MW 12x4 / N38 - magnes neodymowy walcowy
magnes neodymowy walcowy
Numer katalogowy 010019
GTIN/EAN: 5906301810186
- Średnica Ø
- 12 mm [±0,1 mm]
- Wysokość
- 4 mm [±0,1 mm]
- Waga
- 3.39 g
- Kierunek magnesowania
- ↑ osiowy
- Powłoka
- [NiCuNi] nikiel
1.100 zł netto / szt.
1.353 zł z VAT (23% VAT) / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?Najczęstsze pytania
Gdzie kupić magnesy neodymowe walcowe o dużej sile?
Czy mały magnes walcowy może mieć duży udźwig do precyzyjnych prac warsztatowych?
Która wersja magnesu walcowego wytrzymuje wysoką temperaturę?
Raport inżynierski tego magnesu
Pełna analiza w PDF: siła oderwania i ścinania, wpływ odległości, temperatury i grubości blachy, bezpieczne odległości BHP oraz krzywa demagnetyzacji.
Dzwoń do nas
+48 888 99 98 98
ewentualnie zostaw wiadomość korzystając z
formularz
na stronie kontaktowej.
Masę i kształt magnesu neodymowego testujesz u nas w
kalkulatorze magnetycznym.
Realizacja tego samego dnia przy zamówieniu do 14:00.
Właściwości fizyczne MW 12x4 / N38 - magnes neodymowy walcowy
Specyfikacja / charakterystyka - MW 12x4 / N38 - magnes neodymowy walcowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 010019 |
| GTIN/EAN | 5906301810186 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica Ø | 12 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 4 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 3.39 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 3.45 kg / 33.81 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 343.64 mT / 3436 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 310 | °C |
| Temperatura Curie TF | 590 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Analiza techniczna magnesu neodymowego - parametry techniczne
Niniejsze wartości stanowią wynik symulacji fizycznej. Wyniki zostały wyliczone na modelach dla materiału Nd2Fe14B. Rzeczywiste warunki mogą różnić się od wartości teoretycznych. Prosimy traktować te dane jako wstępny drogowskaz podczas planowania montażu.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (udźwig vs dystans) - spadek mocy
MW 12x4 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
3435 Gs
343.5 mT
|
3.45 kg / 7.61 lbs
3450.0 g / 33.8 N
|
uwaga |
| 1 mm |
2950 Gs
295.0 mT
|
2.54 kg / 5.61 lbs
2544.7 g / 25.0 N
|
uwaga |
| 2 mm |
2423 Gs
242.3 mT
|
1.72 kg / 3.79 lbs
1717.5 g / 16.8 N
|
bezpieczny |
| 3 mm |
1935 Gs
193.5 mT
|
1.09 kg / 2.41 lbs
1094.6 g / 10.7 N
|
bezpieczny |
| 5 mm |
1190 Gs
119.0 mT
|
0.41 kg / 0.91 lbs
413.8 g / 4.1 N
|
bezpieczny |
| 10 mm |
382 Gs
38.2 mT
|
0.04 kg / 0.09 lbs
42.7 g / 0.4 N
|
bezpieczny |
| 15 mm |
156 Gs
15.6 mT
|
0.01 kg / 0.02 lbs
7.1 g / 0.1 N
|
bezpieczny |
| 20 mm |
76 Gs
7.6 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1.7 g / 0.0 N
|
bezpieczny |
| 30 mm |
26 Gs
2.6 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.2 g / 0.0 N
|
bezpieczny |
| 50 mm |
6 Gs
0.6 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
bezpieczny |
Tabela 2: Siła równoległa zsuwania (pion)
MW 12x4 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
0.69 kg / 1.52 lbs
690.0 g / 6.8 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
0.51 kg / 1.12 lbs
508.0 g / 5.0 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.34 kg / 0.76 lbs
344.0 g / 3.4 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.22 kg / 0.48 lbs
218.0 g / 2.1 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.08 kg / 0.18 lbs
82.0 g / 0.8 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.02 lbs
8.0 g / 0.1 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
2.0 g / 0.0 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Montaż pionowy (ścinanie) - udźwig wertykalny
MW 12x4 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
1.04 kg / 2.28 lbs
1035.0 g / 10.2 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
0.69 kg / 1.52 lbs
690.0 g / 6.8 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.35 kg / 0.76 lbs
345.0 g / 3.4 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
1.73 kg / 3.80 lbs
1725.0 g / 16.9 N
|
Tabela 4: Efektywność materiałowa (wpływ podłoża) - dobór blachy
MW 12x4 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.35 kg / 0.76 lbs
345.0 g / 3.4 N
|
| 1 mm |
|
0.86 kg / 1.90 lbs
862.5 g / 8.5 N
|
| 2 mm |
|
1.73 kg / 3.80 lbs
1725.0 g / 16.9 N
|
| 3 mm |
|
2.59 kg / 5.70 lbs
2587.5 g / 25.4 N
|
| 5 mm |
|
3.45 kg / 7.61 lbs
3450.0 g / 33.8 N
|
| 10 mm |
|
3.45 kg / 7.61 lbs
3450.0 g / 33.8 N
|
| 11 mm |
|
3.45 kg / 7.61 lbs
3450.0 g / 33.8 N
|
| 12 mm |
|
3.45 kg / 7.61 lbs
3450.0 g / 33.8 N
|
