MW 21.9x10 / N38 - magnes neodymowy walcowy
magnes neodymowy walcowy
Numer katalogowy 010045
GTIN/EAN: 5906301810445
Średnica Ø
21.9 mm [±0,1 mm]
Wysokość
10 mm [±0,1 mm]
Waga
28.25 g
Kierunek magnesowania
→ diametralny
Udźwig
14.65 kg / 143.71 N
Indukcja magnetyczna
417.89 mT / 4179 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
15.50 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
12.60 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń i zapytaj
+48 888 99 98 98
lub skontaktuj się korzystając z
nasz formularz online
na naszej stronie.
Masę i formę magnesu neodymowego wyliczysz w naszym
kalkulatorze masy magnetycznej.
Realizacja tego samego dnia przy zamówieniu do 14:00.
Właściwości fizyczne MW 21.9x10 / N38 - magnes neodymowy walcowy
Specyfikacja / charakterystyka - MW 21.9x10 / N38 - magnes neodymowy walcowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 010045 |
| GTIN/EAN | 5906301810445 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Średnica Ø | 21.9 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 10 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 28.25 g |
| Kierunek magnesowania | → diametralny |
| Udźwig ~ ? | 14.65 kg / 143.71 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 417.89 mT / 4179 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Analiza inżynierska magnesu neodymowego - dane
Niniejsze wartości stanowią bezpośredni efekt kalkulacji inżynierskiej. Wartości zostały wyliczone na algorytmach dla materiału Nd2Fe14B. Realne osiągi mogą różnić się od wartości teoretycznych. Prosimy traktować te wyliczenia jako pomoc pomocniczą przy projektowaniu systemów.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (udźwig vs odległość) - spadek mocy
MW 21.9x10 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
4178 Gs
417.8 mT
|
14.65 kg / 32.30 lbs
14650.0 g / 143.7 N
|
krytyczny poziom |
| 1 mm |
3830 Gs
383.0 mT
|
12.31 kg / 27.15 lbs
12314.7 g / 120.8 N
|
krytyczny poziom |
| 2 mm |
3466 Gs
346.6 mT
|
10.08 kg / 22.23 lbs
10083.5 g / 98.9 N
|
krytyczny poziom |
| 3 mm |
3104 Gs
310.4 mT
|
8.09 kg / 17.83 lbs
8086.3 g / 79.3 N
|
uwaga |
| 5 mm |
2432 Gs
243.2 mT
|
4.97 kg / 10.95 lbs
4966.5 g / 48.7 N
|
uwaga |
| 10 mm |
1257 Gs
125.7 mT
|
1.33 kg / 2.93 lbs
1327.0 g / 13.0 N
|
niskie ryzyko |
| 15 mm |
671 Gs
67.1 mT
|
0.38 kg / 0.83 lbs
378.5 g / 3.7 N
|
niskie ryzyko |
| 20 mm |
386 Gs
38.6 mT
|
0.13 kg / 0.28 lbs
125.0 g / 1.2 N
|
niskie ryzyko |
| 30 mm |
156 Gs
15.6 mT
|
0.02 kg / 0.04 lbs
20.4 g / 0.2 N
|
niskie ryzyko |
| 50 mm |
43 Gs
4.3 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1.5 g / 0.0 N
|
niskie ryzyko |
Tabela 2: Równoległa siła ześlizgu (pion)
MW 21.9x10 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
2.93 kg / 6.46 lbs
2930.0 g / 28.7 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
2.46 kg / 5.43 lbs
2462.0 g / 24.2 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
2.02 kg / 4.44 lbs
2016.0 g / 19.8 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
1.62 kg / 3.57 lbs
1618.0 g / 15.9 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.99 kg / 2.19 lbs
994.0 g / 9.8 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.27 kg / 0.59 lbs
266.0 g / 2.6 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.08 kg / 0.17 lbs
76.0 g / 0.7 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.03 kg / 0.06 lbs
26.0 g / 0.3 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.01 lbs
4.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Siła na ścianie (poślizg) - udźwig wertykalny
MW 21.9x10 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
4.40 kg / 9.69 lbs
4395.0 g / 43.1 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
2.93 kg / 6.46 lbs
2930.0 g / 28.7 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
1.47 kg / 3.23 lbs
1465.0 g / 14.4 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
7.33 kg / 16.15 lbs
7325.0 g / 71.9 N
|
Tabela 4: Grubość stali (wpływ podłoża) - dobór blachy
MW 21.9x10 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.73 kg / 1.61 lbs
732.5 g / 7.2 N
|
| 1 mm |
|
1.83 kg / 4.04 lbs
1831.3 g / 18.0 N
|
| 2 mm |
|
3.66 kg / 8.07 lbs
3662.5 g / 35.9 N
|
| 3 mm |
|
5.49 kg / 12.11 lbs
5493.8 g / 53.9 N
|
| 5 mm |
|
9.16 kg / 20.19 lbs
9156.3 g / 89.8 N
|
| 10 mm |
|
14.65 kg / 32.30 lbs
14650.0 g / 143.7 N
|
| 11 mm |
|
14.65 kg / 32.30 lbs
14650.0 g / 143.7 N
|
| 12 mm |
|
14.65 kg / 32.30 lbs
14650.0 g / 143.7 N
|
Tabela 5: Stabilność termiczna (stabilność) - próg odporności
MW 21.9x10 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
14.65 kg / 32.30 lbs
