MP 20x8x5 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
magnes neodymowy pierścieniowy
Numer katalogowy 030188
GTIN/EAN: 5906301812050
Średnica
20 mm [±0,1 mm]
Średnica wewnętrzna Ø
8 mm [±0,1 mm]
Wysokość
5 mm [±0,1 mm]
Waga
9.9 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
5.82 kg / 57.06 N
Indukcja magnetyczna
277.16 mT / 2772 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
3.80 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
3.09 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń już teraz
+48 22 499 98 98
ewentualnie napisz poprzez
formularz zapytania
na naszej stronie.
Udźwig oraz kształt magnesu neodymowego sprawdzisz u nas w
narzędziu online do obliczeń.
Wysyłka tego samego dnia dla zamówień do godz. 14:00.
Szczegółowa specyfikacja MP 20x8x5 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
Specyfikacja / charakterystyka - MP 20x8x5 / N38 - magnes neodymowy pierścieniowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 030188 |
| GTIN/EAN | 5906301812050 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica | 20 mm [±0,1 mm] |
| Średnica wewnętrzna Ø | 8 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 5 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 9.9 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 5.82 kg / 57.06 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 277.16 mT / 2772 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Symulacja fizyczna magnesu neodymowego - raport
Poniższe wartości stanowią bezpośredni efekt analizy matematycznej. Wyniki bazują na algorytmach dla klasy Nd2Fe14B. Realne osiągi mogą różnić się od wartości teoretycznych. Prosimy traktować te wyliczenia jako wstępny drogowskaz dla projektantów.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (udźwig vs dystans) - spadek mocy
MP 20x8x5 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
5917 Gs
591.7 mT
|
5.82 kg / 12.83 lbs
5820.0 g / 57.1 N
|
uwaga |
| 1 mm |
5321 Gs
532.1 mT
|
4.71 kg / 10.38 lbs
4707.4 g / 46.2 N
|
uwaga |
| 2 mm |
4736 Gs
473.6 mT
|
3.73 kg / 8.22 lbs
3729.5 g / 36.6 N
|
uwaga |
| 3 mm |
4184 Gs
418.4 mT
|
2.91 kg / 6.42 lbs
2910.0 g / 28.5 N
|
uwaga |
| 5 mm |
3216 Gs
321.6 mT
|
1.72 kg / 3.79 lbs
1719.3 g / 16.9 N
|
bezpieczny |
| 10 mm |
1650 Gs
165.0 mT
|
0.45 kg / 1.00 lbs
452.4 g / 4.4 N
|
bezpieczny |
| 15 mm |
907 Gs
90.7 mT
|
0.14 kg / 0.30 lbs
136.8 g / 1.3 N
|
bezpieczny |
| 20 mm |
544 Gs
54.4 mT
|
0.05 kg / 0.11 lbs
49.2 g / 0.5 N
|
bezpieczny |
| 30 mm |
240 Gs
24.0 mT
|
0.01 kg / 0.02 lbs
9.6 g / 0.1 N
|
bezpieczny |
| 50 mm |
75 Gs
7.5 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.9 g / 0.0 N
|
bezpieczny |
Tabela 2: Siła równoległa obsunięcia (pion)
MP 20x8x5 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
1.16 kg / 2.57 lbs
1164.0 g / 11.4 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
0.94 kg / 2.08 lbs
942.0 g / 9.2 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.75 kg / 1.64 lbs
746.0 g / 7.3 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.58 kg / 1.28 lbs
582.0 g / 5.7 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.34 kg / 0.76 lbs
344.0 g / 3.4 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.09 kg / 0.20 lbs
90.0 g / 0.9 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.03 kg / 0.06 lbs
28.0 g / 0.3 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.02 lbs
10.0 g / 0.1 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
2.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (poślizg) - udźwig wertykalny
MP 20x8x5 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
1.75 kg / 3.85 lbs
1746.0 g / 17.1 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
1.16 kg / 2.57 lbs
1164.0 g / 11.4 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.58 kg / 1.28 lbs
582.0 g / 5.7 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
2.91 kg / 6.42 lbs
2910.0 g / 28.5 N
|
Tabela 4: Grubość stali (nasycenie) - straty mocy
MP 20x8x5 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.58 kg / 1.28 lbs
582.0 g / 5.7 N
|
| 1 mm |
|
1.46 kg / 3.21 lbs
1455.0 g / 14.3 N
|
| 2 mm |
|
2.91 kg / 6.42 lbs
2910.0 g / 28.5 N
|
| 3 mm |
|
4.37 kg / 9.62 lbs
4365.0 g / 42.8 N
|
| 5 mm |
|
5.82 kg / 12.83 lbs
5820.0 g / 57.1 N
|
| 10 mm |
|
5.82 kg / 12.83 lbs
5820.0 g / 57.1 N
|
| 11 mm |
|
5.82 kg / 12.83 lbs
5820.0 g / 57.1 N
|
| 12 mm |
|
5.82 kg / 12.83 lbs
5820.0 g / 57.1 N
|
Tabela 5: Praca w cieple (stabilność) - próg odporności
MP 20x8x5 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
5.82 kg / 12.83 lbs
5820.0 g / 57.1 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
5.69 kg / 12.55 lbs
