MP 40x20x5 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
magnes neodymowy pierścieniowy
Numer katalogowy 030199
GTIN/EAN: 5906301812166
Średnica
40 mm [±0,1 mm]
Średnica wewnętrzna Ø
20 mm [±0,1 mm]
Wysokość
5 mm [±0,1 mm]
Waga
35.34 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
7.24 kg / 70.98 N
Indukcja magnetyczna
150.36 mT / 1504 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
12.24 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
9.95 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Skontaktuj się z nami telefonicznie
+48 22 499 98 98
ewentualnie daj znać za pomocą
formularz zgłoszeniowy
przez naszą stronę.
Masę oraz wygląd magnesu neodymowego sprawdzisz w naszym
narzędziu online do obliczeń.
Zamówienia złożone przed 14:00 realizujemy jeszcze dziś!
Szczegóły techniczne - MP 40x20x5 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
Specyfikacja / charakterystyka - MP 40x20x5 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 030199 |
| GTIN/EAN | 5906301812166 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica | 40 mm [±0,1 mm] |
| Średnica wewnętrzna Ø | 20 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 5 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 35.34 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 7.24 kg / 70.98 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 150.36 mT / 1504 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Symulacja fizyczna magnesu - dane
Niniejsze informacje są wynik symulacji inżynierskiej. Wyniki zostały wyliczone na modelach dla materiału Nd2Fe14B. Realne warunki mogą różnić się od wartości teoretycznych. Prosimy traktować te wyliczenia jako wstępny drogowskaz dla projektantów.
Tabela 1: Siła prostopadła statyczna (udźwig vs dystans) - wykres oddziaływania
MP 40x20x5 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
5269 Gs
526.9 mT
|
7.24 kg / 15.96 lbs
7240.0 g / 71.0 N
|
mocny |
| 1 mm |
5005 Gs
500.5 mT
|
6.53 kg / 14.41 lbs
6534.7 g / 64.1 N
|
mocny |
| 2 mm |
4739 Gs
473.9 mT
|
5.86 kg / 12.91 lbs
5857.7 g / 57.5 N
|
mocny |
| 3 mm |
4475 Gs
447.5 mT
|
5.22 kg / 11.51 lbs
5222.2 g / 51.2 N
|
mocny |
| 5 mm |
3960 Gs
396.0 mT
|
4.09 kg / 9.02 lbs
4090.8 g / 40.1 N
|
mocny |
| 10 mm |
2832 Gs
283.2 mT
|
2.09 kg / 4.61 lbs
2092.3 g / 20.5 N
|
mocny |
| 15 mm |
1990 Gs
199.0 mT
|
1.03 kg / 2.28 lbs
1033.4 g / 10.1 N
|
bezpieczny |
| 20 mm |
1407 Gs
140.7 mT
|
0.52 kg / 1.14 lbs
516.3 g / 5.1 N
|
bezpieczny |
| 30 mm |
745 Gs
74.5 mT
|
0.14 kg / 0.32 lbs
144.6 g / 1.4 N
|
bezpieczny |
| 50 mm |
268 Gs
26.8 mT
|
0.02 kg / 0.04 lbs
18.7 g / 0.2 N
|
bezpieczny |
Tabela 2: Siła równoległa ześlizgu (ściana)
MP 40x20x5 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
1.45 kg / 3.19 lbs
1448.0 g / 14.2 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
1.31 kg / 2.88 lbs
1306.0 g / 12.8 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
1.17 kg / 2.58 lbs
1172.0 g / 11.5 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
1.04 kg / 2.30 lbs
1044.0 g / 10.2 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.82 kg / 1.80 lbs
818.0 g / 8.0 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.42 kg / 0.92 lbs
418.0 g / 4.1 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.21 kg / 0.45 lbs
206.0 g / 2.0 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.10 kg / 0.23 lbs
104.0 g / 1.0 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.03 kg / 0.06 lbs
28.0 g / 0.3 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.01 lbs
