MPL 6x6x6 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
magnes neodymowy płytkowy
Numer katalogowy 020175
GTIN/EAN: 5906301811817
Długość
6 mm [±0,1 mm]
Szerokość
6 mm [±0,1 mm]
Wysokość
6 mm [±0,1 mm]
Waga
1.62 g
Kierunek magnesowania
↑ osiowy
Udźwig
1.38 kg / 13.54 N
Indukcja magnetyczna
539.50 mT / 5395 Gs
Powłoka
[NiCuNi] nikiel
0.898 ZŁ z VAT / szt. + cena za transport
0.730 ZŁ netto + 23% VAT / szt.
upusty ilościowe:
Potrzebujesz więcej?
Zadzwoń już teraz
+48 22 499 98 98
lub napisz korzystając z
formularz zgłoszeniowy
na naszej stronie.
Udźwig a także wygląd magnesu przetestujesz dzięki naszemu
naszym kalkulatorze magnetycznym.
Realizacja tego samego dnia przy zamówieniu do 14:00.
Karta produktu - MPL 6x6x6 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
Specyfikacja / charakterystyka - MPL 6x6x6 / N38 - magnes neodymowy płytkowy
| właściwości | wartości |
|---|---|
| Nr kat. | 020175 |
| GTIN/EAN | 5906301811817 |
| Produkcja/Dystrybucja | Dhit sp. z o.o. |
| Kraj pochodzenia | Polska / Chiny / Niemcy |
| Kod celny | 85059029 |
| Długość | 6 mm [±0,1 mm] |
| Szerokość | 6 mm [±0,1 mm] |
| Wysokość | 6 mm [±0,1 mm] |
| Waga | 1.62 g |
| Kierunek magnesowania | ↑ osiowy |
| Udźwig ~ ? | 1.38 kg / 13.54 N |
| Indukcja magnetyczna ~ ? | 539.50 mT / 5395 Gs |
| Powłoka | [NiCuNi] nikiel |
| Tolerancja wykonania | ±0.1 mm |
Własności magnetyczne materiału N38
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 12.2-12.6 | kGs |
| remanencja Br [min. - maks.] ? | 1220-1260 | mT |
| koercja bHc ? | 10.8-11.5 | kOe |
| koercja bHc ? | 860-915 | kA/m |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 12 | kOe |
| faktyczna wewnętrzna siła iHc | ≥ 955 | kA/m |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 36-38 | BH max MGOe |
| gęstość energii [min. - maks.] ? | 287-303 | BH max KJ/m |
| max. temperatura ? | ≤ 80 | °C |
Własności fizyczne spiekanych magnesów neodymowych Nd2Fe14B w temperaturze 20°C
| właściwości | wartości | jednostki |
|---|---|---|
| Twardość Vickersa | ≥550 | Hv |
| Gęstość | ≥7.4 | g/cm3 |
| Temperatura Curie TC | 312 - 380 | °C |
| Temperatura Curie TF | 593 - 716 | °F |
| Specyficzna oporność | 150 | μΩ⋅cm |
| Siła wyginania | 250 | MPa |
| Wytrzymałość na ściskanie | 1000~1100 | MPa |
| Rozszerzenie termiczne równoległe (∥) do orientacji (M) | (3-4) x 10-6 | °C-1 |
| Rozszerzenie termiczne prostopadłe (⊥) do orientacji (M) | -(1-3) x 10-6 | °C-1 |
| Moduł Younga | 1.7 x 104 | kg/mm² |
Analiza fizyczna magnesu neodymowego - raport
Poniższe informacje są rezultat analizy fizycznej. Wyniki zostały wyliczone na algorytmach dla materiału Nd2Fe14B. Rzeczywiste osiągi mogą nieznacznie różnić się od wartości teoretycznych. Traktuj te dane jako wstępny drogowskaz podczas planowania montażu.