5692.0 g / 55.8 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
5.56 kg / 12.27 lbs
5563.9 g / 54.6 N
|
OK |
| 80 °C | -6.6% |
5.44 kg / 11.98 lbs
5435.9 g / 53.3 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
4.14 kg / 9.14 lbs
4143.8 g / 40.7 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (odpychanie) - zasięg pola
MP 20x8x5 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła ścinająca (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
54.03 kg / 119.11 lbs
6 121 Gs
|
8.10 kg / 17.87 lbs
8104 g / 79.5 N
|
N/A |
| 1 mm |
48.76 kg / 107.50 lbs
11 242 Gs
|
7.31 kg / 16.13 lbs
7314 g / 71.8 N
|
43.89 kg / 96.75 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
43.70 kg / 96.34 lbs
10 642 Gs
|
6.55 kg / 14.45 lbs
6555 g / 64.3 N
|
39.33 kg / 86.71 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
38.98 kg / 85.94 lbs
10 051 Gs
|
5.85 kg / 12.89 lbs
5847 g / 57.4 N
|
35.08 kg / 77.34 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
30.63 kg / 67.54 lbs
8 910 Gs
|
4.60 kg / 10.13 lbs
4595 g / 45.1 N
|
27.57 kg / 60.78 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
15.96 kg / 35.19 lbs
6 432 Gs
|
2.39 kg / 5.28 lbs
2394 g / 23.5 N
|
14.36 kg / 31.67 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
4.20 kg / 9.26 lbs
3 299 Gs
|
0.63 kg / 1.39 lbs
630 g / 6.2 N
|
3.78 kg / 8.33 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.19 kg / 0.42 lbs
702 Gs
|
0.03 kg / 0.06 lbs
29 g / 0.3 N
|
0.17 kg / 0.38 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.09 kg / 0.20 lbs
480 Gs
|
0.01 kg / 0.03 lbs
13 g / 0.1 N
|
0.08 kg / 0.18 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.05 kg / 0.10 lbs
342 Gs
|
0.01 kg / 0.01 lbs
7 g / 0.1 N
|
0.04 kg / 0.09 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.02 kg / 0.05 lbs
253 Gs
|
0.00 kg / 0.01 lbs
4 g / 0.0 N
|
0.02 kg / 0.05 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.01 kg / 0.03 lbs
193 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
2 g / 0.0 N
|
0.01 kg / 0.03 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.01 kg / 0.02 lbs
150 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Zagrożenia (implanty) - ostrzeżenia
MP 20x8x5 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 14.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 11.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 9.0 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 6.5 cm |
| Immobilizer | 50 Gs (5.0 mT) | 6.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 2.5 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 2.0 cm |
Tabela 8: Energia uderzenia (ryzyko pęknięcia) - ostrzeżenie
MP 20x8x5 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
25.61 km/h
(7.11 m/s)
|
0.25 J | |
| 30 mm |
42.40 km/h
(11.78 m/s)
|
0.69 J | |
| 50 mm |
54.68 km/h
(15.19 m/s)
|
1.14 J | |
| 100 mm |
77.33 km/h
(21.48 m/s)
|
2.28 J |
Tabela 9: Trwałość powłoki antykorozyjnej
MP 20x8x5 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane konstrukcyjne (Pc)
MP 20x8x5 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 16 116 Mx | 161.2 µWb |
| Współczynnik Pc | 1.13 | Wysoki (Stabilny) |
Tabela 11: Fizyka poszukiwań podwodnych
MP 20x8x5 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 5.82 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
6.66 kg
(+0.84 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Udźwig w pionie
*Pamiętaj: Na pionowej ścianie magnes zachowa jedynie ułamek nominalnego udźwigu.
2. Grubość podłoża
*Cienka blacha (np. blacha karoseryjna) wyraźnie osłabia udźwig magnesu.
3. Spadek mocy w temperaturze
*Dla materiału N38 krytyczny próg to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 1.13
Powyższy wykres prezentuje charakterystykę magnetyczną materiału w drugim kwadrancie pętli histerezy. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Skład chemiczny materiału
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Ekologia i recykling (GPSR)
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Sprawdź inne oferty
Zalety oraz wady magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Mocne strony
- Utrzymują swoje właściwości przez lata – szacuje się, że po dekadzie słabną o niezauważalny 1%.
- Trudno je rozmagnesować, gdyż wykazują potężną odporność na zewnętrzne czynniki.
- Dzięki powłoce (NiCuNi, Au, Ag) mają estetyczny, metaliczny wygląd.
- Generują niezwykle silne pole magnetyczne na swojej powierzchni, co jest ich kluczową cechą.
- Dzięki zaawansowanej technologii funkcjonują w temperaturach sięgających 230°C, zachowując swoje właściwości.
- Można je precyzyjnie obrabiać do niestandardowych wymiarów, co ułatwia ich adaptację w skomplikowanych urządzeniach.
