MPL 20x20x20 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
magnes neodymowy płytkowy
Numer katalogowy 020129
GTIN/EAN: 5906301811350
Długość
20 mm [±0,1 mm]
Szerokość
20 mm [±0,1 mm]
Wysokość
20 mm [±0,1 mm]
Waga
60 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
15.40 kg / 151.12 N
Indukcja magnetyczna
540.22 mT / 5402 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
33.21 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
27.00 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Skontaktuj się z nami telefonicznie
+48 888 99 98 98
ewentualnie skontaktuj się za pomocą
formularz kontaktowy
na stronie kontaktowej.
Parametry a także formę elementów magnetycznych zobaczysz u nas w
kalkulatorze siły.
Zamówienia złożone do godziny 14:00 zostaną wysłane tego samego dnia roboczego.
Właściwości fizyczne MPL 20x20x20 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
Specyfikacja / charakterystyka - MPL 20x20x20 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 020129 |
| GTIN/EAN | 5906301811350 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Długość | 20 mm [±0,1 mm] |
| Szerokość | 20 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 20 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 60 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 15.40 kg / 151.12 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 540.22 mT / 5402 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Symulacja inżynierska magnesu - dane
Przedstawione dane są rezultat kalkulacji matematycznej. Wyniki zostały wyliczone na modelach dla materiału Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą różnić się od wartości teoretycznych. Prosimy traktować te dane jako pomoc pomocniczą przy projektowaniu systemów.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (udźwig vs dystans) - charakterystyka
MPL 20x20x20 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
5400 Gs
540.0 mT
|
15.40 kg / 33.95 lbs
15400.0 g / 151.1 N
|
krytyczny poziom |
| 1 mm |
4910 Gs
491.0 mT
|
12.73 kg / 28.07 lbs
12732.2 g / 124.9 N
|
krytyczny poziom |
| 2 mm |
4423 Gs
442.3 mT
|
10.33 kg / 22.77 lbs
10328.3 g / 101.3 N
|
krytyczny poziom |
| 3 mm |
3955 Gs
395.5 mT
|
8.26 kg / 18.21 lbs
8258.3 g / 81.0 N
|
średnie ryzyko |
| 5 mm |
3114 Gs
311.4 mT
|
5.12 kg / 11.29 lbs
5120.3 g / 50.2 N
|
średnie ryzyko |
| 10 mm |
1671 Gs
167.1 mT
|
1.48 kg / 3.25 lbs
1475.0 g / 14.5 N
|
bezpieczny |
| 15 mm |
936 Gs
93.6 mT
|
0.46 kg / 1.02 lbs
463.0 g / 4.5 N
|
bezpieczny |
| 20 mm |
562 Gs
56.2 mT
|
0.17 kg / 0.37 lbs
167.1 g / 1.6 N
|
bezpieczny |
| 30 mm |
244 Gs
24.4 mT
|
0.03 kg / 0.07 lbs
31.3 g / 0.3 N
|
bezpieczny |
| 50 mm |
73 Gs
7.3 mT
|
0.00 kg / 0.01 lbs
2.8 g / 0.0 N
|
bezpieczny |
Tabela 2: Siła równoległa zsuwania (pion)
MPL 20x20x20 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
3.08 kg / 6.79 lbs
3080.0 g / 30.2 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
2.55 kg / 5.61 lbs
2546.0 g / 25.0 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
2.07 kg / 4.55 lbs
2066.0 g / 20.3 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
1.65 kg / 3.64 lbs
1652.0 g / 16.2 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
1.02 kg / 2.26 lbs
1024.0 g / 10.0 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.30 kg / 0.65 lbs
296.0 g / 2.9 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.09 kg / 0.20 lbs
92.0 g / 0.9 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.03 kg / 0.07 lbs
34.0 g / 0.3 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.01 lbs
6.0 g / 0.1 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Siła na ścianie (poślizg) - udźwig wertykalny
MPL 20x20x20 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
4.62 kg / 10.19 lbs
4620.0 g / 45.3 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
3.08 kg / 6.79 lbs
3080.0 g / 30.2 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
1.54 kg / 3.40 lbs
1540.0 g / 15.1 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
7.70 kg / 16.98 lbs
7700.0 g / 75.5 N
|
Tabela 4: Efektywność materiałowa (wpływ podłoża) - straty mocy
MPL 20x20x20 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.77 kg / 1.70 lbs
770.0 g / 7.6 N
|
| 1 mm |
|
1.93 kg / 4.24 lbs
1925.0 g / 18.9 N
|
| 2 mm |
|
3.85 kg / 8.49 lbs
3850.0 g / 37.8 N
|
| 3 mm |
|
5.78 kg / 12.73 lbs
5775.0 g / 56.7 N
|
| 5 mm |
|
9.63 kg / 21.22 lbs
9625.0 g / 94.4 N
|
| 10 mm |
|
15.40 kg / 33.95 lbs
15400.0 g / 151.1 N
|
| 11 mm |
|
15.40 kg / 33.95 lbs
15400.0 g / 151.1 N
|
| 12 mm |
|
15.40 kg / 33.95 lbs
15400.0 g / 151.1 N
|
Tabela 5: Wytrzymałość temperaturowa (zachowanie materiału) - limit termiczny
MPL 20x20x20 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