14650.0 g / 143.7 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
14.33 kg / 31.59 lbs
14327.7 g / 140.6 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
14.01 kg / 30.88 lbs
14005.4 g / 137.4 N
|
|
| 80 °C | -6.6% |
13.68 kg / 30.17 lbs
13683.1 g / 134.2 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
10.43 kg / 23.00 lbs
10430.8 g / 102.3 N
|
Tabela 6: Dwa magnesy (odpychanie) - zasięg pola
MW 21.9x10 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Siła ścinająca (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
40.53 kg / 89.35 lbs
5 433 Gs
|
6.08 kg / 13.40 lbs
6079 g / 59.6 N
|
N/A |
| 1 mm |
37.31 kg / 82.26 lbs
8 017 Gs
|
5.60 kg / 12.34 lbs
5597 g / 54.9 N
|
33.58 kg / 74.03 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
34.07 kg / 75.11 lbs
7 660 Gs
|
5.11 kg / 11.27 lbs
5110 g / 50.1 N
|
30.66 kg / 67.60 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
30.92 kg / 68.16 lbs
7 297 Gs
|
4.64 kg / 10.22 lbs
4637 g / 45.5 N
|
27.82 kg / 61.34 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
25.04 kg / 55.20 lbs
6 567 Gs
|
3.76 kg / 8.28 lbs
3756 g / 36.8 N
|
22.54 kg / 49.68 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
13.74 kg / 30.29 lbs
4 865 Gs
|
2.06 kg / 4.54 lbs
2061 g / 20.2 N
|
12.37 kg / 27.26 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
3.67 kg / 8.09 lbs
2 515 Gs
|
0.55 kg / 1.21 lbs
551 g / 5.4 N
|
3.30 kg / 7.28 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.13 kg / 0.29 lbs
476 Gs
|
0.02 kg / 0.04 lbs
20 g / 0.2 N
|
0.12 kg / 0.26 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.06 kg / 0.12 lbs
312 Gs
|
0.01 kg / 0.02 lbs
8 g / 0.1 N
|
0.05 kg / 0.11 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.03 kg / 0.06 lbs
214 Gs
|
0.00 kg / 0.01 lbs
4 g / 0.0 N
|
0.02 kg / 0.05 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.01 kg / 0.03 lbs
153 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
2 g / 0.0 N
|
0.01 kg / 0.03 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.01 kg / 0.02 lbs
113 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.00 kg / 0.01 lbs
86 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Strefy ochronne (implanty) - ostrzeżenia
MW 21.9x10 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 11.0 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 9.0 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 7.0 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 5.5 cm |
| Kluczyk samochodowy | 50 Gs (5.0 mT) | 5.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 2.0 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 2.0 cm |
Tabela 8: Dynamika (ryzyko pęknięcia) - ostrzeżenie
MW 21.9x10 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
24.23 km/h
(6.73 m/s)
|
0.64 J | |
| 30 mm |
39.81 km/h
(11.06 m/s)
|
1.73 J | |
| 50 mm |
51.36 km/h
(14.27 m/s)
|
2.87 J | |
| 100 mm |
72.63 km/h
(20.17 m/s)
|
5.75 J |
Tabela 9: Trwałość powłoki antykorozyjnej
MW 21.9x10 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane konstrukcyjne (Flux)
MW 21.9x10 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 16 059 Mx | 160.6 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.55 | Niski (Płaski) |
Tabela 11: Zastosowanie podwodne
MW 21.9x10 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 14.65 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
16.77 kg
(+2.12 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Siła zsuwająca
*Uwaga: Na pionowej ścianie magnes zachowa jedynie ~20-30% siły oderwania.
2. Nasycenie magnetyczne
*Cienka blacha (np. obudowa PC 0.5mm) znacząco osłabia udźwig magnesu.
3. Wytrzymałość temperaturowa
*Dla standardowych magnesów granica bezpieczeństwa to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.55
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Dane środowiskowe
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Inne propozycje
Wady i zalety magnesów neodymowych Nd2Fe14B.
Zalety
- Są niezwykle trwałe – przez okres ok. 10 lat gubią maksymalnie ~1% swojej mocy (pomiary wskazują na taką wartość).
- Wyróżniają się wyjątkową odpornością na rozmagnesowanie, nawet w silnych polach zewnętrznych.
- Dzięki powłoce (NiCuNi, złoto, srebro) zyskują nowoczesny, błyszczący wygląd.
- Oferują maksymalną indukcję magnetyczną bezpośrednio na powierzchni, co przekłada się na ogromną siłę.
- Specjalna mieszanka pierwiastków sprawia, że wykazują odporność na wysokie temperatury (zależnie od kształtu, nawet do 230°C).
- Można je precyzyjnie obrabiać do niestandardowych wymiarów, co pozwala na ich adaptację w skomplikowanych urządzeniach.
