MPL 25x10x5 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
magnes neodymowy płytkowy
Numer katalogowy 020135
GTIN/EAN: 5906301811411
Długość
25 mm [±0,1 mm]
Szerokość
10 mm [±0,1 mm]
Wysokość
5 mm [±0,1 mm]
Waga
9.38 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
7.49 kg / 73.45 N
Indukcja magnetyczna
337.05 mT / 3371 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
4.66 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
3.79 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń do nas
+48 22 499 98 98
alternatywnie zostaw wiadomość za pomocą
formularz
na stronie kontaktowej.
Udźwig oraz budowę magnesów skontrolujesz u nas w
naszym kalkulatorze magnetycznym.
Zamówienia złożone przed 14:00 realizujemy jeszcze dziś!
Parametry techniczne - MPL 25x10x5 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
Specyfikacja / charakterystyka - MPL 25x10x5 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 020135 |
| GTIN/EAN | 5906301811411 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Długość | 25 mm [±0,1 mm] |
| Szerokość | 10 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 5 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 9.38 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 7.49 kg / 73.45 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 337.05 mT / 3371 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Analiza techniczna magnesu neodymowego - dane
Poniższe wartości stanowią bezpośredni efekt analizy inżynierskiej. Wyniki zostały wyliczone na modelach dla klasy Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą odbiegać od wyników symulacji. Traktuj te dane jako pomoc pomocniczą dla projektantów.
Tabela 1: Siła prostopadła statyczna (udźwig vs dystans) - charakterystyka
MPL 25x10x5 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
3369 Gs
336.9 mT
|
7.49 kg / 16.51 lbs
7490.0 g / 73.5 N
|
mocny |
| 1 mm |
2932 Gs
293.2 mT
|
5.67 kg / 12.51 lbs
5673.2 g / 55.7 N
|
mocny |
| 2 mm |
2479 Gs
247.9 mT
|
4.06 kg / 8.94 lbs
4056.9 g / 39.8 N
|
mocny |
| 3 mm |
2065 Gs
206.5 mT
|
2.81 kg / 6.21 lbs
2814.7 g / 27.6 N
|
mocny |
| 5 mm |
1419 Gs
141.9 mT
|
1.33 kg / 2.93 lbs
1328.6 g / 13.0 N
|
bezpieczny |
| 10 mm |
603 Gs
60.3 mT
|
0.24 kg / 0.53 lbs
240.3 g / 2.4 N
|
bezpieczny |
| 15 mm |
296 Gs
29.6 mT
|
0.06 kg / 0.13 lbs
57.8 g / 0.6 N
|
bezpieczny |
| 20 mm |
162 Gs
16.2 mT
|
0.02 kg / 0.04 lbs
17.4 g / 0.2 N
|
bezpieczny |
| 30 mm |
62 Gs
6.2 mT
|
0.00 kg / 0.01 lbs
2.5 g / 0.0 N
|
bezpieczny |
| 50 mm |
16 Gs
1.6 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.2 g / 0.0 N
|
bezpieczny |
Tabela 2: Równoległa siła obsunięcia (pion)
MPL 25x10x5 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
1.50 kg / 3.30 lbs
1498.0 g / 14.7 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
1.13 kg / 2.50 lbs
1134.0 g / 11.1 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.81 kg / 1.79 lbs
812.0 g / 8.0 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.56 kg / 1.24 lbs
562.0 g / 5.5 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.27 kg / 0.59 lbs
266.0 g / 2.6 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.05 kg / 0.11 lbs
48.0 g / 0.5 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.03 lbs
12.0 g / 0.1 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.01 lbs
4.0 g / 0.0 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (poślizg) - zachowanie na śliskim podłożu
MPL 25x10x5 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
2.25 kg / 4.95 lbs
2247.0 g / 22.0 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
1.50 kg / 3.30 lbs
1498.0 g / 14.7 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.75 kg / 1.65 lbs
749.0 g / 7.3 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
3.75 kg / 8.26 lbs
3745.0 g / 36.7 N
|
Tabela 4: Grubość stali (nasycenie) - straty mocy
MPL 25x10x5 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.75 kg / 1.65 lbs
749.0 g / 7.3 N
|
| 1 mm |
|
1.87 kg / 4.13 lbs
1872.5 g / 18.4 N
|
| 2 mm |
|
3.75 kg / 8.26 lbs
3745.0 g / 36.7 N
|
| 3 mm |
|
5.62 kg / 12.38 lbs
5617.5 g / 55.1 N
|
| 5 mm |
|
7.49 kg / 16.51 lbs
7490.0 g / 73.5 N
|
| 10 mm |
|
7.49 kg / 16.51 lbs
7490.0 g / 73.5 N
|
| 11 mm |
|
7.49 kg / 16.51 lbs
7490.0 g / 73.5 N
|
| 12 mm |
|
7.49 kg / 16.51 lbs
7490.0 g / 73.5 N
|
Tabela 5: Praca w cieple (stabilność) - spadek mocy
MPL 25x10x5 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
7.49 kg / 16.51 lbs
7490.0 g / 73.5 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
7.33 kg / 16.15 lbs
7325.2 g / 71.9 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
7.16 kg / 15.79 lbs
7160.4 g / 70.2 N