Tabela 1: Udźwig statyczny prostopadły (siła vs odległość) - charakterystyka
MPL 6x6x6 / N38
| Dystans (mm) | Indukcja (Gauss) / mT | Udźwig (kg/lbs/g/N) | Status ryzyka |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
5389 Gs
538.9 mT
|
1.38 kg / 3.04 lbs
1380.0 g / 13.5 N
|
słaby uchwyt |
| 1 mm |
3805 Gs
380.5 mT
|
0.69 kg / 1.52 lbs
688.0 g / 6.7 N
|
słaby uchwyt |
| 2 mm |
2530 Gs
253.0 mT
|
0.30 kg / 0.67 lbs
304.3 g / 3.0 N
|
słaby uchwyt |
| 3 mm |
1671 Gs
167.1 mT
|
0.13 kg / 0.29 lbs
132.7 g / 1.3 N
|
słaby uchwyt |
| 5 mm |
784 Gs
78.4 mT
|
0.03 kg / 0.06 lbs
29.2 g / 0.3 N
|
słaby uchwyt |
| 10 mm |
192 Gs
19.2 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1.8 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 15 mm |
73 Gs
7.3 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.3 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 20 mm |
35 Gs
3.5 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.1 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 30 mm |
12 Gs
1.2 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
| 50 mm |
3 Gs
0.3 mT
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
słaby uchwyt |
Tabela 2: Równoległa siła ześlizgu (ściana)
MPL 6x6x6 / N38
| Dystans (mm) | Współczynnik tarcia | Udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0 mm | Stal (~0.2) |
0.28 kg / 0.61 lbs
276.0 g / 2.7 N
|
| 1 mm | Stal (~0.2) |
0.14 kg / 0.30 lbs
138.0 g / 1.4 N
|
| 2 mm | Stal (~0.2) |
0.06 kg / 0.13 lbs
60.0 g / 0.6 N
|
| 3 mm | Stal (~0.2) |
0.03 kg / 0.06 lbs
26.0 g / 0.3 N
|
| 5 mm | Stal (~0.2) |
0.01 kg / 0.01 lbs
6.0 g / 0.1 N
|
| 10 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 15 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 20 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 30 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
| 50 mm | Stal (~0.2) |
0.00 kg / 0.00 lbs
0.0 g / 0.0 N
|
Tabela 3: Siła na ścianie (poślizg) - udźwig wertykalny
MPL 6x6x6 / N38
| Rodzaj powierzchni | Współczynnik tarcia / % Mocy | Maks. ciężar (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| Stal surowa |
µ = 0.3
30% Nominalnej Siły
|
0.41 kg / 0.91 lbs
414.0 g / 4.1 N
|
| Stal malowana (standard) |
µ = 0.2
20% Nominalnej Siły
|
0.28 kg / 0.61 lbs
276.0 g / 2.7 N
|
| Stal tłusta/śliska |
µ = 0.1
10% Nominalnej Siły
|
0.14 kg / 0.30 lbs
138.0 g / 1.4 N
|
| Magnes z gumą antypoślizgową |
µ = 0.5
50% Nominalnej Siły
|
0.69 kg / 1.52 lbs
690.0 g / 6.8 N
|
Tabela 4: Efektywność materiałowa (wpływ podłoża) - straty mocy
MPL 6x6x6 / N38
| Grubość blachy (mm) | % mocy | Realny udźwig (kg/lbs/g/N) |
|---|---|---|
| 0.5 mm |
|
0.14 kg / 0.30 lbs
138.0 g / 1.4 N
|
| 1 mm |
|
0.35 kg / 0.76 lbs
345.0 g / 3.4 N
|
| 2 mm |