15.40 kg / 33.95 lbs
15400.0 g / 151.1 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
15.06 kg / 33.20 lbs
15061.2 g / 147.8 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
14.72 kg / 32.46 lbs
14722.4 g / 144.4 N
|
OK |
| 80 °C | -6.6% |
14.38 kg / 31.71 lbs
14383.6 g / 141.1 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
10.96 kg / 24.17 lbs
10964.8 g / 107.6 N
|
Tabela 6: Interakcja magnes-magnes (przyciąganie) - kolizja pól
MPL 20x20x20 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła zsuwania (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
71.92 kg / 158.55 lbs
5 962 Gs
|
10.79 kg / 23.78 lbs
10787 g / 105.8 N
|
N/A |
| 1 mm |
65.60 kg / 144.63 lbs
10 316 Gs
|
9.84 kg / 21.69 lbs
9840 g / 96.5 N
|
59.04 kg / 130.16 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
59.46 kg / 131.08 lbs
9 821 Gs
|
8.92 kg / 19.66 lbs
8919 g / 87.5 N
|
53.51 kg / 117.97 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
53.66 kg / 118.30 lbs
9 329 Gs
|
8.05 kg / 17.74 lbs
8049 g / 79.0 N
|
48.29 kg / 106.47 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
43.20 kg / 95.24 lbs
8 371 Gs
|
6.48 kg / 14.29 lbs
6480 g / 63.6 N
|
38.88 kg / 85.71 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
23.91 kg / 52.72 lbs
6 228 Gs
|
3.59 kg / 7.91 lbs
3587 g / 35.2 N
|
21.52 kg / 47.44 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
6.89 kg / 15.19 lbs
3 343 Gs
|
1.03 kg / 2.28 lbs
1033 g / 10.1 N
|
6.20 kg / 13.67 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.32 kg / 0.71 lbs
721 Gs
|
0.05 kg / 0.11 lbs
48 g / 0.5 N
|
0.29 kg / 0.64 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.15 kg / 0.32 lbs
487 Gs
|
0.02 kg / 0.05 lbs
22 g / 0.2 N
|
0.13 kg / 0.29 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.07 kg / 0.16 lbs
344 Gs
|
0.01 kg / 0.02 lbs
11 g / 0.1 N
|
0.07 kg / 0.14 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.04 kg / 0.09 lbs
251 Gs
|
0.01 kg / 0.01 lbs
6 g / 0.1 N
|
0.04 kg / 0.08 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.02 kg / 0.05 lbs
189 Gs
|
0.00 kg / 0.01 lbs
3 g / 0.0 N
|
0.02 kg / 0.04 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.01 kg / 0.03 lbs
146 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
2 g / 0.0 N
|
0.01 kg / 0.03 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Zagrożenia (implanty) - środki ostrożności
MPL 20x20x20 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 14.0 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 11.0 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 8.5 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 6.5 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 6.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 2.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 2.0 cm |
Tabela 8: Zderzenia (energia kinetyczna) - skutki zderzenia
MPL 20x20x20 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
17.10 km/h
(4.75 m/s)
|
0.68 J | |
| 30 mm |
28.02 km/h
(7.78 m/s)
|
1.82 J | |
| 50 mm |
36.13 km/h
(10.04 m/s)
|
3.02 J | |
| 100 mm |
51.09 km/h
(14.19 m/s)
|
6.04 J |
Tabela 9: Parametry powłoki (trwałość)
MPL 20x20x20 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane elektryczne (Strumień)
MPL 20x20x20 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 22 017 Mx | 220.2 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.84 | Wysoki (Stabilny) |
Tabela 11: Zastosowanie podwodne
MPL 20x20x20 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 15.40 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
17.63 kg
(+2.23 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Siła zsuwająca
*Pamiętaj: Na pionowej ścianie magnes utrzyma jedynie ok. 20-30% siły prostopadłej.
2. Efektywność, a grubość stali
*Cienka blacha (np. blacha karoseryjna) znacząco osłabia siłę trzymania.
3. Wytrzymałość temperaturowa
*Dla materiału N38 granica bezpieczeństwa to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.84
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Zrównoważony rozwój
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Zobacz też inne oferty
Zalety i wady neodymowych magnesów Nd2Fe14B.
Zalety
- Zachowują swoje właściwości przez lata – szacuje się, że po dekadzie tracą na sile o symboliczny 1%.
- Pozostają niewrażliwe na zewnętrzne zakłócenia, co czyni je odpornymi na rozmagnesowanie w trudnych warunkach.
- Powłoka ochronna (np. niklowa) zapewnia im metaliczny połysk, co podnosi ich walory wizualne.
- Cechują się bardzo wysoką gęstością pola na powierzchni, co zapewnia silne chwytanie z dużą mocą.
- Posiadają imponującą wytrzymałość termiczną, co umożliwia ich stosowanie w warunkach do 230°C (dotyczy odpowiednich serii).