|
|
| 80 °C | -6.6% |
7.00 kg / 15.42 lbs
6995.7 g / 68.6 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
5.33 kg / 11.76 lbs
5332.9 g / 52.3 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (odpychanie) - zasięg pola
MPL 25x10x5 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła zsuwania (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
17.49 kg / 38.57 lbs
4 785 Gs
|
2.62 kg / 5.78 lbs
2624 g / 25.7 N
|
N/A |
| 1 mm |
15.37 kg / 33.89 lbs
6 316 Gs
|
2.31 kg / 5.08 lbs
2306 g / 22.6 N
|
13.84 kg / 30.50 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
13.25 kg / 29.21 lbs
5 864 Gs
|
1.99 kg / 4.38 lbs
1987 g / 19.5 N
|
11.92 kg / 26.29 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
11.26 kg / 24.83 lbs
5 407 Gs
|
1.69 kg / 3.72 lbs
1690 g / 16.6 N
|
10.14 kg / 22.35 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
7.91 kg / 17.44 lbs
4 531 Gs
|
1.19 kg / 2.62 lbs
1187 g / 11.6 N
|
7.12 kg / 15.70 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
3.10 kg / 6.84 lbs
2 838 Gs
|
0.47 kg / 1.03 lbs
465 g / 4.6 N
|
2.79 kg / 6.16 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
0.56 kg / 1.24 lbs
1 207 Gs
|
0.08 kg / 0.19 lbs
84 g / 0.8 N
|
0.51 kg / 1.11 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.01 kg / 0.03 lbs
194 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
2 g / 0.0 N
|
0.01 kg / 0.03 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.01 kg / 0.01 lbs
124 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.00 kg / 0.01 lbs
84 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
59 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
43 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
32 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Zagrożenia (elektronika) - środki ostrożności
MPL 25x10x5 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 8.0 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 6.0 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 5.0 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 4.0 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 3.5 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 1.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 1.5 cm |
Tabela 8: Zderzenia (ryzyko pęknięcia) - skutki zderzenia
MPL 25x10x5 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
29.06 km/h
(8.07 m/s)
|
0.31 J | |
| 30 mm |
49.37 km/h
(13.71 m/s)
|
0.88 J | |
| 50 mm |
63.73 km/h
(17.70 m/s)
|
1.47 J | |
| 100 mm |
90.12 km/h
(25.03 m/s)
|
2.94 J |
Tabela 9: Trwałość powłoki antykorozyjnej
MPL 25x10x5 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane elektryczne (Strumień)
MPL 25x10x5 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 8 245 Mx | 82.5 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.38 | Niski (Płaski) |
Tabela 11: Praca w wodzie (Magnet Fishing)
MPL 25x10x5 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 7.49 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
8.58 kg
(+1.09 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Udźwig w pionie
*Uwaga: Na pionowej ścianie magnes utrzyma zaledwie ułamek siły oderwania.
2. Grubość podłoża
*Zbyt cienki metal (np. obudowa PC 0.5mm) drastycznie ogranicza siłę trzymania.
3. Wytrzymałość temperaturowa
*W klasie N38 granica bezpieczeństwa to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.38
Powyższy wykres prezentuje charakterystykę magnetyczną materiału w drugim kwadrancie pętli histerezy. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Skład chemiczny materiału
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Ekologia i recykling (GPSR)
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Sprawdź inne oferty
Zalety oraz wady magnesów neodymowych Nd2Fe14B.
Mocne strony
- Utrzymują swoje właściwości przez lata – szacuje się, że po dekadzie tracą na sile o niezauważalny 1%.
- Są niewrażliwe na wpływ innych pól, co czyni je odpornymi na rozmagnesowanie w trudnych warunkach.
- Dzięki warstwie ochronnej (nikiel, złoto, Ag) mają estetyczny, metaliczny wygląd.
- Cechują się bardzo wysoką gęstością pola na powierzchni, co umożliwia mocne przyciąganie nawet małych elementów.
- Są przystosowane do pracy w ekstremalnym cieple – wybrane modele znoszą temperaturę do 230°C (zależnie od proporcji).
- Można je precyzyjnie obrabiać do specyficznych wymiarów, co pozwala na ich adaptację w skomplikowanych urządzeniach.
- Znajdują szerokie zastosowanie w nowoczesnej technice – od dysków twardych i motorów elektrycznych, po precyzyjną diagnostykę.
- Dzięki kompaktowości, nie wymagają dużej przestrzeni, a jednocześnie zapewniają wysoką skuteczność.