|
0.69 kg / 1.52 lbs
690.0 g / 6.8 N
|
| 3 mm |
|
1.04 kg / 2.28 lbs
1035.0 g / 10.2 N
|
| 5 mm |
|
1.38 kg / 3.04 lbs
1380.0 g / 13.5 N
|
| 10 mm |
|
1.38 kg / 3.04 lbs
1380.0 g / 13.5 N
|
| 11 mm |
|
1.38 kg / 3.04 lbs
1380.0 g / 13.5 N
|
| 12 mm |
|
1.38 kg / 3.04 lbs
1380.0 g / 13.5 N
|
Tabela 5: Stabilność termiczna (zachowanie materiału) - próg odporności
MPL 6x6x6 / N38
| Temp. otoczenia (°C) | Strata mocy | Pozostały udźwig (kg/lbs/g/N) | Status |
|---|---|---|---|
| 20 °C | 0.0% |
1.38 kg / 3.04 lbs
1380.0 g / 13.5 N
|
OK |
| 40 °C | -2.2% |
1.35 kg / 2.98 lbs
1349.6 g / 13.2 N
|
OK |
| 60 °C | -4.4% |
1.32 kg / 2.91 lbs
1319.3 g / 12.9 N
|
OK |
| 80 °C | -6.6% |
1.29 kg / 2.84 lbs
1288.9 g / 12.6 N
|
|
| 100 °C | -28.8% |
0.98 kg / 2.17 lbs
982.6 g / 9.6 N
|
Tabela 6: Interakcja magnes-magnes (odpychanie) - zasięg pola
MPL 6x6x6 / N38
| Szczelina (mm) | Przyciąganie (kg/lbs) (N-S) | Opór ścinania (kg/lbs/g/N) | Odpychanie (kg/lbs) (N-N) |
|---|---|---|---|
| 0 mm |
6.44 kg / 14.21 lbs
5 949 Gs
|
0.97 kg / 2.13 lbs
967 g / 9.5 N
|
N/A |
| 1 mm |
4.66 kg / 10.28 lbs
9 167 Gs
|
0.70 kg / 1.54 lbs
699 g / 6.9 N
|
4.20 kg / 9.25 lbs
~0 Gs
|
| 2 mm |
3.21 kg / 7.08 lbs
7 610 Gs
|
0.48 kg / 1.06 lbs
482 g / 4.7 N
|
2.89 kg / 6.38 lbs
~0 Gs
|
| 3 mm |
2.15 kg / 4.74 lbs
6 228 Gs
|
0.32 kg / 0.71 lbs
323 g / 3.2 N
|
1.94 kg / 4.27 lbs
~0 Gs
|
| 5 mm |
0.94 kg / 2.06 lbs
4 107 Gs
|
0.14 kg / 0.31 lbs
140 g / 1.4 N
|
0.84 kg / 1.86 lbs
~0 Gs
|
| 10 mm |
0.14 kg / 0.30 lbs
1 568 Gs
|
0.02 kg / 0.05 lbs
20 g / 0.2 N
|
0.12 kg / 0.27 lbs
~0 Gs
|
| 20 mm |
0.01 kg / 0.02 lbs
384 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
1 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 50 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
39 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 60 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
24 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 70 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
16 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 80 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
11 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 90 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
8 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
| 100 mm |
0.00 kg / 0.00 lbs
6 Gs
|
0.00 kg / 0.00 lbs
0 g / 0.0 N
|
0.00 kg / 0.00 lbs
~0 Gs
|
Tabela 7: Bezpieczeństwo (BHP) (implanty) - środki ostrożności
MPL 6x6x6 / N38
| Obiekt / Urządzenie | Limit (Gauss) / mT | Bezpieczny dystans |
|---|---|---|
| Rozrusznik serca | 5 Gs (0.5 mT) | 4.5 cm |
| Implant słuchowy | 10 Gs (1.0 mT) | 3.5 cm |
| Zegarek mechaniczny | 20 Gs (2.0 mT) | 2.5 cm |
| Telefon / Smartfon | 40 Gs (4.0 mT) | 2.0 cm |