- Występują wszędzie tam, gdzie liczy się precyzja: w napędach, medycynie oraz systemach IT.
- Potęga w małej formie – ich mała masa nie przeszkadza w generowaniu dużej siły przyciągania.
Ograniczenia
- Są wrażliwe na uderzenia – materiał jest kruchy i grozi pęknięciem. Ochrona w postaci obudowy jest kluczowa.
- Wrażliwość na ciepło: przekroczenie 80°C może trwale osłabić magnes (zależnie od bryły). Rozwiązaniem są nasze magnesy wysokotemperaturowe [AH].
- Ryzyko korozji: bez osłony magnes ulegnie utlenieniu na deszczu. Wybierz wersje w obudowie z tworzywa do zastosowań zewnętrznych.
- Z uwagi na specyfikę materiału, nie zaleca się obróbki mechanicznej magnesu. Bezpieczniej użyć magnesu wklejonego w gniazdo z gwintem.
- Ryzyko połknięcia – drobne magnesy są niebezpieczne dla dzieci. Połknięcie kilku sztuk grozi operacją. Dodatkowo mogą utrudniać badania (np. rezonans).
- Za jakość trzeba płacić – magnesy neodymowe są droższe od ceramicznych, co wpływa na budżet projektu.
Charakterystyka udźwigu
Optymalny udźwig magnesu neodymowego – co ma na to wpływ?
- na płycie wykonanej ze stali konstrukcyjnej, doskonale skupiającej strumień magnetyczny
- której wymiar poprzeczny sięga przynajmniej 10 mm
- charakteryzującej się gładkością
- w warunkach bezszczelinowych (metal do metalu)
- dla siły przyłożonej pod kątem prostym (w osi magnesu)
- w standardowej temperaturze otoczenia
Udźwig w warunkach rzeczywistych – czynniki
- Dystans (między magnesem a metalem), bowiem nawet niewielka przerwa (np. 0,5 mm) skutkuje drastyczny spadek udźwigu nawet o 50% (dotyczy to także lakieru, rdzy czy brudu).
- Kierunek siły – deklarowany udźwig dotyczy ciągnięcia w pionie. Przy sile działającej równolegle, magnes wykazuje dużo słabiej (zazwyczaj ok. 20-30% siły maksymalnej).
- Grubość stali – zbyt cienka blacha nie przyjmuje całego pola, przez co część mocy ucieka w powietrzu.
- Gatunek stali – idealnym podłożem jest stal o wysokiej przenikalności. Żeliwo mogą generować mniejszy udźwig.
- Jakość powierzchni – im równiejsza powierzchnia, tym większa strefa kontaktu i silniejsze trzymanie. Chropowatość działają jak mikroszczeliny.
- Otoczenie termiczne – wzrost temperatury powoduje tymczasowy spadek siły. Warto sprawdzić maksymalną temperaturę pracy dla danego modelu.
Udźwig określano używając gładkiej blachy o optymalnej grubości (min. 20 mm), przy siłach działających pionowo, jednak przy próbie przesunięcia magnesu udźwig jest mniejszy nawet pięciokrotnie. Ponadto, nawet niewielka szczelina między magnesem, a blachą obniża nośność.
Zasady bezpieczeństwa pracy z magnesami neodymowymi
Kruchość materiału
Spieki NdFeB to spiek proszkowy, co oznacza, że są podatne na pęknięcia. Gwałtowne złączenie dwóch magnesów wywoła ich rozpryśnięcie na drobne kawałki.
Unikaj kontaktu w przypadku alergii
Uwaga na nikiel: warstwa ochronna Ni-Cu-Ni ma w składzie nikiel. W przypadku pojawienia się świądu lub podrażnienia, należy bezzwłocznie przerwać pracę z magnesami i zabezpieczyć dłonie.
Zagrożenie dla najmłodszych
Sprzedaż wyłącznie dla dorosłych. Drobne magnesy mogą zostać aspirrowane, co prowadzi do poważnych obrażeń. Trzymaj poza zasięgiem niepowołanych osób.
Obróbka mechaniczna
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Temperatura pracy
Chroń przed wysoką temperaturą. Magnesy neodymowe są nieodporne na temperaturę. Jeśli wymagasz odporności powyżej 80°C, wybierz magnesy odporne na ciepło (H, SH, UH).
Siła neodymu
Przed przystąpieniem do pracy, zapoznaj się z zasadami. Niekontrolowane przyciągnięcie może połamać magnes lub zranić dłoń. Myśl o krok do przodu.
Ryzyko złamań
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Zagrożenie dla nawigacji
Urządzenia nawigacyjne są wyjątkowo wrażliwe na wpływ magnesów. Bezpośredni kontakt z silnym magnesem może rozalibrować czujniki w Twoim telefonie.
Niszczenie danych
Nie przykładaj magnesów do dokumentów, komputera czy ekranu. Magnes może zniszczyć te urządzenia oraz skasować dane z kart.
Interferencja medyczna
Zagrożenie życia: Magnesy neodymowe mogą wyłączyć stymulatory i defibrylatory. Unikaj kontaktu, jeśli masz wszczepione urządzenia wspomagające.