- Stanowią kluczowy element w innowacjach, zasilając układy napędowe, urządzenia medyczne czy komputery.
- Mały rozmiar, wielka moc – przy niewielkich gabarytach oferują ogromną siłę, co jest kluczowe przy budowie małych urządzeń.
Słabe strony
- Delikatność mechaniczna to ich mankament. Łatwo ulegają uszkodzeniu przy upadku, dlatego zalecamy obudowy lub uchwyty.
- Klasyczne neodymy tracą moc powyżej 80°C. Jeśli potrzebujesz pracy w wyższych temperaturach, zastosuj serię [AH] (odporną do 230°C).
- Ryzyko korozji: bez osłony magnes ulegnie utlenieniu na deszczu. Rozważ wersje w obudowie z tworzywa do zastosowań zewnętrznych.
- Magnesy ciężko się obrabia – do montażu śrubowego przeznaczone są specjalne uchwyty magnetyczne z wbudowanym gwintem.
- Drobne magnesy to ryzyko – połknięcie wymaga interwencji chirurga. Mogą też być problemem przy badaniach lekarskich.
- Za jakość trzeba płacić – magnesy neodymowe są droższe od ceramicznych, co wpływa na ekonomię rozwiązania.
Analiza siły trzymania
Najlepsza nośność magnesu w idealnych parametrach – co ma na to wpływ?
- z użyciem podłoża ze stali o wysokiej przenikalności, pełniącej rolę zwora magnetyczna
- posiadającej masywność minimum 10 mm dla pełnego zamknięcia strumienia
- charakteryzującej się równą strukturą
- przy całkowitym braku odstępu (bez farby)
- podczas ciągnięcia w kierunku prostopadłym do płaszczyzny mocowania
- przy temperaturze otoczenia ok. 20 stopni Celsjusza
Kluczowe elementy wpływające na udźwig
- Szczelina – obecność ciała obcego (rdza, brud, szczelina) działa jak izolator, co redukuje udźwig gwałtownie (nawet o 50% przy 0,5 mm).
- Wektor obciążenia – największą siłę mamy tylko przy prostopadłym odrywaniu. Opór przy zsuwaniu magnesu po powierzchni jest zazwyczaj kilkukrotnie niższa (ok. 1/5 udźwigu).
- Grubość ścianki – im cieńsza blacha, tym słabsze trzymanie. Część pola magnetycznego przenika na wylot, zamiast zamienić się w udźwig.
- Rodzaj materiału – idealnym podłożem jest czysta stal żelazna. Stale hartowane mogą przyciągać słabiej.
- Stan powierzchni – powierzchnie gładkie gwarantują idealne doleganie, co zwiększa nasycenie pola. Powierzchnie chropowate zmniejszają efektywność.
- Czynnik termiczny – gorące środowisko osłabia pole magnetyczne. Przekroczenie temperatury granicznej może trwale rozmagnesować magnes.
Pomiar udźwigu realizowano na gładkiej blaszce o optymalnej grubości, przy siłach prostopadłych, natomiast przy próbie przesunięcia magnesu siła trzymania jest mniejsza nawet pięć razy. Ponadto, nawet drobny odstęp pomiędzy powierzchnią magnesu, a blachą zmniejsza udźwig.
Środki ostrożności podczas pracy przy magnesach neodymowych
Zagrożenie dla nawigacji
Intensywne promieniowanie magnetyczne zakłóca działanie czujników w telefonach i nawigacjach GPS. Nie zbliżaj magnesów od telefonu, aby nie uszkodzić czujników.
Karty i dyski
Nie zbliżaj magnesów do dokumentów, komputera czy ekranu. Magnes może trwale uszkodzić te urządzenia oraz wymazać paski magnetyczne z kart.
Ostrzeżenie dla sercowców
Dla posiadaczy implantów: Promieniowanie magnetyczne zakłóca elektronikę medyczną. Zachowaj co najmniej 30 cm odstępu lub zleć komuś innemu obsługę magnesów.
Alergia na nikiel
Część populacji posiada alergię kontaktową na pierwiastek nikiel, którym pokryta jest większość nasze produkty. Częste dotykanie może wywołać wysypkę. Wskazane jest stosowanie rękawic bezlateksowych.
Ochrona oczu
Chroń oczy. Magnesy mogą eksplodować przy niekontrolowanym uderzeniu, wyrzucając ostre odłamki w powietrze. Noś okulary.
Bezpieczna praca
Postępuj ostrożnie. Magnesy neodymowe działają z dużej odległości i łączą się z impetem, często szybciej niż zdążysz zareagować.
Nie wierć w magnesach
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
Ryzyko rozmagnesowania
Standardowe magnesy neodymowe (klasa N) ulegają rozmagnesowaniu po przekroczeniu temperatury 80°C. Strata siły jest trwała i nieodwracalna.
Ryzyko połknięcia
Te produkty magnetyczne nie służą do zabawy. Inhalacja dwóch lub więcej magnesów może skutkować ich złączeniem się w jelitach, co stanowi śmiertelne niebezpieczeństwo i wiąże się z koniecznością natychmiastowej operacji.
Zagrożenie fizyczne
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