| Pilot do auta | 50 Gs (5.0 mT) | 2.0 cm |
| Karta płatnicza | 400 Gs (40.0 mT) | 1.0 cm |
| Dysk twardy HDD | 600 Gs (60.0 mT) | 1.0 cm |
Tabela 8: Zderzenia (energia kinetyczna) - ostrzeżenie
MPL 6x6x6 / N38
| Start z (mm) | Prędkość (km/h) | Energia (J) | Przewidywany skutek |
|---|---|---|---|
| 10 mm |
29.46 km/h
(8.18 m/s)
|
0.05 J | |
| 30 mm |
50.98 km/h
(14.16 m/s)
|
0.16 J | |
| 50 mm |
65.82 km/h
(18.28 m/s)
|
0.27 J | |
| 100 mm |
93.08 km/h
(25.86 m/s)
|
0.54 J |
Tabela 9: Specyfikacja ochrony powierzchni
MPL 6x6x6 / N38
| Parametr techniczny | Wartość / opis |
|---|---|
| Rodzaj powłoki | [NiCuNi] nikiel |
| Struktura warstw | Nikiel - Miedź - Nikiel |
| Grubość warstwy | 10-20 µm |
| Test mgły solnej (SST) ? | 24 h |
| Zalecane środowisko | Tylko wnętrza (sucho) |
Tabela 10: Dane elektryczne (Flux)
MPL 6x6x6 / N38
| Parametr | Wartość | Jedn. SI / Opis |
|---|---|---|
| Strumień (Flux) | 1 982 Mx | 19.8 µWb |
| Współczynnik Pc | 0.84 | Wysoki (Stabilny) |
Tabela 11: Fizyka poszukiwań podwodnych
MPL 6x6x6 / N38
| Środowisko | Efektywny udźwig stali | Efekt |
|---|---|---|
| Powietrze (ląd) | 1.38 kg | Standard |
| Woda (dno rzeki) |
1.58 kg
(+0.20 kg zysk z wyporności)
|
+14.5% |
1. Ześlizg (ściana)
*Uwaga: Na pionowej ścianie magnes zachowa zaledwie ~20-30% siły prostopadłej.
2. Nasycenie magnetyczne
*Zbyt cienki metal (np. blacha karoseryjna) drastycznie osłabia udźwig magnesu.
3. Spadek mocy w temperaturze
*Dla standardowych magnesów maksymalna temperatura to 80°C.
4. Krzywa odmagnesowania i punkt pracy (B-H)
wykres generowany dla współczynnika permeancji Pc (Permeance Coefficient) = 0.84
Niniejsza symulacja obrazuje stabilność magnetyczną wybranego magnesu w konkretnych warunkach geometrycznych. Czerwona linia ciągła to krzywa odmagnesowania, która pokazuje maksymalny potencjał materiału, natomiast niebieska linia przerywana to linia obciążenia zależna od kształtu magnesu. Współczynnik Pc (Permeance Coefficient), nazywany również współczynnikiem kształtu, jest bezwymiarową wielkością określającą relację geometrii magnesu do jego wewnętrznej stabilności magnetycznej. Punkt przecięcia obu linii (czarna kropka) to tzw. punkt pracy — wyznacza on realną gęstość strumienia magnetycznego, jaką magnes generuje w danej aplikacji. Im wyższa wartość Pc, tym 'smuklejszy' jest magnes (wysoki względem powierzchni) i tym wyżej znajduje się punkt pracy, co gwarantuje większą odporność na nieodwracalne rozmagnesowanie pod wpływem temperatury. Wartość 0.42 jest relatywnie niska (typowo dla magnesów płaskich), co oznacza, że punkt pracy znajduje się blisko 'kolana' krzywej — przy pracy w temperaturach zbliżonych do maksymalnej należy liczyć się z możliwością osłabienia siły magnesu.