Tabela 5: Praca w cieple (stabilność) - limit termiczny
MW 12x4 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
3.45 kg / 7.61 lbs
3450.0 g / 33.8 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
3.37 kg / 7.44 lbs
3374.1 g / 33.1 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
3.30 kg / 7.27 lbs
3298.2 g / 32.4 N
|
|
| 80 °C | -6.6% |
3.22 kg / 7.10 lbs
3222.3 g / 31.6 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
2.46 kg / 5.42 lbs
2456.4 g / 24.1 N
|
Tabela 6: Interakcja magnes-magnes (odpychanie) - zasięg pola
MW 12x4 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła ścinająca (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
8.23 kg / 18.13 lbs
4 952 Gs
|
1.23 kg / 2.72 lbs
1234 g / 12.1 N
|
N/A |
| 1 mm |
7.16 kg / 15.79 lbs
6 410 Gs
|
1.07 kg / 2.37 lbs
1074 g / 10.5 N
|
6.45 kg / 14.21 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
6.07 kg / 13.38 lbs
5 900 Gs
|
0.91 kg / 2.01 lbs
910 g / 8.9 N
|
5.46 kg / 12.04 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
5.03 kg / 11.09 lbs
5 372 Gs
|
0.75 kg / 1.66 lbs
754 g / 7.4 N
|
4.53 kg / 9.98 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
3.29 kg / 7.25 lbs
4 342 Gs
|
0.49 kg / 1.09 lbs
493 g / 4.8 N
|
2.96 kg / 6.52 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
0.99 kg / 2.18 lbs
2 379 Gs
|
0.15 kg / 0.33 lbs
148 g / 1.5 N
|
0.89 kg / 1.96 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
0.10 kg / 0.22 lbs
764 Gs
|
0.02 kg / 0.03 lbs
15 g / 0.1 N
|
0.09 kg / 0.20 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
85 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
52 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
34 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
23 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
17 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
12 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Zagrożenia (elektronika) - środki ostrożności
MW 12x4 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 5.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 4.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 3.5 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 3.0 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 2.5 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 1.0 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 1.0 cm |
Tabela 8: Energia uderzenia (energia kinetyczna) - skutki zderzenia
MW 12x4 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
25.55 km/h
(7.10 m/s)
|
0.09 J | |
| 30 mm |
25.73 km/h
(7.15 m/s)
|
0.09 J | |
| 50 mm |
25.73 km/h
(7.15 m/s)
|
0.09 J | |
| 100 mm |
25.73 km/h
(7.15 m/s)
|
0.09 J |
Tabela 9: Specyfikacja ochrony powierzchni
MW 12x4 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane elektryczne (Flux)
MW 12x4 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 4 114 Mx | 41.1 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.44 | Niski (Płaski) |
Tabela 11: Hydrostatyka i wyporność
MW 12x4 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 3.45 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
3.95 kg
(+0.50 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Ześlizg (ściana)
*Uwaga: Na pionowej ścianie magnes utrzyma zaledwie ~20-30% siły prostopadłej.
2. Wpływ grubości blachy
*Cienka blacha (np. blacha karoseryjna) znacząco redukuje siłę trzymania.
3. Stabilność termiczna
*Dla standardowych magnesów krytyczny próg to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.44
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Ekologia i recykling (GPSR)
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Sprawdź inne produkty
Zalety i wady magnesów z neodymu Nd2Fe14B.
Korzyści
- Są niezwykle trwałe – przez okres ok. 10 lat tracą nie więcej niż ~1% swojej mocy (pomiary wskazują na taką wartość).
- Są stabilne magnetycznie, gdyż wykazują potężną odporność na zewnętrzne czynniki.
- Dzięki powłoce (NiCuNi, złoto, srebro) mają estetyczny, metaliczny wygląd.
- Wytwarzają skoncentrowane pole magnetyczne przy biegunach, co jest ich kluczową cechą.
- Odpowiedni skład sprawia, że są odporne na wysokie temperatury (zależnie od kształtu, nawet do 230°C).
- Dają się łatwo formować do niestandardowych wymiarów, co pozwala na ich adaptację w przemyśle.
- Pełnią kluczową rolę w przemyśle, będąc sercem silników, dysków i urządzeń ratujących życie.
- Potęga w małej formie – ich niewielka objętość nie przeszkadza w generowaniu dużej siły przyciągania.
Minusy
- Pamiętaj o ich kruchości – bez odpowiedniej obudowy mogą pękać przy upadku na twarde podłoże.