- Szerokie możliwości w doborze kształtu i wymiaru to ich wielka zaleta w konstrukcjach.
- Pełnią kluczową rolę w rozwoju technologii, będąc sercem silników, pamięci masowych i sprzętu medycznego.
- Moc w skali mikro – ich niewielka objętość nie przeszkadza w generowaniu dużej siły przyciągania.
Ograniczenia
- Należy uważać na wstrząsy – materiał jest kruchy i grozi pęknięciem. Ochrona w postaci obudowy jest kluczowa.
- Wysoka temperatura to wróg neodymów – powyżej 80°C tracą właściwości. Do zadań specjalnych polecamy serię [AH], działającą stabilnie aż do 230°C.
- Nie lubią wody – szybko rdzewieją. Jeśli planujesz montaż na dworze, jedynym słusznym wyborem są magnesy w gumowej otulinie.
- Obróbka jest trudna – wykonanie gwintu w samym magnesie jest ryzykowne. Lepiej wybrać gotowe uchwyty magnetyczne (magnes w obudowie).
- Ryzyko połknięcia – drobne magnesy są groźne dla najmłodszych. Połknięcie kilku sztuk grozi poważnymi obrażeniami. Dodatkowo mogą zakłócać badania (np. rezonans).
- Wysoki koszt zakupu w porównaniu do ferrytów to ich minus, szczególnie przy dużych ilościach.
Analiza siły trzymania
Najlepsza nośność magnesu w idealnych parametrach – od czego zależy?
- z zastosowaniem podłoża ze stali niskowęglowej, która służy jako element zamykający obwód
- której grubość to min. 10 mm
- o wypolerowanej powierzchni styku
- bez żadnej przerwy powietrznej pomiędzy magnesem a stalą
- przy osiowym wektorze siły (kąt 90 stopni)
- w stabilnej temperaturze pokojowej
Determinanty praktycznego udźwigu magnesu
- Szczelina między powierzchniami – nawet ułamek milimetra odległości (spowodowany np. lakierem lub brudem) znacząco osłabia efektywność magnesu, często o połowę przy zaledwie 0,5 mm.
- Kąt odrywania – należy wiedzieć, że magnes ma największą siłę prostopadle. Przy zsuwaniu w dół, siła trzymania spada znacząco, często do poziomu 20-30% wartości nominalnej.
- Grubość podłoża – aby wykorzystać 100% mocy, stal musi być wystarczająco masywna. Cienka blacha ogranicza siłę przyciągania (magnes „przebija” ją na wylot).
- Gatunek stali – idealnym podłożem jest czysta stal żelazna. Żeliwo mogą generować mniejszy udźwig.
- Gładkość – idealny styk jest możliwy tylko na wypolerowanej stali. Wszelkie rysy i nierówności zmniejszają realną powierzchnię styku, osłabiając magnes.
- Temperatura pracy – spieki NdFeB posiadają wrażliwość na temperaturę. W wyższych temperaturach są słabsze, a w niskich zyskują na sile (do pewnej granicy).
Pomiar udźwigu przeprowadzano na blachach o gładkiej powierzchni o optymalnej grubości, przy siłach prostopadłych, natomiast przy próbie przesunięcia magnesu siła trzymania jest mniejsza nawet 5 razy. Dodatkowo, nawet drobny odstęp między powierzchnią magnesu, a blachą zmniejsza nośność.
Zasady BHP dla użytkowników magnesów
Produkt nie dla dzieci
Zawsze zabezpiecz magnesy przed dostępem dzieci. Ryzyko zadławienia jest wysokie, a konsekwencje połączenia się magnesów wewnątrz organizmu są tragiczne.
Implanty medyczne
Osoby z kardiowerterem muszą utrzymać duży odstęp od magnesów. Silny magnes może zakłócić pracę implantu.
Uwaga na odpryski
Ryzyko skaleczenia. Magnesy mogą pęknąć przy gwałtownym złączeniu, rozrzucając kawałki metalu w powietrze. Noś okulary.
Obróbka mechaniczna
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Zagrożenie dla elektroniki
Ekstremalne pole magnetyczne może zniszczyć zapis na kartach płatniczych, dyskach twardych i innych pamięciach. Utrzymuj odległość min. 10 cm.
Ostrzeżenie dla alergików
Niektóre osoby ma alergię kontaktową na nikiel, którym zabezpieczane są nasze produkty. Długotrwała ekspozycja może skutkować wysypkę. Sugerujemy stosowanie rękawic bezlateksowych.
Nie lekceważ mocy
Używaj magnesy odpowiedzialnie. Ich gigantyczny udźwig może zszokować nawet doświadczonych użytkowników. Zachowaj czujność i nie lekceważ ich siły.
Limity termiczne
Typowe magnesy neodymowe (typ N) tracą właściwości po osiągnięciu temperatury 80°C. Proces ten jest nieodwracalny.
Smartfony i tablety
Moduły GPS i smartfony są wyjątkowo podatne na pole magnetyczne. Bliskie sąsiedztwo z silnym magnesem może trwale uszkodzić czujniki w Twoim telefonie.
Urazy ciała
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