Specyfikacja materiałowa
| żelazo (Fe) | 64% – 68% |
| neodym (Nd) | 29% – 32% |
| bor (B) | 1.1% – 1.2% |
| dysproz (Dy) | 0.5% – 2.0% |
| powłoka (Ni-Cu-Ni) | < 0.05% |
Dane środowiskowe
| recyklowalność (EoL) | 100% |
| surowce z recyklingu | ~10% (pre-cons) |
| ślad węglowy | low / zredukowany |
| kod odpadu (EWC) | 16 02 16 |
Inne oferty
Zalety oraz wady magnesów neodymowych Nd2Fe14B.
Korzyści
- Długowieczność to ich atut – nawet po dekady spadek mocy wynosi tylko ~1% (teoretycznie).
- Trudno je rozmagnesować, gdyż wykazują potężną odporność na zewnętrzne czynniki.
- Pokrycie materiałami takimi jak nikiel czy złoto nadaje im elegancki i gładki charakter.
- Wytwarzają niezwykle silne pole magnetyczne na swojej powierzchni, co jest ich znakiem rozpoznawczym.
- Wersje specjalistyczne radzą sobie w temperaturach sięgających 230°C, zachowując swoje właściwości.
- Szerokie możliwości w projektowaniu kształtu i wymiaru to ich wielka zaleta w inżynierii.
- Znajdują szerokie zastosowanie w nowoczesnej technice – od dysków twardych i silników, po precyzyjną aparaturę medyczną.
- Idealny stosunek wielkości do siły – są małe, ale niezwykle mocne, co pozwala na ich montaż w precyzyjnych mechanizmach.
Słabe strony
- Kruchość to ich słaba strona. Łatwo ulegają uszkodzeniu przy zderzeniu, dlatego zalecamy osłony lub uchwyty.
- Wrażliwość na ciepło: przekroczenie 80°C może trwale osłabić magnes (zależnie od wymiarów). Rozwiązaniem są nasze magnesy wysokotemperaturowe [AH].
- Ryzyko korozji: bez osłony magnes ulegnie utlenieniu na deszczu. Rozważ wersje w obudowie z tworzywa do zastosowań zewnętrznych.
- Trudności montażowe: zamiast próbować gwintować kruchy magnes, skorzystaj z uchwytów w stalowej obudowie, które posiadają gotowe mocowania.
- Produkt niebezpieczny po połknięciu. Bezwzględnie chronić przed dziećmi. Wewnątrz ciała magnesy mogą się połączyć, powodując uszkodzenia jelit.
- Wyższa cena w porównaniu do tańszych zamienników to ich minus, szczególnie przy dużych ilościach.
Parametry udźwigu
Wytrzymałość magnetyczna na maksimum – od czego zależy?
- z użyciem podłoża ze stali o wysokiej przenikalności, działającej jako zwora magnetyczna
- której wymiar poprzeczny wynosi ok. 10 mm
- charakteryzującej się gładkością
- w warunkach idealnego przylegania (metal do metalu)
- dla siły działającej pod kątem prostym (w osi magnesu)
- w stabilnej temperaturze pokojowej
Praktyczne aspekty udźwigu – czynniki
- Przerwa między magnesem a stalą – nawet ułamek milimetra odległości (spowodowany np. okleiną lub brudem) drastycznie redukuje efektywność magnesu, często o połowę przy zaledwie 0,5 mm.
- Wektor obciążenia – maksymalny parametr mamy tylko przy prostopadłym odrywaniu. Siła ścinająca magnesu po powierzchni jest z reguły wielokrotnie niższa (ok. 1/5 udźwigu).
- Grubość blachy – zbyt cienka stal nie przyjmuje całego pola, przez co część strumienia marnuje się w powietrzu.
- Rodzaj stali – stal niskowęglowa daje najlepsze rezultaty. Domieszki stopowe zmniejszają przenikalność magnetyczną i udźwig.