4.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Siła na ścianie (ścinanie) - udźwig wertykalny
MP 40x20x5 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
2.17 kg / 4.79 lbs
2172.0 g / 21.3 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
1.45 kg / 3.19 lbs
1448.0 g / 14.2 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.72 kg / 1.60 lbs
724.0 g / 7.1 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
3.62 kg / 7.98 lbs
3620.0 g / 35.5 N
|
Tabela 4: Grubość stali (wpływ podłoża) - straty mocy
MP 40x20x5 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.72 kg / 1.60 lbs
724.0 g / 7.1 N
|
| 1 mm |
|
1.81 kg / 3.99 lbs
1810.0 g / 17.8 N
|
| 2 mm |
|
3.62 kg / 7.98 lbs
3620.0 g / 35.5 N
|
| 3 mm |
|
5.43 kg / 11.97 lbs
5430.0 g / 53.3 N
|
| 5 mm |
|
7.24 kg / 15.96 lbs
7240.0 g / 71.0 N
|
| 10 mm |
|
7.24 kg / 15.96 lbs
7240.0 g / 71.0 N
|
| 11 mm |
|
7.24 kg / 15.96 lbs
7240.0 g / 71.0 N
|
| 12 mm |
|
7.24 kg / 15.96 lbs
7240.0 g / 71.0 N
|
Tabela 5: Wytrzymałość temperaturowa (stabilność) - limit termiczny
MP 40x20x5 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
7.24 kg / 15.96 lbs
7240.0 g / 71.0 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
7.08 kg / 15.61 lbs
7080.7 g / 69.5 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
6.92 kg / 15.26 lbs
6921.4 g / 67.9 N
|
OK |
| 80 °C | -6.6% |
6.76 kg / 14.91 lbs
6762.2 g / 66.3 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
5.15 kg / 11.36 lbs
5154.9 g / 50.6 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (przyciąganie) - siły w układzie
MP 40x20x5 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Opór ścinania (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
179.94 kg / 396.69 lbs
5 920 Gs
|
26.99 kg / 59.50 lbs
26991 g / 264.8 N
|
N/A |
| 1 mm |
171.16 kg / 377.35 lbs
10 277 Gs
|
25.67 kg / 56.60 lbs
25675 g / 251.9 N
|
154.05 kg / 339.62 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
162.41 kg / 358.05 lbs
10 011 Gs
|
24.36 kg / 53.71 lbs
24361 g / 239.0 N
|
146.17 kg / 322.24 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
153.87 kg / 339.24 lbs
9 744 Gs
|
23.08 kg / 50.89 lbs
23081 g / 226.4 N
|
138.49 kg / 305.31 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
137.55 kg / 303.25 lbs
9 213 Gs
|
20.63 kg / 45.49 lbs
20633 g / 202.4 N
|
123.80 kg / 272.92 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
101.67 kg / 224.14 lbs
7 921 Gs
|
15.25 kg / 33.62 lbs
15251 g / 149.6 N
|
91.50 kg / 201.73 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
52.00 kg / 114.64 lbs
5 665 Gs
|
7.80 kg / 17.20 lbs
7800 g / 76.5 N
|
46.80 kg / 103.18 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
6.64 kg / 14.64 lbs
2 025 Gs
|
1.00 kg / 2.20 lbs
996 g / 9.8 N
|
5.98 kg / 13.18 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
3.59 kg / 7.92 lbs
1 489 Gs
|
0.54 kg / 1.19 lbs
539 g / 5.3 N
|
3.23 kg / 7.13 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
2.03 kg / 4.48 lbs
1 120 Gs
|
0.30 kg / 0.67 lbs
305 g / 3.0 N
|
1.83 kg / 4.03 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
1.20 kg / 2.64 lbs
860 Gs
|
0.18 kg / 0.40 lbs
180 g / 1.8 N
|
1.08 kg / 2.38 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.73 kg / 1.62 lbs
673 Gs
|
0.11 kg / 0.24 lbs
110 g / 1.1 N
|
0.66 kg / 1.46 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.47 kg / 1.03 lbs
536 Gs
|
0.07 kg / 0.15 lbs
70 g / 0.7 N
|
0.42 kg / 0.92 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Bezpieczeństwo (BHP) (implanty) - środki ostrożności
