoczesny, metaliczny wygląd.
- Indukcja magnetyczna na powierzchni tych magnesów jest bardzo wysoka, co czyni je najsilniejszymi w swojej klasie.
- Wykazują imponującą wytrzymałość termiczną, co pozwala na ich użycie w warunkach do 230°C (dotyczy odpowiednich serii).
- Dają się łatwo formować do specyficznych wymiarów, co ułatwia ich adaptację w przemyśle.
- Są niezbędne w technologiach przyszłości, zasilając układy napędowe, urządzenia medyczne czy komputery.
- Mały rozmiar, wielka moc – przy kompaktowej budowie oferują potężny udźwig, co jest kluczowe przy budowie małych urządzeń.
Minusy
- Należy uważać na wstrząsy – materiał jest kruchy i grozi pęknięciem. Zabezpieczenie w postaci obudowy jest kluczowa.
- Wysoka temperatura to wróg neodymów – powyżej 80°C tracą właściwości. Do zadań specjalnych polecamy wersje odporne [AH], działającą stabilnie aż do 230°C.
- Wilgoć powoduje korozję w mokrym otoczeniu. Na zewnątrz zalecamy użycie magnesów hermetycznych (np. w gumie).
- Obróbka jest trudna – wykonanie gwintu w samym magnesie jest ryzykowne. Lepiej wybrać gotowe uchwyty magnetyczne (magnes w obudowie).
- Produkt niebezpieczny po połknięciu. Bezwzględnie chronić przed dziećmi. Wewnątrz ciała magnesy mogą się połączyć, powodując poważne urazy.
- Cena – są droższe niż magnesy ferrytowe, co przy produkcji masowej może być barierą.
Parametry udźwigu
Maksymalna siła przyciągania magnesu – co się na to składa?
- na płycie wykonanej ze stali miękkiej, efektywnie zamykającej strumień magnetyczny
- posiadającej masywność co najmniej 10 mm dla pełnego zamknięcia strumienia
- z powierzchnią idealnie równą
- przy bezpośrednim styku (brak powłok)
- dla siły przyłożonej pod kątem prostym (na odrywanie, nie zsuwanie)
- przy temperaturze otoczenia ok. 20 stopni Celsjusza
Determinanty praktycznego udźwigu magnesu
- Szczelina powietrzna (pomiędzy magnesem a metalem), gdyż nawet mikroskopijna odległość (np. 0,5 mm) skutkuje drastyczny spadek udźwigu nawet o 50% (dotyczy to także lakieru, korozji czy brudu).
- Kierunek działania siły – największą siłę uzyskujemy tylko przy prostopadłym odrywaniu. Siła ścinająca magnesu po powierzchni jest zazwyczaj wielokrotnie mniejsza (ok. 1/5 udźwigu).
- Grubość metalu – im cieńsza blacha, tym słabsze trzymanie. Część pola magnetycznego przenika na wylot, zamiast generować siłę.
- Gatunek stali – idealnym podłożem jest czysta stal żelazna. Stale hartowane mogą mieć gorsze właściwości magnetyczne.
- Faktura blachy – szlifowane elementy zapewniają maksymalny styk, co poprawia nasycenie pola. Powierzchnie chropowate osłabiają chwyt.
- Temperatura – wzrost temperatury skutkuje osłabieniem indukcji. Warto sprawdzić limit termiczny dla danego modelu.
Udźwig wyznaczano stosując wypolerowanej blachy o optymalnej grubości (min. 20 mm), przy prostopadłym działaniu siły odrywającej, z kolei przy siłach działających równolegle siła trzymania jest mniejsza nawet pięć razy. Dodatkowo, nawet drobny odstęp pomiędzy powierzchnią magnesu, a blachą redukuje siłę trzymania.
Zasady BHP dla użytkowników magnesów
Zagrożenie dla najmłodszych
Artykuł tylko dla osób pełnoletnich. Małe elementy mogą zostać połknięte, co prowadzi do poważnych obrażeń. Trzymaj poza zasięgiem niepowołanych osób.
Kompas i GPS
Intensywne promieniowanie magnetyczne zakłóca funkcjonowanie kompasów w smartfonach i urządzeniach lokalizacyjnych. Zachowaj odstęp magnesów do smartfona, aby nie uszkodzić czujników.
Moc przyciągania
Zanim zaczniesz, przeczytaj instrukcję. Niekontrolowane przyciągnięcie może zniszczyć magnes lub zranić dłoń. Myśl o krok do przodu.
Przegrzanie magnesu
Typowe magnesy neodymowe (typ N) tracą właściwości po osiągnięciu temperatury 80°C. Strata siły jest trwała i nieodwracalna.
Alergia na nikiel
Uwaga na nikiel: powłoka Ni-Cu-Ni ma w składzie nikiel. W przypadku pojawienia się reakcji alergicznej, należy natychmiast zakończyć pracę z magnesami i użyć środków ochronnych.
Samozapłon
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Karty i dyski
Ochrona danych: Magnesy neodymowe mogą uszkodzić karty bankomatowe oraz urządzenia precyzyjne (rozruszniki serca, aparaty słuchowe, zegarki mechaniczne).
Ryzyko pęknięcia
Spieki NdFeB to spiek proszkowy, co oznacza, że są łamliwe jak szkło. Zderzenie dwóch magnesów wywoła ich rozkruszenie na ostre odłamki.
Ochrona dłoni
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Implanty medyczne
Ostrzeżenie medyczne: Magnesy neodymowe mogą wyłączyć stymulatory i defibrylatory. Unikaj kontaktu, jeśli masz wszczepione urządzenia wspomagające.