Minusy
- Są wrażliwe na uderzenia – materiał jest kruchy i może odprysnąć. Ochrona w postaci obudowy to dobre rozwiązanie.
- Ograniczenia termiczne – dla zwykłych magnesów limit to 80°C. W trudnych warunkach (do 230°C) sprawdzą się tylko modele z oznaczeniem [AH].
- Są podatne na rdzewienie w mokrym otoczeniu. Na zewnątrz konieczne jest użycie magnesów wodoszczelnych (np. w gumie).
- Obróbka jest trudna – wykonanie gwintu w samym magnesie jest ryzykowne. Zalecamy gotowe uchwyty magnetyczne (magnes w obudowie).
- Dbaj o bezpieczeństwo – połknięcie magnesów przez dziecko to zagrożenie życia. Ponadto, ich obecność w ciele uniemożliwia diagnostykę obrazową.
- Wysoki koszt zakupu w porównaniu do ferrytów to ich minus, szczególnie przy zakupach hurtowych.
Analiza siły trzymania
Maksymalny udźwig magnesu – co ma na to wpływ?
- na bloku wykonanej ze stali miękkiej, optymalnie przewodzącej strumień magnetyczny
- o grubości wynoszącej minimum 10 mm
- z płaszczyzną oczyszczoną i gładką
- w warunkach bezszczelinowych (metal do metalu)
- podczas ciągnięcia w kierunku prostopadłym do powierzchni mocowania
- w temp. ok. 20°C
Praktyczny udźwig: czynniki wpływające
- Szczelina między powierzchniami – każdy milimetr odległości (spowodowany np. okleiną lub nierównością) zmniejsza efektywność magnesu, często o połowę przy zaledwie 0,5 mm.
- Kąt odrywania – należy wiedzieć, że magnes ma największą siłę prostopadle. Przy działaniu sił bocznych, udźwig spada drastycznie, często do poziomu 20-30% wartości nominalnej.
- Grubość elementu – dla pełnej efektywności, stal musi być odpowiednio gruba. Blacha "papierowa" ogranicza siłę przyciągania (magnes „przebija” ją na wylot).
- Rodzaj materiału – idealnym podłożem jest stal o wysokiej przenikalności. Stale nierdzewne mogą mieć gorsze właściwości magnetyczne.
- Faktura blachy – powierzchnie gładkie zapewniają maksymalny styk, co zwiększa nasycenie pola. Powierzchnie chropowate zmniejszają efektywność.
- Wpływ temperatury – gorące środowisko osłabia pole magnetyczne. Zbyt wysoka temperatura może trwale rozmagnesować magnes.
Pomiar udźwigu realizowano na gładkiej blaszce o optymalnej grubości, przy siłach prostopadłych, jednak przy siłach działających równolegle nośność jest mniejsza nawet 75%. Co więcej, nawet drobny odstęp między magnesem, a blachą zmniejsza udźwig.
Bezpieczna praca przy magnesach z neodymem
Łamliwość magnesów
Uwaga na odpryski. Magnesy mogą pęknąć przy gwałtownym złączeniu, rozrzucając ostre odłamki w powietrze. Zalecamy okulary ochronne.
Niklowa powłoka a alergia
Badania wskazują, że nikiel (standardowe zabezpieczenie magnesów) jest częstą przyczyną uczuleń. Jeśli jesteś alergikiem, wystrzegaj się bezpośredniego dotyku lub wybierz magnesy powlekane tworzywem.
Nośniki danych
Nie przykładaj magnesów do portfela, komputera czy telewizora. Pole magnetyczne może trwale uszkodzić te urządzenia oraz wymazać paski magnetyczne z kart.
Utrata mocy w cieple
Standardowe magnesy neodymowe (typ N) ulegają rozmagnesowaniu po przekroczeniu temperatury 80°C. Strata siły jest trwała i nieodwracalna.
Wpływ na smartfony
Pamiętaj: magnesy neodymowe generują pole, które zakłócają elektronikę precyzyjną. Zachowaj bezpieczny dystans od komórki, tabletu i urządzeń GPS.
Implanty kardiologiczne
Ostrzeżenie dla sercowców: Silne pole magnetyczne wpływa na urządzenia medyczne. Utrzymuj co najmniej 30 cm odstępu lub poproś inną osobę obsługę magnesów.
Nie wierć w magnesach
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Chronić przed dziećmi
Neodymowe magnesy nie służą do zabawy. Inhalacja dwóch lub więcej magnesów może doprowadzić do ich zaciśnięciem jelit, co stwarza stan krytyczny i wymaga pilnej interwencji chirurgicznej.
Potężne pole
Postępuj ostrożnie. Magnesy neodymowe działają z daleka i zwierają z ogromną siłą, często szybciej niż jesteś w stanie przewidzieć.
Niebezpieczeństwo przytrzaśnięcia
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