MP 40x20x5 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 24.0 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 18.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 14.5 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 11.0 cm |
| Kluczyk samochodowy | 50 Gs (5.0 mT) | 10.5 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 4.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 3.5 cm |
Tabela 8: Zderzenia (ryzyko pęknięcia) - ostrzeżenie
MP 40x20x5 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
16.84 km/h
(4.68 m/s)
|
0.39 J | |
| 30 mm |
25.31 km/h
(7.03 m/s)
|
0.87 J | |
| 50 mm |
32.33 km/h
(8.98 m/s)
|
1.43 J | |
| 100 mm |
45.65 km/h
(12.68 m/s)
|
2.84 J |
Tabela 9: Parametry powłoki (trwałość)
MP 40x20x5 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane konstrukcyjne (Flux)
MP 40x20x5 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 56 325 Mx | 563.3 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.80 | Wysoki (Stabilny) |
Tabela 11: Fizyka poszukiwań podwodnych
MP 40x20x5 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 7.24 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
8.29 kg
(+1.05 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Udźwig w pionie
*Ważne: Na powierzchni pionowej magnes utrzyma jedynie ~20-30% siły oderwania.
2. Wpływ grubości blachy
*Zbyt cienki metal (np. blacha karoseryjna) znacząco osłabia siłę trzymania.
3. Spadek mocy w temperaturze
*W klasie N38 maksymalna temperatura to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.80
Powyższy wykres prezentuje charakterystykę magnetyczną materiału w drugim kwadrancie pętli histerezy. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Analiza pierwiastkowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Zrównoważony rozwój
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Inne oferty
Wady i zalety magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Plusy
- Zachowują swoje właściwości przez lata – szacuje się, że po dekadzie słabną o niezauważalny 1%.
- Wyróżniają się wyjątkową odpornością na demagnetyzację, nawet w silnych polach zewnętrznych.
- Powłoka ochronna (np. niklowa) zapewnia im metaliczny połysk, co ma znaczenie estetyczne.
- Indukcja magnetyczna na powierzchni tych magnesów jest imponująca, co czyni je najwydajniejszymi w swojej klasie.
- Mogą pracować w gorącym otoczeniu – wybrane modele znoszą temperaturę do 230°C (zależnie od wymiarów).
- Dają się łatwo formować do niestandardowych wymiarów, co ułatwia ich adaptację w przemyśle.
- Spotkasz je wszędzie tam, gdzie liczy się precyzja: w napędach, medycynie oraz systemach IT.
- Mały rozmiar, wielka moc – przy niewielkich gabarytach oferują potężny udźwig, co jest kluczowe przy miniaturyzacji.
Ograniczenia
- Uwaga na uszkodzenia mechaniczne – bez odpowiedniej obudowy mogą pękać przy upadku na twarde podłoże.
- Ograniczenia termiczne – dla zwykłych magnesów limit to 80°C. W trudnych warunkach (do 230°C) sprawdzą się tylko modele z oznaczeniem [AH].
- Ryzyko korozji: bez osłony magnes zardzewieje na deszczu. Wybierz wersje w obudowie z tworzywa do zastosowań zewnętrznych.
- Magnesy ciężko się obrabia – do montażu śrubowego służą specjalne uchwyty magnetyczne z wbudowanym gwintem.
- Drobne magnesy to ryzyko – połknięcie wymaga interwencji chirurga. Mogą też być problemem przy badaniach lekarskich.
- Za jakość trzeba płacić – magnesy neodymowe są droższe od ceramicznych, co wpływa na ekonomię rozwiązania.