- Klasyczne neodymy tracą moc powyżej 80°C. Jeśli wymagasz pracy w wyższych temperaturach, wybierz serię [AH] (odporną do 230°C).
- Wilgoć powoduje korozję w mokrym otoczeniu. Na zewnątrz konieczne jest użycie magnesów hermetycznych (np. w gumie).
- Trudności montażowe: zamiast próbować gwintować kruchy magnes, skorzystaj z uchwytów w stalowej obudowie, które posiadają gwinty.
- Dbaj o bezpieczeństwo – połknięcie magnesów przez dziecko to zagrożenie życia. Ponadto, ich obecność w ciele komplikuje diagnostykę obrazową.
- Są produktem premium – ich cena jest wyższa niż ferrytów, co należy uwzględnić przy planowaniu kosztów.
Parametry udźwigu
Maksymalna siła przyciągania magnesu – co się na to składa?
- przy zastosowaniu blachy ze stali niskowęglowej, gwarantującej pełne nasycenie magnetyczne
- której wymiar poprzeczny sięga przynajmniej 10 mm
- o idealnie gładkiej powierzchni kontaktu
- bez żadnej warstwy izolującej pomiędzy magnesem a stalą
- podczas ciągnięcia w kierunku prostopadłym do powierzchni mocowania
- przy temperaturze pokojowej
Udźwig magnesu w użyciu – kluczowe czynniki
- Dystans – obecność jakiejkolwiek warstwy (rdza, taśma, powietrze) działa jak izolator, co obniża udźwig gwałtownie (nawet o 50% przy 0,5 mm).
- Kierunek siły – deklarowany udźwig dotyczy ciągnięcia w pionie. Przy sile działającej równolegle, magnes trzyma znacznie mniejszą moc (zazwyczaj ok. 20-30% siły maksymalnej).
- Grubość metalu – im cieńsza blacha, tym słabsze trzymanie. Część pola magnetycznego przechodzi przez materiał, zamiast generować siłę.
- Materiał blachy – stal miękka daje najlepsze rezultaty. Stale stopowe zmniejszają przenikalność magnetyczną i siłę trzymania.
- Faktura blachy – szlifowane elementy zapewniają maksymalny styk, co poprawia siłę. Powierzchnie chropowate osłabiają chwyt.
- Otoczenie termiczne – wzrost temperatury powoduje tymczasowy spadek indukcji. Należy pamiętać o maksymalną temperaturę pracy dla danego modelu.
Siłę trzymania mierzy się na gładkiej blasze o grubości 20 mm, kiedy przyłożono siłę prostopadłą, natomiast przy siłach działających równolegle siła trzymania jest mniejsza nawet 5 razy. Ponadto, nawet minimalna przerwa pomiędzy powierzchnią magnesu, a blachą zmniejsza siłę trzymania.
Zasady bezpieczeństwa pracy przy magnesach z neodymem
Maksymalna temperatura
Nie przegrzewaj. Magnesy neodymowe są wrażliwe na temperaturę. Jeśli wymagasz odporności powyżej 80°C, wybierz magnesy odporne na ciepło (H, SH, UH).
Nadwrażliwość na metale
Badania wskazują, że powłoka niklowa (standardowe zabezpieczenie magnesów) jest silnym alergenem. Jeśli masz uczulenie, wystrzegaj się bezpośredniego dotyku lub wybierz wersje w obudowie plastikowej.
Ryzyko zmiażdżenia
Szukając magnesów walcowych o dużym udźwigu lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi magnesami płytkowymi do montażu konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Rozruszniki serca
Ostrzeżenie medyczne: Magnesy neodymowe mogą wyłączyć stymulatory i defibrylatory. Unikaj kontaktu, jeśli posiadasz urządzenia wspomagające.
Magnesy są kruche
Mimo niklowej powłoki, neodym jest delikatny i nie znosi udarów. Nie uderzaj, gdyż magnes może się rozpaść na ostre, niebezpieczne kawałki.
Wpływ na smartfony
Urządzenia nawigacyjne są wyjątkowo podatne na wpływ magnesów. Bliskie sąsiedztwo z silnym magnesem może zniszczyć sensory w Twoim telefonie.
Moc przyciągania
Postępuj ostrożnie. Magnesy neodymowe przyciągają z daleka i łączą się z ogromną siłą, często gwałtowniej niż zdążysz zareagować.
Pył jest łatwopalny
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane magnesy pod wkręt produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Karty i dyski
Nie przykładaj magnesów do dokumentów, komputera czy ekranu. Magnes może trwale uszkodzić te urządzenia oraz wymazać paski magnetyczne z kart.
Produkt nie dla dzieci
Neodymowe magnesy nie służą do zabawy. Przypadkowe zjedzenie dwóch lub więcej magnesów może skutkować ich przyciągnięciem przez ścianki jelit, co stanowi stan krytyczny i wiąże się z koniecznością natychmiastowej operacji.