- Faktura blachy – szlifowane elementy gwarantują idealne doleganie, co poprawia siłę. Powierzchnie chropowate zmniejszają efektywność.
- Warunki termiczne – spieki NdFeB posiadają wrażliwość na temperaturę. W wyższych temperaturach są słabsze, a na mrozie zyskują na sile (do pewnej granicy).
Udźwig określano z wykorzystaniem gładkiej blachy o optymalnej grubości (min. 20 mm), przy siłach działających pionowo, z kolei przy próbie przesunięcia magnesu udźwig jest mniejszy nawet pięć razy. Dodatkowo, nawet drobny odstęp pomiędzy powierzchnią magnesu, a blachą zmniejsza udźwig.
Ostrzeżenia
Ogromna siła
Używaj magnesy odpowiedzialnie. Ich gigantyczny udźwig może zaskoczyć nawet profesjonalistów. Bądź skupiony i respektuj ich siły.
Niebezpieczeństwo dla rozruszników
Osoby z stymulatorem serca muszą utrzymać bezwzględny dystans od magnesów. Pole magnetyczne może zatrzymać pracę implantu.
Ochrona dłoni
Szukając <strong>magnesów walcowych o dużym udźwigu</strong> lub profesjonalnych uchwytów o mocy 200 kg i więcej, musisz uważać na dłonie. Duże magnesy neodymowe przyciągają się do siebie z siłą kilkuset kilogramów. Jeśli Twoja dłoń znajdzie się między nimi lub między magnesem a stalą, może dojść do zmiażdżenia, złamania kości lub powstania bolesnych krwiaków. Przy pracy z dużymi <strong>magnesami płytkowymi do montażu</strong> konstrukcji, zawsze używaj grubych rękawic ochronnych i nigdy nie testuj ich siły na własnym ciele.
Ostrzeżenie dla alergików
Wiedza medyczna potwierdza, że powłoka niklowa (typowe wykończenie magnesów) jest silnym alergenem. Jeśli jesteś alergikiem, unikaj bezpośredniego dotyku lub zakup magnesy powlekane tworzywem.
Podatność na pękanie
Spieki NdFeB to materiał ceramiczny, co oznacza, że są bardzo kruche. Zderzenie dwóch magnesów wywoła ich rozkruszenie na drobne kawałki.
Ryzyko rozmagnesowania
Unikaj gorąca. Magnesy neodymowe są nieodporne na temperaturę. Jeśli potrzebujesz odporności powyżej 80°C, wybierz magnesy odporne na ciepło (H, SH, UH).
Pył jest łatwopalny
Nie wierć w magnesach neodymowych domowymi sposobami! Powstający wiór i pył są skrajnie łatwopalne (samozapłonowe) i toksyczne. Jeśli szukasz <strong>kątowników magnetycznych do precyzyjnego spawania</strong> w warsztacie, pamiętaj, aby nie przegrzewać samego magnesu (temperatura powyżej 80°C trwale i nieodwracalnie niszczy moc standardowego neodymu). Jeśli potrzebujesz otworu montażowego, nie próbuj go wiercić – zawsze kupuj gotowe, dedykowane <a href="/produkty/uchwyty/przelotowe/">magnesy pod wkręt</a> produkowane bezpieczną metodą spiekania z formy.
To nie jest zabawka
Silne magnesy nie służą do zabawy. Inhalacja dwóch lub więcej magnesów może doprowadzić do ich przyciągnięciem przez ścianki jelit, co stanowi śmiertelne niebezpieczeństwo i wymaga natychmiastowej operacji.
Nośniki danych
Unikaj zbliżania magnesów do portfela, komputera czy telewizora. Magnes może trwale uszkodzić te urządzenia oraz skasować dane z kart.
Elektronika precyzyjna
Pamiętaj: magnesy neodymowe generują pole, które dezorientują systemy nawigacji. Utrzymuj bezpieczny dystans od komórki, tabletu i nawigacji.