Charakterystyka udźwigu
Wytrzymałość na oderwanie magnesu w warunkach idealnych – co ma na to wpływ?
- przy zastosowaniu blachy ze specjalnej stali pomiarowej, gwarantującej pełne nasycenie magnetyczne
- posiadającej grubość co najmniej 10 mm dla pełnego zamknięcia strumienia
- z płaszczyzną wolną od rys
- przy bezpośrednim styku (bez powłok)
- podczas ciągnięcia w kierunku pionowym do płaszczyzny mocowania
- w stabilnej temperaturze pokojowej
Co wpływa na udźwig w praktyce
- Szczelina – występowanie ciała obcego (farba, brud, powietrze) działa jak izolator, co obniża udźwig lawinowo (nawet o 50% przy 0,5 mm).
- Kierunek siły – należy wiedzieć, że magnes najmocniej trzyma prostopadle. Przy działaniu sił bocznych, siła trzymania spada znacząco, często do poziomu 20-30% wartości nominalnej.
- Grubość metalu – cienki materiał nie pozwala na pełne wykorzystanie magnesu. Część pola magnetycznego przenika na wylot, zamiast zamienić się w udźwig.
- Typ metalu – różne stopy przyciąga się identycznie. Wysoka zawartość węgla osłabiają interakcję z magnesem.
- Struktura powierzchni – im równiejsza powierzchnia, tym lepsze przyleganie i wyższy udźwig. Nierówności działają jak mikroszczeliny.
- Czynnik termiczny – wysoka temperatura osłabia siłę przyciągania. Przekroczenie temperatury granicznej może trwale rozmagnesować magnes.
Udźwig mierzono z wykorzystaniem wypolerowanej blachy o właściwej grubości (min. 20 mm), przy siłach działających pionowo, z kolei przy próbie przesunięcia magnesu nośność jest mniejsza nawet pięć razy. Ponadto, nawet drobny odstęp między magnesem, a blachą redukuje nośność.
Środki ostrożności podczas pracy przy magnesach z neodymem
Pył jest łatwopalny
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Chronić przed dziećmi
Te produkty magnetyczne nie są przeznaczone dla dzieci. Inhalacja kilku magnesów może doprowadzić do ich przyciągnięciem przez ścianki jelit, co stanowi stan krytyczny i wiąże się z koniecznością natychmiastowej operacji.
Zagrożenie dla elektroniki
Zagrożenie dla danych: Magnesy neodymowe mogą uszkodzić karty bankomatowe oraz delikatną elektronikę (implanty, protezy słuchu, czasomierze).
Uczulenie na powłokę
Ostrzeżenie dla alergików: warstwa ochronna Ni-Cu-Ni ma w składzie nikiel. W przypadku wystąpienia reakcji alergicznej, należy natychmiast zakończyć pracę z magnesami i użyć środków ochronnych.
Rozprysk materiału
Choć wyglądają jak stal, neodym jest delikatny i nie znosi udarów. Nie uderzaj, gdyż magnes może się pokruszyć na ostre, niebezpieczne kawałki.
Zasady obsługi
Stosuj magnesy świadomie. Ich gigantyczny udźwig może zszokować nawet doświadczonych użytkowników. Bądź skupiony i nie lekceważ ich siły.
Zakłócenia GPS i telefonów
Intensywne promieniowanie magnetyczne zakłóca działanie magnetometrów w telefonach i urządzeniach lokalizacyjnych. Zachowaj odstęp magnesów do smartfona, aby uniknąć awarii czujników.
Wpływ na zdrowie
Pacjenci z kardiowerterem muszą zachować bezpieczną odległość od magnesów. Silny magnes może zatrzymać działanie urządzenia ratującego życie.
Trwała utrata siły
Typowe magnesy neodymowe (typ N) tracą moc po osiągnięciu temperatury 80°C. Proces ten jest nieodwracalny.
Niebezpieczeństwo przytrzaśnięcia
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
